《圓》圓的有關(guān)性質(zhì)設(shè)計

1、第 二十四章 圓圓學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點）2.理解弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓等弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系. （難點）2.問題： 觀察下列圖片，找出共同的圖形來.新課導(dǎo)入你還能舉出生活中的圓的圖形嗎？3.思考：車輪為什么做成圓形? 做成三角形、正方形可以嗎？4.rOA（1）圓的旋轉(zhuǎn)定義在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓點O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.問題：觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？引入圓的概念1知識講解固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示 5. 1.

2、圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于 2. 到定點的距離等于定長的點都在 O定長r同一個圓上問題 從畫圓的過程可以看出什么呢？ACErrrrrBD想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？2.如何畫一個確定的圓？（2）圓的集合定義圓心為O、半徑為r的圓可以看成是到定點O的距離等于定長r的所有點的集合一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同無數(shù)個圓無數(shù)個圓（3）確定一個圓的要素等圓同心圓 o同圓的半徑相等.（4）圓的基本性質(zhì)ABCDO證明：四邊形ABCD為矩形， A、B、C、D四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上.例1 矩形AB

3、CD的對角線AC、BD相交于點O.求證：A、B、C、D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.（1）弦 連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AB）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AC）叫做直徑注意：（1）弦和直徑都是線段.（2）直徑是弦，是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.圓的有關(guān)概念2OBCA圖中的弦還有BC、AC .（2）弧COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓（4）劣弧與優(yōu)弧 COAB（3）半圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧以A，B為端點的弧記作 AB ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”(小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中的AC ;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，

4、如圖中的ABC.(（5）等圓 O 能夠重合的兩個圓叫做等圓（如圖，O與O1 ）.O1推出： 等圓是兩個半徑相等的圓.（6）等弧 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.ABCD觀察AD和BC是否相等？O想一想：長度相等的弧是等弧嗎？例2 如圖.(1)請寫出以點B為端點的劣弧及優(yōu)弧；(2)請寫出以點B為端點的弦及直徑； 弦BD, AB, BE.其中弦AB又是直徑. (3)請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦DF,它所對的弧是 .ABCEFDO劣?。簝?yōu)弧：BF，(BD,(BC,(BE.(BFE,(BFC,(BCD,(BCF.(DF(1.填空：（1）_是圓中最長的弦，它是_的2倍（

5、2）圖中有 條直徑， 條非直徑的弦， 直徑半徑兩三2. 一點和O上的最近點距離為6cm，最遠距離為12cm, 則這個圓的半徑是 .9cm或3cm隨堂訓(xùn)練ABCDOFEGH15.3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(3)半圓是弧；(2)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(6)半圓是最長的??；(5)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.(8)同心圓也是等圓.16. 4 一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開這樣的隊形對每一人都公平嗎？如果不公平，你認(rèn)為他們應(yīng)排成什么樣的隊形才公平？不公平，應(yīng)該站成圓形.17. 5 一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動區(qū)域.5m參考答案：5mO4m18.2cm3cm6.畫出由所有到已知點的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點組成的圖形.O19.圓定義旋轉(zhuǎn)定義要素：圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關(guān)概念弦（直徑）直徑是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑弧半圓是特殊