2021-2022學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名不同年級(jí)的學(xué)生是否能做到“扶跌倒老人”，得到如下列聯(lián)表：做不到能做到高年級(jí)4510低年級(jí)

2、3015則下列結(jié)論正確的是（ ）附參照表：0.100.0250.012.7065.0246.635參考公式：，其中A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“學(xué)生能否做到扶跌倒老人與年級(jí)高低有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，“學(xué)生能否做到扶跌倒老人與年級(jí)高低無(wú)關(guān)”C有以上的把握認(rèn)為“學(xué)生能否做到扶跌倒老人與年級(jí)高低有關(guān)”D有以上的把握認(rèn)為“學(xué)生能否做到扶跌倒老人與年級(jí)高低無(wú)關(guān)”2中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的播出引發(fā)了全民讀書熱，某學(xué)校語(yǔ)文老師在班里開(kāi)展了一次詩(shī)詞默寫比賽，班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如右圖，若規(guī)定得分不低于85分的學(xué)生得到“詩(shī)詞達(dá)人”的稱號(hào)，低于85分且不低于70分的學(xué)生得到“詩(shī)詞能手”的稱

3、號(hào)，其他學(xué)生得到“詩(shī)詞愛(ài)好者”的稱號(hào).根據(jù)該次比賽的成績(jī)按照稱號(hào)的不同進(jìn)行分層抽樣抽選10名學(xué)生，則抽選的學(xué)生中獲得“詩(shī)詞能手”稱號(hào)的人數(shù)為（）A6B5C4D23函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為( )ABCD4已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)當(dāng)x0時(shí)，f(x)=116x2(0 x2)(12)x(x2)，若關(guān)于x的方程f（xA(-,-C(-125已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則A1BCD26在極坐標(biāo)系中，圓=2cos的圓心坐標(biāo)為（）A(1,2)B(-1,7若不等式對(duì)任意的恒成立，則的取值范圍是（ ）ABCD8如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形中任取一點(diǎn)，則點(diǎn)恰好取自陰影部分的概率為（ ）ABCD9設(shè)函

4、數(shù)滿足下列條件：（1）是定義在上的奇函數(shù)；（2）對(duì)任意的，其中，常數(shù)，當(dāng)時(shí)，有.則下列不等式不一定成立的是（ ）.ABCD10設(shè)集合,，則（ ）ABCD11設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)y(2x)f(x)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是( )A函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(1)B函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(2)C函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)D函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(2)12袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是A至少有一個(gè)白球；都是白球B至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球C至

5、少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè)D恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)14不等式的解集是_.15已知等比數(shù)列中，有，數(shù)列前項(xiàng)和為，且則_16已知點(diǎn)，若直線上存在點(diǎn)，使得，則稱該直線為“型直線”.給出下列直線：（1）；（2）；（3）；（4）其中所有是“型直線”的序號(hào)為_(kāi).三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）繼共享單車之后，又一種新型的出行方式-“共享汽車”也開(kāi)始亮相南昌市，一款共享汽車在南昌提供的車型是“吉利”.每次租車收費(fèi)按行駛里程加用車時(shí)間,標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里0.1元/分鐘”，李先生家離

6、上班地點(diǎn)10公里，每次租用共享汽車上、下班，由于堵車因素，每次路上開(kāi)車花費(fèi)的時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，根據(jù)一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)40次路上開(kāi)車花費(fèi)時(shí)間在各時(shí)間段內(nèi)的情況如下：時(shí)間（分鐘） 次數(shù)814882以各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，假設(shè)每次路上開(kāi)車花費(fèi)的時(shí)間視為用車時(shí)間，范圍為分鐘.（1）若李先生上、下班時(shí)租用一次共享汽車路上開(kāi)車不超過(guò)45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設(shè)是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求的分布列和期望.（2）若李先生每天上、下班均使用共享汽車，一個(gè)月（以20天計(jì)算）平均用車費(fèi)用大約是多少（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.18（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，且

7、，.（1）求，的值；（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明.19（12分）已知（1）求及的值；（2）求證：（），并求的值.（3）求的值.20（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，直線l的極坐標(biāo)方程為cos2.(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離21（12分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，若在上恒成立，求的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，證明：.22（10分）某市環(huán)保部門對(duì)該市市民進(jìn)行了一次垃圾分類知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，每位市民僅有一次參加機(jī)

