(第三版)數(shù)字電子技術(shù)練習(xí)題答案(第三章)(江曉安編)

1、= =!第三章 布爾代數(shù)與邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)1解：真值表如表 3-1所示。將 F=1的與項(xiàng)相或即得 F的邏輯表達(dá)式。2.3. 解 對(duì)偶法則：將原式+，1001 并保持原來的優(yōu)先級(jí)別，即得原函數(shù)對(duì)偶式。反演法則；將原函數(shù)中+；01,10；原變量反變量；反變量原變量，兩個(gè)或兩個(gè)以上變量的非號(hào)不變，并保持原來的優(yōu)先級(jí)別，得原函數(shù)的反函數(shù)。4.5.解：6.1）的卡諾圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)F BC ABC ABCD所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為FABBC，將其二次反求，用求反律運(yùn)算一次即得與非式，其邏輯圖如圖（b）所示。F AB BC ABBC的卡諾圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)）所示。F 果為F AB AB AB 的卡諾

2、圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)b）所F D BD AB BC化結(jié)果為示。F B C AD B C AD BCAD（ 2） 卡 諾 圖 簡(jiǎn) 化 過 程 如 圖 (a)所 示 。 簡(jiǎn) 化 結(jié) 果 為，其邏輯圖如圖（）所示。F BC BC BC（3）卡諾圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為，其邏F C輯圖如圖（）所示。(4) 卡諾圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為邏輯圖如圖（b）所示。，其F BD BD(5) 卡 諾 圖 簡(jiǎn) 化 過 程 如 圖 (a)所 示 。 簡(jiǎn) 化 結(jié) 果 為F BD BDCD，其邏輯圖如圖（）所示。 BD BDCD BDBDCD(6) 卡 諾 圖 簡(jiǎn) 化 過 程 如 圖 (a)所 示

3、 。 簡(jiǎn) 化 結(jié) 果 為F BCD BCD，其邏輯圖如圖（）所示。 BCD BCD(7) 卡 諾 圖 簡(jiǎn) 化 過 程 如 圖 (a) 所 示 。 簡(jiǎn) 化 結(jié) 果 為F CE BDE BDE BCD BCE，其邏輯圖如圖（）所示。CEBDEBDEB C 7. 解 利用最小項(xiàng)卡諾圖化簡(jiǎn)為或與式的過程是：圈“”方格得反函數(shù)，求反一次，并利用求反律展開，即得或與式。對(duì)或與式兩次取反，利用求反律展開一次，即得或非表達(dá)式。(1)化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。F BC ABC ABCD0”得反函數(shù)F AB求反一次并展開得原函數(shù)的或與式F F BC AB(B C)(A B)再二次求反，展開一次得或非式F (B CA

4、 B) B C A B或與及或非邏輯圖分別如圖(b)(c)所示。(2)化簡(jiǎn)過程如圖 (a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為F F ABF (AC)(A B)F AC A B或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、所示?？ㄖZ圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示?；?jiǎn)F ACD BD AB BC結(jié)果為F BCDF F (A B C)(B C D) A B CBC D或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、所示。（2）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。化簡(jiǎn)結(jié)果為F BCF F BC BC或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、所示。（3）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。化簡(jiǎn)結(jié)果為F CF C（4）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。化簡(jiǎn)結(jié)果為F B DF B D

5、或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、所示。(5) 卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。化簡(jiǎn)結(jié)果為F BD BCDF (B D)(B C D) B D B C D或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、所示。(6) 卡 諾 圖 化 簡(jiǎn) 過 程 如 圖 (a)所 示 。 化 簡(jiǎn) 結(jié) 果 為F BCD ABC BCD F (BC D)(A B C)(B C D)(A BC) BC D A BC BC D A BC或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、所示。(7) 卡 諾 圖 化 簡(jiǎn) 過 程 如 圖 (a)所 示 。 化 簡(jiǎn) 結(jié) 果 為F BDE BCE BCE EF (B D E)(BC E)(BC D)(BC D E)

6、B D E B C E BC D BC D E或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、所示。8.解 與或非式的化簡(jiǎn)和或與式化簡(jiǎn)方法相同。圈“0”得反函數(shù)，求反一次不展開即得與或非式的原函數(shù)。(1)化簡(jiǎn)結(jié)果分別為：5-(2)F BC AB5-(3)F AB5-(8)F ABC BCD其邏輯圖分別如圖(a)、(b)(c)所示。(2)(3)、(4)化簡(jiǎn)結(jié)果分別為：F BCF CF B D其邏輯圖分別如圖(a)、(b)(c)所示。(5)(6)(7)化簡(jiǎn)結(jié)果分別為F BD BCDF BCD ABC BCD F BDE BCE BCD E其邏輯圖分別如圖(a)(b)(c)所示。9.解：含有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)時(shí)，

