2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市私立中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市私立中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列說(shuō)法正確的是()A. 相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，回歸分析是對(duì)相關(guān)關(guān)系的分析，因此沒(méi)有實(shí)際意義B. 獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類(lèi)變量關(guān)系研究沒(méi)有100%的把握，所以獨(dú)立性檢驗(yàn)研究的結(jié)果在實(shí)際中也沒(méi)有多大的實(shí)際意義C. 相關(guān)關(guān)系可以對(duì)變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)報(bào)，這種預(yù)報(bào)可能是錯(cuò)誤的D. 獨(dú)立性檢驗(yàn)如果得出的結(jié)論有99%的可信度就意味著這個(gè)結(jié)論一定是正確的參考答案：C相關(guān)關(guān)系雖然是一種不確定關(guān)系，但是回歸分析可以在某種程度上對(duì)變量的發(fā)展

2、趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)報(bào)，這種預(yù)報(bào)在盡量減小誤差的條件下可以對(duì)生產(chǎn)與生活起到一定的指導(dǎo)作用；獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類(lèi)變量的檢驗(yàn)也是不確定的，但是其結(jié)果也有一定的實(shí)際意義，故正確答案為C.2. 向量i=（1，0），j=（0，1），下列向量中與向量垂直的是（ ）A B C D參考答案：B3. 函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 參考答案：D4. 已知不等式x+30的解集是A, 則使得aA是假命題的a的取值范圍是()A.a-3B.a-3 C.a-3D.a-3參考答案：D5. 正方體ABCDA1B1C1D1中直線與平面所成角的余弦值是（ ）(A) (B) (C) (D)參考答案：C考點(diǎn)：線

3、面角的定義及求法.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題以正方體這一簡(jiǎn)單幾何體為背景,考查的是直線與平面所成角的余弦值的求法問(wèn)題及直線與平面的位置關(guān)系等知識(shí)的綜合運(yùn)用的綜合問(wèn)題.求解時(shí)充分借助題設(shè)條件和線面角的定義,運(yùn)用線面的垂直關(guān)系找出直線在平面的射影,進(jìn)而確定就是直線與平面所成角,然后在直角中求出,故,故的余弦值為.6. 曲線y=xlnx在點(diǎn)（1，0）處的切線方程是（）Ay=x1By=x+1Cy=2x2Dy=2x+2參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【專(zhuān)題】方程思想；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程可得切線的方程【解答】解：y=xlnx的導(dǎo)數(shù)為y=lnx+x

4、?=1+lnx，即有曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線斜率為1，則在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為y0=x1，即為y=x1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，注意運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵7. 等比數(shù)列中，則數(shù)列的前8項(xiàng)和等于 （ ） A6 B5 C4 D3參考答案：C略8. 設(shè)為曲線上的點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：C9. 過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么|AB|=( )A8 B10 C6 D4參考答案：A略10. 若，則的最小

5、值是A 0 B 2C. D 3參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 實(shí)施簡(jiǎn)單抽樣的方法有_、_參考答案：抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法12. 設(shè)方程x3=7-2x的解為x0則關(guān)于的不等式x-20，故所以=0+2=2，故答案為2.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 【題文】（本小題滿(mǎn)分14分）在斜三棱柱中，側(cè)面平面，為中點(diǎn).（）求證：；（）求證：平面；（）若，求三棱錐的體積.參考答案：（）證明：因?yàn)?，所以 ， 1分又 側(cè)面平面，且 平面平面， 平面，所以 平面， 3分又 平面，所以 . 5分（）證明：設(shè)與的交點(diǎn)為，連接,

6、7分在中，分別為，的中點(diǎn)，所以 ， 9分又 平面，平面，所以 平面 . 11分（）解：由（）知，平面，所以三棱錐的體積為. 12分又 ，所以 ， 13分19. （1）求與直線3x+4y-7=0垂直，且與原點(diǎn)的距離為6的直線方程；（2）求過(guò)A(1,2)和B(1,10)且與直線x-2y-1=0相切的圓的方程。參考答案：(1)(2)或20. 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2都在y軸上，且a=5，c=3（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）如圖，過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求ABF2的周長(zhǎng)參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】（1）設(shè)出橢圓方程，利用條件求解

7、即可（2）利用橢圓的定義，求解即可【解答】解：（1）因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：因?yàn)閍=5，c=3所以b2=a2c2=5232=16，所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（2）由橢圓的定義有：|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，ABF2的周長(zhǎng)為：|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=4a=2021. （本小題滿(mǎn)分15分）已知圓M的方程為x2(y2)21，直線l的方程為x2y0，點(diǎn)P在直線l上，過(guò)P點(diǎn)作圓M的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B （1）若APB60，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，1)，過(guò)P作直線與圓M交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)CD時(shí)，求直線CD的方程；（3）經(jīng)過(guò)A、P、M三點(diǎn)的圓是否經(jīng)過(guò)異于點(diǎn)M的定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：(1)設(shè)P