人教版八年級數(shù)學下冊 《數(shù)據(jù)的波動程度》數(shù)據(jù)的分析課件

1、數(shù)據(jù)的波動程度 教學目標1.方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題 ;（重點）2.理解方差公式 , 應用方差對數(shù)據(jù)波動情況的比較、判斷 .（難點）新課導入七年級的同學參加數(shù)學競賽 , 由于有人數(shù)限定 , 甲乙兩名同學只能從中挑選一個參加 . 為此 , 老師特意把兩名同學本學期五次測驗的成績列表如下 : 甲8590909095乙9585958590新課導入（2） 現(xiàn)要挑選一名同學參加競賽，若你是老師，你認為挑選哪一 位比較合適？為什么？（1）為了更直觀的看出甲乙兩名同學成績的分布情況，我們先來根據(jù)這兩名同學的成績在下坐標系中畫出折線統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計圖你能說說甲乙兩名同學成績的波動情況嗎？01

2、2345考試次數(shù)80859095100成績（分）新課導入甲同學成績與平均成績的偏差的和：乙同學成績與平均成績的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0甲同學成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學成績與平均成績的偏差的平方和：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 =100新知探究上述各偏差的平方和的大小與考試的次數(shù)有

3、關(guān)嗎？與考試次數(shù)有關(guān)！甲同學的成績的波動情況可以用：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 5 =10乙同學的成績的波動情況可以用：（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 5 =20知識歸納我們就可以用各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小 . 方差就是各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù) .設(shè)一組數(shù)據(jù)x1 , x2 , , xn中 , 各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1x)2 , (x2x)2 , (xnx)2 , 那么我們可以用s2= (x1x)2 (x

4、2x)2 (xnx)2 .1n方差越大 , 數(shù)據(jù)的波動越大 , 越不穩(wěn)定 .方差越小 , 數(shù)據(jù)的波動就越小 , 越穩(wěn)定 .新知探究例1： 在一次芭蕾舞比賽中 , 甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇 天鵝湖, 參加表演的女演員的身高(單位: cm)如下表 : 哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊 ?解:甲、乙兩團演員的身高平均數(shù)分別是 : 方差分別是: , 可知甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊 .甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168新知探究例2 : 某快餐公司的香辣雞腿很受消費者的歡迎 , 現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿 , 兩家

5、雞腿的價格相同 , 品質(zhì)相近 . 快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿 . 檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15個 , 記錄它們的質(zhì)量(單位:g)如下表所示 .根據(jù)表中數(shù)據(jù) , 你認為快餐公司應該選購哪家加工廠的雞腿 ?甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175新知探究 解 : 檢查人員從甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠各隨機抽取 15個雞腿分別組成一個樣本 , 樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是 : 樣本數(shù)據(jù)的方差分別是 : 由 可知 , 兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等 ; 由 可知 , 甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定 ,

6、大小更均勻 . 因此 , 快 餐公司應該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿 .知識歸納方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù) . 用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小 , 值得注意的是 , 只有當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時 , 才能采用這種方法 .課堂小結(jié)數(shù)據(jù)的波動程度：我們就可以用各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小 . 方差就是各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù) .用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小 , 值得注意的是 , 只有當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時 , 才能采用這種方法 .課堂小測1.小李和小林練習射箭 , 射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示 , 通常新手的成績不太穩(wěn)定 , 根據(jù)圖中

7、的信息 , 估計這兩人中的新手是 .小李課堂小測2.跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試 , 6次跳遠的成績?nèi)缦?: 7.6 , 7.8 , 7.7 , 7.8 , 8.0 , 7.9(單位:m), 這6次成績的平均數(shù)為7.8 , 方差為 .如果李剛再跳兩次 , 成績分別為7.7 , 7.9 , 則李剛這8 次跳遠成績的方差 . (填“變大”“不變”或“變小”)變小課堂小測3.甲、乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下表(單位:噸/公頃) : 經(jīng)計算 , =10 , =10 , 試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計種水稻品種的產(chǎn)量 比較穩(wěn)定 .品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8甲課堂小測4.用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù) , 計算并比較它們的平均 數(shù)和方差 , 體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的 .（1）6666666課堂小測（2）5 5 6 6 6 7 7課堂小測（3）3 3 4 6 8 9 9課堂小測（4）3 3 3 6 9 9 9課堂小測5 .下面是兩名跳遠運動員的10次測驗成績（單位：m）甲5.855.9