平行四邊形的性質與判定綜合演示

1、（優(yōu)選）平行四邊形的性質與判定綜合課件第一頁，共三十一頁。圖形名稱文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義兩組對邊分別平行的四邊形ABCD,ADBC 是平行四邊形性質1邊：對邊平行且相等;2角：對角相等; 鄰角互補；3對角線：對角線互相平分。四邊形ABCD是平行四邊形ABCD,ADBC AB=CD,AD= BC A=C,B=DOA=OC,OB=ODO復習：第二頁，共三十一頁。2.從角與角的關系:3.從對角線的相互關系:1.從邊與邊的關系: 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定

2、方法共有幾 種？第三頁，共三十一頁。請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?說一說ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.6第四頁，共三十一頁。做一做 如圖，ACED，點B在AC上且AB=ED=BC 。找出圖中的平行四邊形。 ACBED一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。第五頁，共三十一頁。如下圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,這個四邊形必須具備哪些條件才能成為一般的平行四邊形?(看誰寫的多)ABCD0例如:(1)ABCD,ADBC(2)(3)(4)(5)(6)比一比第六頁，共三十一頁。做一做 1、如圖所示,在 ABCD中

3、，E、F分別是AB 、 CD的中點.下圖中有幾個平行四邊形? 請說明理由.AEBCFDGH第七頁，共三十一頁。2、如圖，ABC中，D是AB的中點，E是AC上的一點，EFAB，DFBE(1)猜想：DF與AE間的關系是 (2)請對你的猜想說明原因AFECBD第八頁，共三十一頁。 3、已知：AD為ABC的角平分線，DEAB ，在AB上截取BFAE。求證：EFBD123AFEDCB第九頁，共三十一頁。ABCD智力大比拼第十頁，共三十一頁。ABCD如圖,在 ABCD中,BE平分ABC交AD于E,BC=8,CD=6, D=60,則下列說法中錯誤的是( )C=120 B. AE=6 C. AD=8 D. B

4、ED=140 ABCDED第十一頁，共三十一頁。ABCD如圖， ABCD的周長是24 ，對角線AC把它分成兩個周長為17 的三角形，則對角線AC的長為（ ） A、4 B、5 C、7 D、8 BABCD第十二頁，共三十一頁。ABCD如圖，在 ABCD中，AB=6 ，BC=8 ， B=30，則 ABCD的面積為（ ）A、48 2 B、14 2 C、24 2 D、12 2 ABCDC第十三頁，共三十一頁。ABCD如圖， ABCD中，AE BC，AF CD， B=60BE=2，DF=3。則 ABCD的周長為（ ）A、20 B、12C、20 D、12ABCDEFC第十四頁，共三十一頁。談談你的收獲第十五

5、頁，共三十一頁。再見!祝同學們學習進步!第十六頁，共三十一頁。活動與探究 已知四邊形ABCD， 從（1）ABCD；（2）AB=CD；（3）ADBC；（4）AD=BC；（5）A=C；（6）B =D中取出兩個條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種情形？請具體寫出這些組合 第十七頁，共三十一頁。 ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點 O與 AB 、CD分別相交于E 、F,試探究OE與OF的大小關系并說明理由。ABCDOEF1234探究一第十八頁，共三十一頁。ODCBAEFODCBAEF(1)(2) 在上述問題中，若直線EF繞與邊DA、BC的延長線交于點E、F，（如圖2）

6、，上述結論是否仍然成立？試說明理由。變一變第十九頁，共三十一頁。 在上述問題中，若將直線 EF繞點O旋轉至下圖（3）的位置時，上述結論是否仍然成立？FEFODCBAE(1)ODCBAEF(3)(3)(4)若此時再與兩邊延長線相交呢？ODCBAEF(4)MN再變一變小結：過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或對邊的延長線相交，得到線段總相等。第二十頁，共三十一頁。AC=mm,BC=mm,OD=mm,求OBC的周長O有沒有這樣的平行四邊形,它的兩條對角線長分別為14cm和20cm，它的一邊長為18cm?為什么?已知：如圖，在 中，AC與BD相交于點OABCD探究二第二十一頁，共三十

7、一頁。練習:如圖， ABCD的對角線AC，BD相交于點O。已知AB=5cm，AOB的周長和BOC的周長相差3cm，則AD的長為_2cm或8cmO第二十二頁，共三十一頁。 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過 一輩子的辛勤勞動，到晚年的 時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的： 老大老二老三老四 當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么呢？ 能力探究第二十三頁，共三十一頁。ACDBO老大老四老三老二M老人分地合理嗎？第二十四頁，共三十一頁。練習: 請你為張師傅彈一條墨線，將鋸下的這塊平行四邊形木板分成面積

8、相等的兩部分。你有多少種方法？第二十五頁，共三十一頁。FECBODA第二十六頁，共三十一頁。4、已知在平行四邊形ABCD中，E、G分別在AB、CD上，H、F在對角線上，且AHCF，AECG ， 求證：四邊形EFGH為平行四邊形AGHFEDCB12第二十七頁，共三十一頁。 6、已知 平行四邊形 ABCD中，直線MN / AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。第二十八頁，共三十一頁。DABCPMQN故事 陳杰是湖州近代史上很有名的數(shù)學家，他以精確地測得黃道、赤道的交角度數(shù)是2327而聞名于世. 在陳杰十六歲那年，他到外婆家過暑假，他舅舅是負責村上測量農(nóng)田面積的，有一天，在對一塊土地（如圖所示四邊形ABCD）進行測量時，他舅舅就取了四邊中點，再連結兩對邊中點得兩線段PQ,MN.于是:四邊形ABCD的面積=PQMN.這樣計算的結果 偏大了!第二十九頁，共三十一頁。DABCPMQN（1）（2）（3）13421432原來如此56785876 在陳杰十六歲那年，他到外婆家過暑假，他舅舅是負責村上測量農(nóng)田面積的，有一天，在對一塊土地（如圖所示四邊形ABCD）進行測量時，他舅舅就取了四邊中點