初中數(shù)學(xué)九下 二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“二次函數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者：深圳中學(xué)坪山創(chuàng)新學(xué)校 周麗老師一、教材分析二次函數(shù)是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第二章二次函數(shù)第一節(jié)內(nèi)容.注重實(shí)際問題情境的創(chuàng)設(shè)，幫助學(xué)生形成模型思想；注重知識(shí)之間的聯(lián)系；引導(dǎo)學(xué)生積極思考.本節(jié)通過對(duì)具體情境的分析，概括出二次函數(shù)的表達(dá)形式，明確二次函數(shù)的概念.通過例題和學(xué)生列舉的實(shí)例可以豐富對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解二次函數(shù)的意義.二、學(xué)情分析函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.學(xué)生曾在七年級(jí)下冊(cè)、八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”和九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過“反比例函數(shù)”等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了深刻的

2、認(rèn)識(shí).在此基礎(chǔ)上討論二次函數(shù)，進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)后繼學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生積極影響.三、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系3.通過實(shí)際情境能觀察、歸納出二次函數(shù)的概念，并從中體會(huì)函數(shù)的模型思想.四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的定義，表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義，形成模型思想.五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)回顧1.函數(shù)的概念在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有_，那么我們就說x是_，y是x的_.一次函

3、數(shù)（圖像）反比例函數(shù)（圖像）籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡、噴泉水流、隧道頂部，以上幾種現(xiàn)象會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎？（二）新知初探【1】小明家果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.(1)問題中的變量有？其中哪些是自變量，哪些是因變量？(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有_棵橙子樹，這時(shí)平均每棵樹結(jié)_個(gè)橙子.(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么y與x之間的關(guān)系式為:_.【2】小明賣完橙子后準(zhǔn)備把錢存入銀行.設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一

4、年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款額是100元，那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式.【3】?jī)蓴?shù)的和是20，設(shè)其中一個(gè)數(shù)是x，你能寫出這兩數(shù)之積y的表達(dá)式嗎?【4】已知矩形的周長(zhǎng)為40 cm, 你能表示這個(gè)矩形的面積與其一邊長(zhǎng)的關(guān)系嗎?【合作探究】觀察三個(gè)式子的共同點(diǎn):（1）y=-5x2+100 x+60000；（2）y=100 x2+200 x+100；（3）y=-x2+20 x.歸納：（三）概念明晰二次函數(shù)的概念：一般地，若兩個(gè)變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)的形式，則稱y是x的二次函數(shù).【滿足條件】1.整式；2

5、.自變量最高次為2次；3.二次項(xiàng)系數(shù) a0.數(shù)學(xué)理解1同一個(gè)函數(shù)可以表達(dá)不同的實(shí)際意義【自變量】在一般情況下，二次函數(shù)自變量的取值范圍是_；在實(shí)際問題中，自變量的取值要使_有意義.數(shù)學(xué)理解2你能說出一個(gè)二次函數(shù)的例子嗎？【1】一塊邊長(zhǎng)為a的正方形草坪，正方形面積A與邊長(zhǎng)a的關(guān)系為A=a2.【2】圓形的硬幣，圓的面積S與半徑r的關(guān)系為S=r2.【3】自由落體，物體下落的高度h與下落的時(shí)間t的關(guān)系為.（四）課堂檢測(cè)1.下列函數(shù)中（x,t是自變量），判斷哪些是二次函數(shù)？并指出二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c2.圓的半徑是1cm，假如半徑增加x cm時(shí)，圓的面積增加y cm2.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)圓的半徑分別增加1 cm，2cm，2 cm時(shí)，圓的面積各增加多少？（五）拓展提升3.深圳某超市欲購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的產(chǎn)品，購(gòu)進(jìn)價(jià)為20元/件.為了調(diào)查該種新產(chǎn)品的銷路，該超市進(jìn)行了試銷