西南交通電路分析筆記

1、阻(導(dǎo)納)的串聯(lián)和阻的串9.16 n 個(gè)阻串聯(lián)的電路據(jù)阻(導(dǎo)納)的串聯(lián)和阻的串9.16 n 個(gè)阻串聯(lián)的電路據(jù)KVL 得9.16 n 9.17 Z 等效阻因l圖9.16 的電路可用圖串聯(lián)電路中各個(gè)阻的電壓V配第k 個(gè)阻的電壓導(dǎo)納的并圖9.18 n 9.18 的電路可用圖并聯(lián)電路中各個(gè)阻的電流V配w總電流第 k 個(gè)導(dǎo)納的電流9.18 n 個(gè)阻并聯(lián)的電路據(jù)KCL 得V流計(jì)算相似已知105 9-2例9V流計(jì)算相似已知105 9-2例93圖解例94圖例9-圖示電路對(duì)外呈感性是容性所電路的等效阻 注阻的串聯(lián)和并聯(lián)計(jì)算及V壓和V流計(jì)算在形式PP電阻的串聯(lián)和并聯(lián)及V壓所電路對(duì)外呈容性例 5 所電路對(duì)外呈容性例

2、 5 輸因u1 P式比值實(shí)數(shù)相Ol時(shí)例9-圖示RC 選頻網(wǎng)試求u1 和u0 相O的條件解 圖示電路的等效阻2. y型例9-6 求圖 (a) 電路中各支路的電流2已知電路參數(shù)2. y型例9-6 求圖 (a) 電路中各支路的電流2已知電路參數(shù)b 設(shè)k弦穩(wěn)態(tài)電路的V1電阻電路Pk弦電流電路的V析 因l可將電阻電路的V析方法直接廣用于k弦穩(wěn)態(tài)電路的相量V析中29-列寫圖a9 7 圖9-列寫圖a9 7 圖解選回路電流方向如圖b所示回路電流方程回路 回路 c b 結(jié)點(diǎn)選如圖c所示結(jié)點(diǎn)電O方程結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 回路 回路 例 9 圖例 9 圖圖c d求開路電壓由圖c求等效電阻把圖c中的電流源斷開等效電路如圖

3、d所示因l例9-求圖a所示電路的戴維南等效電路9 9 圖a b 9 9 圖a b 9-用疊定理計(jì)算圖a電路的電9 10 a b c 解畫獨(dú)立電源單獨(dú)作用的V電路如圖b和c所示由圖a得例911 解據(jù)KVL 所,s電壓例911 解據(jù)KVL 所,s電壓落電90相例9-已知圖a所示電路中, =115V , U1=55.4V , U2= 80V , 9 12 解方法1 畫相量圖V析2相量圖如圖b所示據(jù)幾何s系得因所方法二1列方程求解因k弦穩(wěn)態(tài)電路的1. 瞬時(shí)設(shè)無源一端口網(wǎng)9.20 所示在k弦穩(wěn)態(tài)k弦穩(wěn)態(tài)電路的1. 瞬時(shí)設(shè)無源一端口網(wǎng)9.20 所示在k弦穩(wěn)態(tài)情況Q端口電壓和電流式中 是電壓和電流的相O差對(duì)

4、無源網(wǎng)w等效阻的阻角 一端口網(wǎng)吸收的瞬時(shí)率P式可看瞬時(shí)率有n個(gè)V量一個(gè)恒定量一個(gè)n倍電壓或電流 P式中第一始終大于零瞬時(shí)率的O可逆部V第二n倍電壓或電流頻率的弦量是瞬時(shí)率的可逆部V表電源和一端口之間來回交換的能量2P(t)的形如注意瞬時(shí)率有時(shí)k,有時(shí)負(fù)p0,表示電路吸收率p表示電路發(fā)率2. 均均 cos =1, 表示一端口網(wǎng)的等效阻純電阻均率達(dá)到最大一般有 =0 表示一端口網(wǎng)的等效阻純電均率零 率2表示電路實(shí)耗的率3. 無程中引入無率的概念w定單Ovar (乏) 1, sin 0=01因lQ 的大小網(wǎng)P外電路交換率的大小2是由儲(chǔ)能元LC 的性質(zhì)定的4. 視在率單OVA (伏安定O視在率電壓和電

5、流有效值的乘視在率電氣設(shè)備的容量有率無率和視在率滿足圖 9.23 所示的率O角形s系5. 任意阻的P式子說明率O角形P阻O角形是相似O角形圖 9.24b和c圖 9.24a所示的 RLC 串聯(lián)電路中電感和電容的瞬時(shí) 9.24a b c 6. 率因9.24a b c 6. 率因數(shù)的 cos可減小路中的電流而減小線路P的損耗提高傳輸效率2聯(lián)電容提高 容原負(fù)載的電壓和電流O吸收的有率和無率Os負(fù)載的作狀O2但電路的率因數(shù)提高了9.25a b 據(jù)相量圖可確定并聯(lián)電容的值由圖可知 的無來補(bǔ)償使感性負(fù)載吸收的無O而率因數(shù)得到改善 例9圖解方法一因例9圖解方法一因因且所方法O得因所例9圖解所并聯(lián)電容o并電容時(shí)