8、會(huì)，通過(guò)隨機(jī)抽樣，得到參與問(wèn)卷調(diào)查的100人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：組別男235151812女051010713 (1)若規(guī)定問(wèn)卷得分不低于70分的市民稱為“環(huán)保關(guān)注者”，請(qǐng)完成答題卡中的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)？(2)若問(wèn)卷得分不低于80分的人稱為“環(huán)保達(dá)人”視頻率為概率在我市所有“環(huán)保達(dá)人”中，隨機(jī)抽取3人，求抽取的3人中，既有男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率；為了鼓勵(lì)市民關(guān)注環(huán)保，針對(duì)此次的調(diào)查制定了如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：“環(huán)保達(dá)人”獲得兩次抽獎(jiǎng)活動(dòng)；其他參與的市民獲得一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)每次抽獎(jiǎng)獲得紅包的金額

9、和對(duì)應(yīng)的概率.如下表：紅包金額（單位：元）1020概率現(xiàn)某市民要參加此次問(wèn)卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加間卷調(diào)查獲得的紅包金額，求的分布列及數(shù)學(xué)期望附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】分析：根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，利用公式求得，參照臨界值表即可得到正確結(jié)論.詳解：由公式可得，參照臨界值表，以上的把握認(rèn)為，“學(xué)生能否做到扶跌倒老人與年級(jí)高低有關(guān)”，故選C.點(diǎn)睛：本題

10、考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題. 獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表；（2）根據(jù)公式計(jì)算的值；(3) 查表比較與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.2、C【解析】有莖葉圖，找出獲得“詩(shī)詞能手”的稱號(hào)的學(xué)生人數(shù)，求得概率，再利用分層抽樣求得答案.【詳解】由莖葉圖可得，低于85分且不低于70分的學(xué)生共有16人，所以獲得“詩(shī)詞能手”的稱號(hào)的概率為： 所以分層抽樣抽選10名學(xué)生，獲得“詩(shī)詞能手”稱號(hào)的人數(shù)為： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了莖葉圖以及分層抽樣，屬于基礎(chǔ)題.3、A【解析】先求出f（x），再利用導(dǎo)數(shù)求出在x1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率即可【詳解】f（x）s

11、inx+cosx，f（x）cosxsinx，f（1）1，所以函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線斜率為1；又f（1）1，函數(shù)f（x）sinx+cosx在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為：y1x1即xy+11故選A【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線上在某點(diǎn)切線方程的斜率，考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題4、B【解析】根據(jù)題意，由函數(shù)f(x)的解析式以及奇偶性分析可得f(x)的最小值與極大值，要使關(guān)于x的方程f(x)2+af(x)+b=0，a,bR有且只有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，轉(zhuǎn)化為t2+at+b=0必有兩個(gè)根【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=1f(x)在(0,2)上遞增，在(2,+

12、)上遞減，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值0，又由函數(shù)為偶函數(shù)，則f(x)在(-,-2)上遞增，在當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值14當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值0，要使關(guān)于x的方程f(x)設(shè)t=f(x)，則t2+at+b=0必有兩個(gè)根t1且必有t1=14，y=0t214，y關(guān)于x的方程f(x)可得1又由-a=t則有-12a-【點(diǎn)睛】函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題以及函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題是高考的高頻考點(diǎn)，考生需要對(duì)初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對(duì)稱性非常熟悉；另外，函數(shù)零點(diǎn)的幾種等價(jià)形式：函數(shù)y=f(x)-g(x)的零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)-g(x)在x軸的交點(diǎn)方程

13、f(x)-g(x)=0的根函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的交點(diǎn).5、B【解析】由函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可得函數(shù)是奇函數(shù)，由恒成立可得，從而可得結(jié)果【詳解】函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)是奇函數(shù)，則得，即，即，得，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題. 已知函數(shù)的奇偶性求參數(shù)，主要方法有兩個(gè)，一是利用：（1）奇函數(shù)由 恒成立求解，（2）偶函數(shù)由 恒成立求解；二是利用特殊值：奇函數(shù)一般由 求解，偶函數(shù)一般由求解，用特殊法求解參數(shù)后，一定要注意驗(yàn)證奇偶性.6、D【解析】把圓的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心直角坐標(biāo)即可【詳解】由=2cos，得2=2cos，化簡(jiǎn)為直角坐標(biāo)方程為：x2+