7、對(duì)無關(guān)項(xiàng)的處理原則是：對(duì)化簡(jiǎn)有利則圈進(jìn)卡諾圈，否則不圈。(1)與或式、與非式化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示?；?jiǎn)結(jié)果為：F BC CD ABCF BC CD ABC與或式與非式與或非式、或與式和或非式化簡(jiǎn)如圖(b)所示?；?jiǎn)結(jié)果為：F ABC ABD BCDF ABC ABD BCDF (A B C)(A B D)(B C D)F A B C A B D B C D(2)卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖所示。圖(a)圈“1”化簡(jiǎn)結(jié)果為：F C AD F C AD (b)F ACD ACDF ACD ACDF (AC D)(AC D)F AC D AC D(3)卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖所示。(a)1，化簡(jiǎn)結(jié)果為；F BDF

8、 BD與或式與非式(b)”化簡(jiǎn)結(jié)果為；F CD BC反函數(shù)與或非或與式F CD BCF (ACC D)(BC)F AC C D BC或非式(4)卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖所示?；?jiǎn)結(jié)果為：F CF CF C10 .解 當(dāng)輸入只有原變量時(shí)，為了少用非門，盡可能用綜合反變量。化簡(jiǎn)時(shí)，可用代數(shù)法，也可用卡諾圖法，即阻塞法。一般講后者較為方便。阻塞法即每次圈卡諾圈時(shí)，均圈進(jìn)全“1”方格，以保證不出現(xiàn)反變量，這樣可少用非門，然后再將多圈進(jìn)的項(xiàng)扣除，即阻塞掉。(1)卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。為保證 mmm不出現(xiàn)反變135 m m+m+m+m=C m，Cm C7135777扣除后，就只剩m，mm，項(xiàng)。稱為阻塞項(xiàng)

9、。ABC135其它依次類推，得化簡(jiǎn)后函數(shù)為F AABC BABC CABC AABCBABCCABC其邏輯圖如圖(b)所示。(2)卡 諾 圖 化 簡(jiǎn) 過 程 如 圖 (a)所 示 。 第 一 個(gè) 圈 為m+m+m+m+m+m +m+m ，顯然多圈進(jìn)了m +m，應(yīng)將其扣除。為使阻13579塞項(xiàng)簡(jiǎn)單，阻塞項(xiàng)圈應(yīng)盡可能的大，將m +m+m+m 扣除，故第一個(gè)圈應(yīng)用阻塞法的結(jié)果為DAC。同樣，第二個(gè)圈為 m+m+m+m+m+m+m+m ，多圈進(jìn)了 m14+m154567也應(yīng)將其扣除，此處也可用m +m+m+m 作為阻塞項(xiàng)，故第二圈應(yīng)用阻塞法的結(jié)果為F BAC AC BAC AC其邏輯圖如圖(b)所示。

10、(3)卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。第一圈第二圈第三圈BBCADCCDBCDCDAD化簡(jiǎn)結(jié)果為F DCDADCCDBC BBCAD其邏輯圖如圖(b)所示。(4) 卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。DCDBCADADBCABCD化簡(jiǎn)結(jié)果為F DCDBCAD ADBC ABCD其邏輯圖如圖(b)所示?；蛘逥CDBCADABCDABABCD化簡(jiǎn)結(jié)果為F DCDBCABCD ADABCD ABABCD其邏輯圖如圖所示。11. 1）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。B A BA A BAC化簡(jiǎn)結(jié)果為F B A B A A B AC其邏輯圖如圖(b)所示。（2）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。C B C A DD

11、B C A D化簡(jiǎn)結(jié)果為F C BC A D D BC A D其邏輯圖如圖(b)所示（3）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。第一圈第二圈第三圈BC A DA BC DDC D A D化簡(jiǎn)結(jié)果為F BC A D A BC D DC D A D其邏輯圖如圖(b)所示（4）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。A ACB AC化簡(jiǎn)結(jié)果為F B AC A AC其邏輯圖如圖(b)所示12. 解 最簡(jiǎn)，而是要求整個(gè)系統(tǒng)最簡(jiǎn)。因此，化簡(jiǎn)時(shí)盡可能利用共用項(xiàng)。(1)該題對(duì)每個(gè)函數(shù)而言，均為最簡(jiǎn)，不用再化簡(jiǎn)，需 9個(gè)門才能完成。如從整體考慮，按圖(a)所示化簡(jiǎn)。 7可能不為最簡(jiǎn)式。化簡(jiǎn)結(jié)果為F ABC1 ACABCF2F ABCABC3其邏輯圖如