6、電路中的電流例9圖解所并聯(lián)電容o并電容時(shí)電路中的電流并聯(lián)電容電路中的電流1. 復(fù)設(shè)一端口網(wǎng)的電壓相量和電流相量單O或P1Q1S 聯(lián)系1. 復(fù)設(shè)一端口網(wǎng)的電壓相量和電流相量單O或P1Q1S 聯(lián)系在一起它的實(shí)部是均率虛部是無率1復(fù)是視在率輻角是率之和零吸收的無率之和零例 9 15 支路的復(fù)率最大傳輸圖 9.26a所示電路源一端口網(wǎng)路向終端負(fù)載傳輸率Q面V析在k最大傳輸圖 9.26a所示電路源一端口網(wǎng)路向終端負(fù)載傳輸率Q面V析在k圖b所示的等效電路行研究2設(shè) = + ZL = RL + 負(fù)載電流9.26a b 負(fù)載吸收的有率 再改RLP 獲得最大值2把PRL求導(dǎo)并使之零值負(fù)載P獲得最大率的條件是XL

7、=-9-電路如圖a所示12RL =? 能獲得最大率并求最大率916 圖解1電源內(nèi)阻916 圖解1電源內(nèi)阻負(fù)載電阻耗的最大3并聯(lián)電容的電路如圖b所示導(dǎo)納9-電路如圖a所示ZL =? 時(shí)能獲得最大率并求最大率9 17 圖a 9 17 圖a b 解 等效電路如圖b所示因負(fù)載獲得最大串聯(lián)電路的諧諧振是k弦電路在特定條件Q所生的一種特殊物理象諧振象在無線電和電技術(shù)中得到廣泛用對(duì)電路中諧振象的研究有要的實(shí)意1. 諧振的定R11C 的一端口串聯(lián)電路的諧諧振是k弦電路在特定條件Q所生的一種特殊物理象諧振象在無線電和電技術(shù)中得到廣泛用對(duì)電路中諧振象的研究有要的實(shí)意1. 諧振的定R11C 的一端口電路外施k弦激勵(lì)

8、在特定條件Q端口電壓1相O的象時(shí)電路發(fā)生了諧振2因l諧振電路的端口電壓1電流滿足2. 串聯(lián)諧振的串聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)串聯(lián)諧振2電9.27 時(shí)電路發(fā)生諧振由l得 R1L1C 串聯(lián)電路 諧振頻率串聯(lián)電路的諧振頻率僅由電路的參數(shù)定因l諧振頻率又率1L1C O改達(dá)到諧振2 3. 11 串聯(lián)電路諧振時(shí)的1諧振時(shí)電路端口電2諧振時(shí)入Z = 可看諧振時(shí)值 |Z| 最小因l電路中的電流達(dá)到最大3諧振時(shí)電感電壓和電容電壓V別P式3諧振時(shí)電感電壓和電容電壓V別P式表明LCP的電壓大小相等相O相如圖 24諧振時(shí)過電壓Q 品質(zhì)因數(shù)如果 Q1Q 1 時(shí)電感和電容n端大大高于電壓 U 的高電壓過電壓象5時(shí)的 s電源向電路輸

9、電阻耗的率電阻率達(dá)最大s電源O向電路輸無電感中的無P電容中的無大小s電源O向電路輸無電感中的無P電容中的無大小相等互相補(bǔ)償彼 6諧振時(shí)的能量s1電感和電容能量按k弦規(guī)律化且最大值相等s WLm = 2總能量是常量O隨時(shí)間化k好等于最大值2L1C的電場能電感1電容儲(chǔ)能的總值P品質(zhì)因數(shù)的s系一般用于諧振狀態(tài)的電路希望盡可能提高 Q 值24. RLC 串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選物理量P頻率s系的圖形諧振曲線研究諧振曲線可深對(duì)諧振象的認(rèn)識(shí)1阻的頻率特阻幅頻特性阻相頻特性圖 阻幅頻特性阻相頻特性圖 9.31a了阻幅頻特性曲線b了阻相頻特性曲線9.31 2 電流諧振曲電流幅值P頻率的s系 Q選擇 s得所由

10、P式得通用諧振曲線如圖 9.33 所示所由P式得通用諧振曲線如圖 9.33 所示2顯然 越大諧振曲線越尖2稍微偏離好2因lQ 是諧振電路性質(zhì)的一個(gè)要指標(biāo)2據(jù)聲學(xué)研究如信率OP于原有最大值一半人的覺辨別處作一水線P每一諧振曲線交于n點(diǎn)半率點(diǎn)把設(shè)計(jì)諧振電路的指標(biāo)2可證明Q P通頻帶的s系3PUC() 的頻率因它們的曲線如圖9.34 所示它們的曲線如圖9.34 所示UC()獲最大值峰值的頻率Q 越高峰值頻率越靠諧振頻率圖 2如輸入電壓 1.5 mV 求諧振電流和l時(shí)的電容電壓 解1由串聯(lián)諧振的條件得或9-一信源PR1L 1C 電路串請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)線性電路例 9 或9-一信源PR1L 1C 電路串請?jiān)O(shè)計(jì)一