14、y2-2x=0，即x-12所以圓心（1，0），即圓心（1，0）的極坐標(biāo)為（1，0）.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查圓的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化，屬于基礎(chǔ)題7、B【解析】不等式可整理為，然后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y在（，1）上的最小值即可，利用單調(diào)性可求最值【詳解】不等式，即不等式lglg3x1，整理可得，y在（，1）上單調(diào)遞減，（，1），y1，要使原不等式恒成立，只需1，即的取值范圍是（，1故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查不等式恒成立問(wèn)題、函數(shù)單調(diào)性，考查轉(zhuǎn)化思想，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力8、B【解析】根據(jù)題意，易得正方形OABC的面積，觀察圖形可得，陰影部分由函數(shù)y=x與圍成，由定積分公式，計(jì)算可

15、得陰影部分的面積，進(jìn)而由幾何概型公式計(jì)算可得答案【詳解】根據(jù)題意，正方形OABC的面積為11=1，而陰影部分由函數(shù)y=x與圍成,其面積為，則正方形OABC中任取一點(diǎn)P,點(diǎn)P取自陰影部分的概率為；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用,幾何概型求概率，屬于綜合題，難度不大，屬于簡(jiǎn)單題.9、C【解析】因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以，由條件（2）得;因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以，即?當(dāng)時(shí)，與大小不定，所以選C.10、C【解析】先求出集合、，再利用交集的運(yùn)算律可得出集合.【詳解】，因此，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，考查學(xué)生對(duì)于集合運(yùn)算律的理解應(yīng)用，對(duì)于無(wú)限集之間的運(yùn)算，還可以結(jié)合數(shù)軸來(lái)

16、理解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題11、A【解析】由函數(shù)y(2x)f(x)的圖像可知，方程f(x)0有兩個(gè)實(shí)根x1，x1，且在(，1)上f(x)0，在(1，2)上f(x)0，在(2，)上f(x)0.所以函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(1)12、C【解析】由題意逐一考查所給的事件是否互斥、對(duì)立即可求得最終結(jié)果.【詳解】袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，從中任取2個(gè)，逐一分析所給的選項(xiàng)：在A中，至少有一個(gè)白球和都是白球兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故A不成立在B中，至少有一個(gè)白球和至少有一個(gè)紅球兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故B不成立；在C中，至少有一個(gè)白球和紅、黑球各一個(gè)兩個(gè)事件

17、不能同時(shí)發(fā)生但能同時(shí)不發(fā)生，是互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件，故C成立；在D中，恰有一個(gè)白球和一個(gè)白球一個(gè)黑球兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故D不成立；本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】“互斥事件”與“對(duì)立事件”的區(qū)別：對(duì)立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況，但互斥事件不一定是對(duì)立事件，“互斥”是“對(duì)立”的必要不充分條件二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，運(yùn)用斜截式方程可得切線的方程【詳解】曲線y（13a）ex在點(diǎn)（1，1），可得：113a，解得a1，函數(shù)f（x）ex的導(dǎo)數(shù)為f（x）ex，可得圖象在點(diǎn)（1，1）處的切線斜率為1，則圖象在點(diǎn)（1，1）處

18、的切線方程為yx+1，即為xy+11故答案為：xy+11【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，正確求導(dǎo)和運(yùn)用斜截式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題14、【解析】由不等式得，所以，等價(jià)于，解之得所求不等式的解集.【詳解】由不等式得，即，所以，此不等式等價(jià)于 ，解得或，所以不等式的解集是：，故填：.【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法，一般的步驟是：移項(xiàng)、通分、分解因式、把每個(gè)因式未知數(shù)的系數(shù)化成正、轉(zhuǎn)化為一元二次不等式或作簡(jiǎn)圖數(shù)軸標(biāo)根、得解集，屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】首先根據(jù)是等比數(shù)列得到，根據(jù)代入求出的值，再根據(jù)求即可.【詳解】因?yàn)槭堑缺葦?shù)列， ，所以.又因?yàn)?，所?因?yàn)椋?則.當(dāng)時(shí)，即：，