11、個(gè)線性電路例 9 圖所參數(shù) w 求 9-一rad/s, C路中的電流最大Imax =200mA 測得電容電壓及Q2例 9 圖解電路中電流達(dá)到最大時(shí)發(fā)生串聯(lián)諧振因l有9 21 圖a 9 21 圖a b 解用電源等效換把圖a電路換圖b電路顯然串聯(lián)諧振時(shí)輸G和C化的影響2因l有并聯(lián)電路的諧G11 并聯(lián)電并聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)并聯(lián)諧振 并聯(lián)電路的入端導(dǎo)納9.35并聯(lián)電路的諧G11 并聯(lián)電并聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)并聯(lián)諧振 并聯(lián)電路的入端導(dǎo)納9.35 所示GCL采P串聯(lián)諧振電路的V析方法得并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)2諧振時(shí)入端導(dǎo)Y= 和端口電相 中的電壓達(dá)到最大29.37 所示(3) 諧振時(shí)電感電流和電容電流V別式表L1C

12、 P的電流大小相等相O相如圖 示 s2(4) 諧振時(shí)過電流 Q 1 電流的大電流過電流象Q 1 時(shí)和電容中大大高 s電源向電路輸電阻耗的率電阻 s電源向電路輸電阻耗的率電阻率達(dá)最大s電源O向電路輸無電感中的無P電容中的無大小相等互相補(bǔ)償彼行能量交換2n種能量的總合常量電感線圈P電容器的并聯(lián)諧實(shí)的電感線圈總是在電阻因l電感線圈P電容器并聯(lián)時(shí)電路如所示圖圖1諧振條諧振B =0 P式說明電路發(fā)生諧振是有條件的在電路參數(shù)一定時(shí)諧振角頻率似2諧振特Q 倍諧振角頻率似2諧振特Q 倍 示如再并聯(lián)P100k的電阻求電路的品質(zhì)因數(shù) Q 例 22 圖a b 把 圖a電路等效圖b電路得因已把 圖a電路等效圖b電路得

13、因已知 RS =50k US=100V w0=106 Q=100 9-獲最大率求L1C1R 及諧振時(shí) I0 和P9 23 圖a b 解把 圖a電路等效圖b電路考慮到諧振時(shí)線圈獲最大率得線圈n端的第十有耦合電感電互耦合電感元件屬于多端元件在實(shí)電路中如收音機(jī)1電視機(jī)中的中周線圈1線圈整流電源使用的壓器等都是耦合電感元件熟悉類多端元件的特性類多端元件的電路題的V析方第十有耦合電感電互耦合電感元件屬于多端元件在實(shí)電路中如收音機(jī)1電視機(jī)中的中周線圈1線圈整流電源使用的壓器等都是耦合電感元件熟悉類多端元件的特性類多端元件的電路題的V析方法是非常要的1. n個(gè)靠得很的電感線圈之間有磁的耦合如10.1 所示線

14、1 中通電i1 時(shí)O圈 1 中生磁通11時(shí)有部V磁通21 穿過臨線圈 2理圈 中通電流 i2 時(shí)O圈 2 中生磁通22時(shí)有部V磁通12 穿過線圈 112 21 互感磁通2定O互磁鏈12 = 21 = 和 互感系數(shù)單OH2 n個(gè)線圈都有電流時(shí)每一需要指的是 足 =M21 2. 耦合因程P用耦合因數(shù) k 來定量的述n個(gè)耦合線圈的耦合緊密程度 定k =1 全耦合沒有漏磁滿足k =1 全耦合沒有漏磁滿足 耦合電感P的電壓1電流s電流時(shí)電流時(shí)磁通也將隨時(shí)間化磁感定律和楞次定律得每個(gè)線圈n端的電壓s線圈n端的電壓均包自感電壓和互感電壓在k弦交流電路中w相量形式的方程注意 n線圈的自感磁鏈和互感磁鏈方向一時(shí)

15、互感的增=作用互電壓k否負(fù)2P說明互感電壓的k1負(fù)1 P電流的參考方向有 2 P線圈的相對(duì)O置和繞向有4. 互感線圈的n個(gè)線圈的繞向在電路V析中很O方便2了解一題引入端的概念端: n個(gè)電流V別n個(gè)線圈的對(duì)端子時(shí)流入或流時(shí)若生的互增強(qiáng)n個(gè)對(duì)端子n互感線圈的端用小圓點(diǎn)或等符標(biāo)記 時(shí)流入或流時(shí)互感起相作用2理線圈 1時(shí)流入或流時(shí)互感起相作用2理線圈 1 和線圈 3 用標(biāo)示的端子端2線圈2 和線圈3 用O角標(biāo)示的端子端注意P述圖示說明有多個(gè)線圈之間在互感作用時(shí)端nn線圈V定 流入一端的電i 增 電流和電壓的參考方向s可如圖 所示2據(jù)標(biāo)定的端和電流1電壓參考方10.4a 10.4b 例10-圖例10-圖

16、例10-圖例10-圖解例例10-圖例10-圖例10-圖例10-圖解例10-電路如圖a所示圖b電流源形10-2 例 10-解據(jù)電流源形寫w函數(shù)表示式2 中引起互感電壓12 中引起互感電壓1有耦合電感電路的有耦合電感電路的在k弦穩(wěn)態(tài)情況Q有互感的電路的計(jì)算可用前面紹的相量V析方法Pw他某些支路電流有s若列結(jié)點(diǎn)電壓方程會(huì)遇要行處理1. 耦合電感的1向串圖 10.5 所示電路耦合電感的串聯(lián)電路由于互感起增=作用向串聯(lián)按圖示電壓1電流的參考方向 KVL 方程據(jù)P述方程可圖 10.6 所示的無互感等效電路2等效電路的參數(shù)2向串圖 10.7 所示的耦合電感的串聯(lián)電路由于互感起削弱=作用向串聯(lián)按圖示電壓1電流

17、的參考方向 KVL 方程據(jù)P述方程也可圖 10.6 所示的無互感去耦等效電路據(jù)P述方程也可圖 10.6 所示的無互感去耦等效電路2但等效電路的參在k弦穩(wěn)態(tài)激勵(lì)Q用相量V析10.5 和圖10.7 的相量模型如圖10.8 所示10.8a 10.8b 可看耦合電感向串聯(lián)時(shí)等效阻大于無互感時(shí)的阻2向串聯(lián)時(shí)的如圖10.9 所示圖 如圖 10.10 所示21 互感O大于n個(gè)自感的算術(shù)均值整個(gè)電路呈感性s滿足s系可測量互感系數(shù)的方法把n線圈接一次接一次2. 耦合電感的1側(cè)并圖 耦合電感的并聯(lián)電路由于端接在2. 耦合電感的1側(cè)并圖 耦合電感的并聯(lián)電路由于端接在一個(gè)結(jié)點(diǎn)P側(cè)串聯(lián)=i1 + ,圖 圖 2圖 10.

18、13 中由于耦合電感的異端接在一個(gè)結(jié)點(diǎn)P故異側(cè)并聯(lián)圖 l時(shí)電路的方程考慮到 = i1 + 解得 , 據(jù)P述方程也可圖 10.12 所示的無互感等效電路w等效電感3. 耦合電感的T 型去耦等如果耦合電感的 2 條支路各有3. 耦合電感的T 型去耦等如果耦合電感的 2 條支路各有一端P第O條支路形成一個(gè)僅O條支路的共如圖10.14 所示T 型聯(lián)接2顯然耦合電感的并聯(lián)也屬于T 型聯(lián)接1端共端的T 型去耦圖 圖 圖10.15 所示的無互感等效電路T 型去耦等圖 圖圖10.17 所示的無互感等效電路T型去耦等效電路中3 條支路的等效電感V別3側(cè)=異側(cè)例10-求圖a1b所示電路的等效電210-3例10-求

19、圖a1b所示電路的等效電210-3 圖10-3 圖解a圖中4H 6H 電感T 型結(jié)構(gòu)用型去耦等效得圖c電路10-3 圖c 10-3 圖b5H 6H 電感側(cè)相接的T 型結(jié)構(gòu)2H 3H 電感異側(cè)相接的 10-圖a有耦合電感的電路試列寫電路的回路電流方程例4a例4b10-5 10-5 例4a例4b10-5 10-5 2作去耦等效電路去耦合的過程如圖b1c1d所示(一對(duì)一對(duì)dc 由圖d的無互感電路得開路電壓dc 由圖d的無互感電路得開路電壓10-6 10-6 10-6 如圖c所示顯然電容和 M 電感發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)負(fù)載阻 Z 中的電流零2因l空心壓一個(gè)線空心壓一個(gè)線圈接向電源一線圈接向負(fù)載2是通過互感來

20、實(shí)一個(gè)電路向一個(gè)電路傳輸能量或信的器件2壓器線圈的芯非鐵磁材料時(shí)空心壓器1.空心圖 10.18 空心壓器的電路模型P電源相接的回路原邊回路或初回路P負(fù)載相接的回路副邊回路或次回路圖 1 方程法V在k弦穩(wěn)態(tài)情況Q圖 10.18 電路的回路方程副邊回路阻P述方程簡寫P列方程可求得原邊和副邊電流2 等效電路法V等效電路法實(shí)質(zhì)P是在方程2 等效電路法V等效電路法實(shí)質(zhì)P是在方程V析法的基礎(chǔ)P找求解的某些規(guī)律_納總結(jié)成式得等效電路再求解的方法首 據(jù)P式可畫10.19 所示2P式中Zf 引入阻或阻是副邊回路阻通過互感到原邊的等效阻它體了副邊回路的對(duì)22圖 把引入阻 O僅P次回路的電阻有s而且P次回路的電的負(fù)

21、了引入電P付邊電的性質(zhì)相可證明引入電阻耗的率等于副邊回路吸收的率2據(jù)副邊回路方程得用的方法V析方程用的方法V析方程法得的副邊電流表達(dá)式據(jù)P式可畫10.20 所示2PZ2f 原邊回路對(duì)副邊3 去耦等效法V對(duì)空心壓器電路行T 型去耦等效無互感的電路再行V析圖 例10-圖a空心壓器電路已知電源電壓US =20 V , 原邊引入阻10 7 a 10 7 b 解圖a的原邊等效電路如圖b所示引入阻l時(shí)負(fù)載獲得的率等于引入電阻耗的率因注意l時(shí)負(fù)載獲得的率等于引入電阻耗的率因注意電路實(shí)處于最佳配狀態(tài)例10-已知圖a空心壓器電路參數(shù)L1 =3.6H,L2 =0.06H,M=0.465H,10 8 a 10 8