19、是以首項(xiàng)，的等比數(shù)列.所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，同時(shí)考查等比中項(xiàng)的性質(zhì)，屬于中檔題.16、 (1)(3)(4)【解析】由題可得若則是在以,為焦點(diǎn),的橢圓上.故“型直線”必與橢圓相交,再判斷直線與橢圓是否相交即可.【詳解】由題可得若則是在以,為焦點(diǎn),的橢圓上.故“型直線”需與橢圓相交即可.易得.左右頂點(diǎn)為,上下頂點(diǎn)為對(duì)(1),過(guò),滿足條件對(duì)(2),設(shè)橢圓上的點(diǎn),則到直線的距離,.若,則無(wú)解.故橢圓與直線不相交.故直線不滿足.對(duì)(3), 與橢圓顯然相交,故滿足.對(duì)(4),因?yàn)檫^(guò),故與橢圓相交.故滿足.故答案為：(1)(3)(4)【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓的定義與新定

20、義的問(wèn)題,判斷直線與橢圓的位置關(guān)系可設(shè)橢圓上的點(diǎn)求點(diǎn)與直線的距離,分析是否可以等于0即可.屬于中等題型.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（）見(jiàn)解析;（）542元. 【解析】試題分析：（1）首先求為最優(yōu)選擇的概率是，故的值可能為0，1，2，3，4，且B（4，），進(jìn)而求得分布列和期望值；（2）根據(jù)題意得到每次花的平均時(shí)間為35.5，根據(jù)花的費(fèi)用為10+35.5*0.1得到費(fèi)用.解析：（）李先生一次租用共享汽車，為最優(yōu)選擇的概率依題意的值可能為0，1，2，3，4，且B（4，）， ， ， 的分布列為：01234P（或）（）每次用車路上平均花的時(shí)間（分鐘）每次租車的費(fèi)

21、用約為10+35.50.1=13.55元一個(gè)月的平均用車費(fèi)用約為542元18、（1），（2）猜想，證明見(jiàn)解析.【解析】1利用代入計(jì)算，可得結(jié)論；2猜想，然后利用歸納法進(jìn)行證明，檢驗(yàn)時(shí)等式成立，假設(shè)時(shí)命題成立，證明當(dāng)時(shí)命題也成立【詳解】1，且，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，或舍，當(dāng)時(shí)，或舍，；2由1猜想，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)，顯然成立，假設(shè)時(shí)，結(jié)論成立，即，則當(dāng)時(shí)，由，有，或舍，時(shí)結(jié)論成立，由知當(dāng)，均成立【點(diǎn)睛】本題考查了歸納法的證明，歸納法一般三個(gè)步驟：驗(yàn)證成立；假設(shè)成立；利用已知條件證明也成立，從而求證，這是數(shù)列的通項(xiàng)一種常用求解的方法，屬中檔題19、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）.【解析】（1）用賦值法

22、可求解，令可求得，令可求得（2）左邊用階乘展開(kāi)可證再由己證式結(jié)合裂項(xiàng)求和，可求解（3）法一：先證公式再用公式化簡(jiǎn)可求值法二：將兩邊求導(dǎo)，再賦值x=1和x=-1可求解【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，（*）在（*）中，令得 在（*）中，令得，所以（2）證明：因?yàn)?， 由二項(xiàng)式定理可得 所以 因?yàn)椋裕?）法一：由（2）知 因?yàn)?，所?+ 則，所以 法二：將兩邊求導(dǎo)，得 令得；令得.得解得，所以.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理中的賦值法求值問(wèn)題，這是解決與二項(xiàng)式定理展開(kāi)式中系數(shù)求和中的常用方法20、（1） （2） 【解析】試題分析：（1）利用兩角差的余弦公式及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線l的普通方程；利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去可得曲線C的普通方程（2）由點(diǎn)到直線的距離公式、兩角和的正弦公式，及正弦函數(shù)的有界性求得點(diǎn)P到直線l的距離的最大值試題解析：由得， 由得 在 上任取一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為當(dāng)1，即時(shí)，. 考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，2.點(diǎn)到直線距離公式.21、（1）