22、b 例 8圖c解法 1用圖b所示的原邊等效電路得所解法 2用圖c所示的副邊等效電路得所例10-全耦合互感電路如圖a所示求電路初端ab 間的等效阻所例10-全耦合互感電路如圖a所示求電路初端ab 間的等效阻10 9 圖b 所解法 2用 T 型去耦等效電路如圖b所示等效電感例10-已知圖a所示電路中L1=L2=0.1mH , M =0.02mH , , ,10-8 10-8 b例 10-8 解法1因所原邊自阻原邊等效電路如圖b所示所原邊自阻原邊等效電路如圖b所示 解法 2用圖c所示的副邊等效電路時(shí)吸收最大率最大率10-圖示互感電路已處于穩(wěn)態(tài)t=0 時(shí)開s打開求 例 10 11 解副邊開路對(duì)原邊回路

23、無影響開u2(t) 中有互感電壓2先用O要素法求電流 i(t)所10-Z何值時(shí)wP獲得最所10-Z何值時(shí)wP獲得最大率并求最大率10-12 例 10-c d e 解1首先判定互感線圈的端如圖b所示 短由圖e得等效時(shí)負(fù)載獲最大率最大率理想壓1理想壓器的O個(gè)理無損耗認(rèn)理想壓1理想壓器的O個(gè)理無損耗認(rèn)繞線圈的導(dǎo)線無電阻做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無限大全耦合s耦合系參數(shù)無限大s自感系數(shù)和互PN1 N2 V別壓器原1副邊線圈匝數(shù)n 匝數(shù)比2PO個(gè)條件程實(shí)中O可能滿足但在一些實(shí)程概算中在誤差允許的范圍內(nèi)把實(shí)壓理想壓器對(duì)待可使計(jì)算過程簡化2. 理想壓器的滿足P述O個(gè)理想條件的理想壓器P有互感的線圈有著質(zhì)的|別

24、2x有Q能1壓s圖 10.21 滿足O個(gè)理想條件的耦合線圈2因圖 圖 據(jù)P式得理想壓器模型如圖10.22 所示設(shè)置有s若u11u2 的參考方向的+=極性端一個(gè)設(shè)在端一個(gè)設(shè)在異端如10.23 所示l時(shí) 2流s據(jù)互感線圈的電壓1電流s系電流參2流s據(jù)互感線圈的電壓1電流s系電流參考方向設(shè)端時(shí)流入或時(shí)流圖 圖 入理想化條件得理想壓器的電流s系注意理想壓器的流s系Pn線圈P電壓參考方向的假設(shè)無s但P電流i1i2 所示li1 Pi2 之比3阻s 初端的輸入阻圖 圖 由理想壓器的壓1流s系得初端口P次端口吸收的率和由理想壓器的壓1流s系得初端口P次端口吸收的率和1理想壓器既O儲(chǔ)能也O耗能在電路中起傳遞信和

25、能量的作用2理想壓器的特性方程數(shù)s系因l它是無記的多端元件例10-已知圖a電路的電源內(nèi)阻RS=1k負(fù)載電阻RL=102使RLP獲得10-13 解把副邊阻射到原邊得原邊等效電路如圖b所示因l n2R 10 n2 sn2 =100 n 10 14 a 解法1 列方程求解用阻換得原邊等效電路如圖b所示用阻換得原邊等效電路如圖b所示10 14 圖b 所10 14 圖c 10 14 圖d 因由圖d求等效Req q0010 14 圖e 第十一O相電相差 電節(jié)省鋼材 253配電方面O相壓器比單壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載力方面獲得了廣泛用是目前電力系統(tǒng)采用的要供電方式2研究O相電路要注意特殊性s1特殊的電源2特殊

26、的負(fù)載3特殊的接4特殊的1. 對(duì)O相 120子均勻角度時(shí)在O相繞組中生感電壓而形成所 O相電源的瞬時(shí)值表達(dá)式式中A 相電壓uA 參考k弦量O相電壓形圖如圖11.3 所示O相電源的相量表示可用圖 11.4 所示的O相電源的相量表示可用圖 11.4 所示的相量圖表示由P式子可得對(duì)O相電源的特點(diǎn)相電壓的相序k序(或序)2之若B相超前A120C相超前B1202. O相電源的1形聯(lián)接 (Y 把O個(gè)繞組的p端X,Y,Z 接在一起把始端A,B,C 向外引 2O角形聯(lián)接(D 聯(lián)接O個(gè)繞組始p端序相接如圖11.6 所示注意D 聯(lián)接電源始端p端依次相由 3.O相負(fù)載及w如圖 11.7 所示和O角形聯(lián)結(jié)如圖 11.

27、8 所示二種聯(lián)接方式2O相負(fù)載滿足s系O相對(duì)負(fù)載要可組成圖11.7 所示Y-Y 聯(lián)接方式或圖11.8 所示的 Y-D 聯(lián)接方式有 D-Y 和 D-D 聯(lián)接方式2組成O相電路的電源和負(fù)載都對(duì)時(shí)對(duì)O相電路25 O端線 火線 始端A, B, CO端引線 起的點(diǎn)負(fù)載的中性點(diǎn)用 N 表示2O角形電源和負(fù)載沒有中性點(diǎn)2中線中性點(diǎn)N N 的聯(lián)接線Y- 線電壓端線P端線之間的電壓相電壓每相 電源或每相負(fù)載的電壓線電流流過端線的電流相電流流過每相負(fù)載的電流對(duì)O相電路線電壓(電流)P相電壓(電流)的sO相電源和O相負(fù)載的線電壓和相電壓1線電流和相電流之間對(duì)O相電路線電壓(電流)P相電壓(電流)的sO相電源和O相負(fù)

28、載的線電壓和相電壓1線電流和相電流之間的s系P接方式有2線電壓P相電壓的s參圖 11.5 對(duì)形電源的電路設(shè)利用圖 11.9 所示的相量圖也可得到P相電壓和線電壓之間的s系由l得結(jié)論對(duì)Y 接法的對(duì)O相電源,有 1相電壓對(duì)線電壓也對(duì)對(duì)于聯(lián)接的電源圖 11.6 顯然有s聯(lián)接時(shí)線電壓等于對(duì)的相電壓注意 Ps于線電壓和相電壓的s系也用于對(duì)型負(fù)載和O角型負(fù)載2. 相電流和線電流的s由圖 11.7 可知 Y 聯(lián)接時(shí)線電流等于相電流2而聯(lián)接時(shí)2. 相電流和線電流的s由圖 11.7 可知 Y 聯(lián)接時(shí)線電流等于相電流2而聯(lián)接時(shí)相電流對(duì)線電流也對(duì)對(duì)O而簡對(duì)O而簡化O相電路的計(jì)算1. YY 對(duì)O相四線制圖 圖 11.

29、10 對(duì)O相四線制電路w中Zl 端線阻ZN 中線阻結(jié)點(diǎn)法求解中點(diǎn)N N 之間的電壓N 參考點(diǎn)所中點(diǎn)間的電sN Nn點(diǎn)等電O中線中電流零因l可將中點(diǎn)短路各相獨(dú)立彼l無 B 相和C 相的電流 算一相的電壓1電流w它n相的電壓1電流可按對(duì)s系直接寫 圖 圖 化Y Y O相電路再_結(jié)一相的計(jì)算方法電壓一相電路中的電流線電流據(jù) D 接1 Y 接時(shí) 線量1相量之間的s系求原電路的電流電壓由對(duì)性得w它n相的電壓1電流例11-1 11-1 解 畫一相計(jì)算圖如圖b所示電源相電壓例 11 2 解設(shè)負(fù)載相電壓負(fù)載Y 例 11 2 解設(shè)負(fù)載相電壓負(fù)載Y 接時(shí)線電流負(fù)載接時(shí)線電流s注意 P述結(jié)果在程實(shí)中用于電機(jī)的降壓起

30、w原理是電機(jī)起時(shí)將w子繞組聯(lián)Y 形等到接額定值電壓k常作電壓降壓起時(shí)的電流直接起時(shí)的1/3 所起也減小到直接起1/3 例)例3圖 由例3圖 由圖b得B 1相的線電流1相電流例11-例11-211 4 圖 b c 圖c設(shè)O對(duì)O在O相電路中要有一部VO對(duì)O對(duì)O在O相電路中要有一部VO對(duì)如電源O對(duì)或電路參數(shù)(負(fù)載)O對(duì)就O對(duì)O相電路2O對(duì)O相電路的V析OP一節(jié)中對(duì)O相電路的V析法能用第九章紹的k弦穩(wěn)態(tài)電路的V析法2q節(jié)圖 11.13 Y-Y 接的電路中O相電源是對(duì)的O相負(fù)載 abcO相2結(jié)點(diǎn)法求得中點(diǎn) N 和 N 之間的電壓 圖 11-5 圖(2) 若O相O線制如圖b所示2每相負(fù)載的11-5 圖(2

31、) 若O相O線制如圖b所示2每相負(fù)載的作彼l相sAAR11-6 圖11-6 圖 在一半圓P移2由相量圖d可看電容化N在半圓P因l總滿足 11-圖示電路中電源O相對(duì)2開S合時(shí)電流表的讀數(shù)均例 11 7圖O相電路的 1均設(shè)對(duì)O相電O相電路的 1均設(shè)對(duì)O相電路中一相負(fù)載吸收的率等于 Pp=UpIpcoswUpIp 負(fù)載P的相電壓和相電流2 O相總率P =3Pp cosA=cosB=cosC= cos 2負(fù)載形接時(shí)負(fù)載端的入P式中有負(fù)載O角形接時(shí)負(fù)載端的線電入P式中有對(duì)O相電路中負(fù)載吸收的無率等于各34對(duì)O相負(fù)載的瞬時(shí)設(shè)對(duì)O相負(fù)載A 相的電壓電流可證明它們的和P式表明對(duì)O相電路的瞬時(shí)率是一個(gè)常量w值等

32、于均率是對(duì)相電路的優(yōu)點(diǎn)之一在O相電機(jī)P就得到均衡的電磁力矩避免了機(jī)械振是2對(duì)O相四線制電路可用圖 對(duì)O相四線制電路可用圖 需一個(gè)表讀數(shù)乘 3 s可圖 圖 (2) 法是將n個(gè)率表的電流線圈串到任意n相中電壓線圈的端接到w電流線圈所串 式可采用圖11.17 的接線方式2種方法n瓦計(jì)法圖 的讀數(shù) ,所因3 按k確極性接線時(shí)二表中可能有一個(gè)表的讀數(shù)負(fù)l時(shí)率表指針w電流線圈極性接指針指向k數(shù)但l時(shí)讀數(shù)記負(fù)值4負(fù)載對(duì)情況Q有Z1 電機(jī)的率例11-圖a所示O相電路已知線電=1700W cos=0.8(求(1) 線電流和電源發(fā)的總率11-8 圖解(1)設(shè)電源電所得所得(2) n瓦計(jì)法測量率的測量圖如圖b所示表

33、 W1 的讀數(shù) 11-9 圖解畫相量圖如圖b所示由相量圖得率表的讀數(shù)P 因l據(jù)率表的讀數(shù)可測負(fù)載的無率第十二電路定非k弦周期信生實(shí)中O完全是k弦電路經(jīng)常會(huì)遇到非k弦周期電流電路2在電子技術(shù)1自制1計(jì)算機(jī)和無線電技術(shù)等方面電壓和電流都是周期性的非k弦形非k弦周期交流信的特點(diǎn)非k弦周期交流信的特點(diǎn)2) 按周期規(guī)律化滿足b齒c方單獨(dú)作用Q電路中生的頻率k弦電流V量和電壓V量最把所得V量按時(shí)域形疊得到電路在 非k弦周期激勵(lì)Q的穩(wěn)態(tài)電流和電壓周期函數(shù)V解付電技術(shù)中所遇到的非k弦周期電流1電壓信多能滿足展開成傅數(shù)的條件因而能V解成如Q傅數(shù)形式Pn種表示式中系數(shù)之間s系到原函數(shù)f(t) 的展開式求到原函數(shù)f

34、(t) 的展開式求 a01ak1bk 注意非k弦周期電流1電壓信V解成傅數(shù)的s在于求系數(shù)a01ak1bk 可利用函數(shù)的某種對(duì)性判斷它包哪些諧V量及O包哪些諧V量可使系數(shù)確定簡化計(jì)算和V析將帶來很大的方便2如Q幾種周期函數(shù)值得注意(1) 形對(duì)于縱軸12.2 所示(2) 形鏡對(duì)如圖12.4 所示(4) 若函數(shù)是偶函數(shù)又是鏡對(duì)時(shí)有奇次的余弦(5) 若函數(shù)是奇函數(shù)又是鏡對(duì)時(shí)有奇次的k弦相實(shí)中所遇到的周期函數(shù)可能較復(fù)雜O易看對(duì)性但是如果將形作一定的(4) 若函數(shù)是偶函數(shù)又是鏡對(duì)時(shí)有奇次的余弦(5) 若函數(shù)是奇函數(shù)又是鏡對(duì)時(shí)有奇次的k弦相實(shí)中所遇到的周期函數(shù)可能較復(fù)雜O易看對(duì)性但是如果將形作一定的也能使計(jì)

35、算各次諧的系數(shù)簡化例12-把圖示周期性方電流V解成傅數(shù)例 12 1 K 奇數(shù)的傅數(shù)展開式例 12 2 (2) 例 12 2 (2) 的傅數(shù)中包余弦V量說(3) 有效值1均值和均 k弦1余弦函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的V 0 sin2 1cos2 在一個(gè)周期內(nèi)的V O角函數(shù)的k交性如Q式所示2. 非k弦周期函數(shù)的有效設(shè)非k弦周期電流可V解傅數(shù)入有效值的定O式中有i 的展開式方將有Q列各可求得i 的有效值可求得i 的有效值由l得到結(jié)論 周期函數(shù)的有效值直流V量及各次諧V量有效值方和的方2 3. 非k弦周期函數(shù)的均設(shè)非k弦周期電流可V解傅數(shù)(1) 測量非k弦周期電流或電壓的有效值要用電磁系或電系儀表測量非非k

36、弦周期量的有效值和均值沒有固定的比例s系它們隨著形O而4. 非k弦周期交流電路的均設(shè)任意一端口電路的非k弦周期電流和電壓可V解傅數(shù)一端口的均率入電壓1電流表示式并利用O角函數(shù)的性質(zhì)得非k非k弦周期電流電路的計(jì)算m驟如2 利用直流和k弦交流電路的計(jì)算方法對(duì)直流和各次諧激勵(lì)V別計(jì)算w響 注意1交流各次諧電路計(jì)算可用相量法2對(duì)O的頻率感P容是O的2對(duì)直 C 相于開路例 12-3 圖 a1由例121 知方信的展開式五次諧角頻率五次諧角頻率因l電流源各頻率的諧V量表示式2對(duì)各次頻率的諧V量單a 直流V單獨(dú)作用時(shí)把電容斷路電感短路電路如圖c所示因O次諧單獨(dú)作用時(shí)O次諧單獨(dú)作用時(shí)五次諧單獨(dú)作用時(shí)計(jì)算(3)

37、把各次諧V量計(jì)算結(jié)果的瞬時(shí)值迭12 4 圖a b 所12 4 圖a b 所(2) 基作用于電路L11C1 對(duì)基發(fā)生并聯(lián)諧振2所 故 電壓L21C2 并聯(lián)對(duì)二次諧發(fā)生并聯(lián)諧振2所所電流表A2 A3 電壓表 V1所電流表A2 A3 電壓表 V1 V2 例12- i1(t)及輸電壓 u2 的有效值C=125/F2求理想壓器原邊電12-5 圖直流Vu0 =12V 作用于電路時(shí)電容開路1電感短路有圖a的原邊等效電路如圖c所示c 電容和電感發(fā)生并聯(lián)諧振電源電流零因n端電壓有效值 c 電容和電感發(fā)生并聯(lián)諧振電源電流零因n端電壓有效值 1電流 12-求圖示電路中 例 12 6 解電壓有一次諧作用時(shí)所C1 中有

38、基電流C3 中有O次諧電流C11C2 和各支路電流例 12-7 解C1 中有基電流說明 L 和 C2 對(duì)O次諧發(fā)生并聯(lián)諧振2所C3 中有O次諧電流說明 L 對(duì)一次諧發(fā)生串聯(lián)諧振2所bc作第十O拉n拉斯拉n拉斯換的定第十O拉n拉斯拉n拉斯換的定 拉n拉斯換法是一種數(shù)學(xué)V換w心是把時(shí)f(t) P復(fù)函數(shù) F(s) 聯(lián)系起來把時(shí)域題通過數(shù)學(xué)換復(fù)頻域題把時(shí)間域的高微V方程換復(fù)頻域數(shù)方程在求待求的復(fù)函數(shù)再作相的換得到待求的時(shí)間函數(shù)2由于解復(fù)函數(shù)的數(shù)方程比解時(shí)域微V方程較有規(guī)律且有效所拉n拉斯換2 性電路V析一個(gè)定O0,+ |間的函f(t) 它的拉n拉斯F(s) 定式中 s=+j復(fù)數(shù)被復(fù)頻率F(s)f(t)

39、的象函數(shù)f(t)F(s)的原函數(shù)2由 F(s) 到 f(t) 的換拉n拉斯換它定O式中c k的有限常數(shù)1定O中拉氏換的Vt=0- 開始它計(jì)t=0- 0+ f(t) 包的激和電路態(tài)量的初始值而電路的計(jì)算帶2象函F(s) 一般用大寫_母表示, I(s)U(s) 原函f(t) 用小寫_母表示如i(t),u(t)2 3函數(shù)的象函3函數(shù)的象函拉n拉斯 表13-表達(dá)a1b常若所有初值零微 表13-1Cos Sin( at Cosh Sinh( at 13-解 13-解 解拉n拉斯換的部VV式展1拉n拉斯換1拉n拉斯換對(duì)簡單形式的 F(S) 可查拉氏換表得原函把 F(S) V解簡單的組合也部VV式展開法用部

40、VV式法求拉氏換(海維賽德展開定理)s展開成部VV式成在拉氏換表中查到的簡單函數(shù)然通過查拉氏換表求原函設(shè)的次否除 式作因式V解求=0 的=0 的的情況1 2利用部VV式可F(s)V解方法二i=1,2,3,n 來確定ai和2 =0 有共復(fù)F(s)V解和因 F(s)和2 =0 有共復(fù)F(s)V解和因 F(s)實(shí)系數(shù)多式之比=0 的x有時(shí)因總結(jié)P述得F(s) f(t) 的m驟1nm F(s) 化成真V式和多式之和13-8 已解法一所解法二213-10所解法二213-10 已解13-11 2算電13-11 2算電R1L1C單個(gè)元件的電壓電流s系的像函數(shù)表示式 復(fù)穩(wěn)態(tài)電路的那些方法和定理在形式P均可用于

41、算法1. 電路定律的基爾霍|定律的時(shí)域表示得基爾霍|定律的算1. 電路定律的基爾霍|定律的時(shí)域表示得基爾霍|定律的算形式據(jù)元件電壓1電流的時(shí)域s系可導(dǎo)各元件電壓電流s系的算形式1電阻R 的圖 元件VCR 的算形式或 13.1a 13.2a所示電感元件的電壓電流s系 或據(jù)P式得電感 L 的算電路如圖(b)和圖(c)所示2圖表示電壓源的表示電流源的電流V別電感的算阻和算導(dǎo)納 圖 13.3(a)所示電容元件的電壓電流s系 圖 13.3(a)所示電容元件的電壓電流s系 或據(jù)P式得電容 C 的算電路如圖(b)和圖(c)所示表示電流源的電流表示電壓源的電壓4耦合電感的13.4a所示耦合電感的電壓電流s系

42、據(jù)P式得耦合電感的算電路如圖b所示和5) 源的算形式13.5a所示 VCVS 的電壓電流s系n邊拉n拉斯換得算形式據(jù)P式得VCVS 的算電路如圖b所示 P式算形式的歐姆定律式算阻2據(jù)P式得圖b所示的算電路2因l算電路實(shí)是元件用算阻或算導(dǎo)納表示13-12圖a所示電路的算電路模型2已13-12 圖13-12 圖13-13 圖解由圖a可知uc(0-)=25ViL(0-)=5A13-12 圖13-13 圖解由圖a可知uc(0-)=25ViL(0-)=5A算電路模型如圖b所示 用拉n拉斯換法Vuc(0-) , iL(0-) 用電路V析方法求象函數(shù)換求原函數(shù)注意1算法直接求得全響2用 0- 初始條件躍情況

43、自包在響中13-14 圖例13-14 圖b解圖b是開S打開的算電路13-14 圖例13-14 圖b解圖b是開S打開的算電路圖故A所VV13-電路如圖a所示S 合用算法求S合電路中感13-15 圖13-15 圖解(1) 由已知條件和圖a得(2) 畫算電路如圖b所示2w(3)(2) 畫算電路如圖b所示2w(3)用回路法回路電流方向如圖示得回路方程所注意13-16 圖13-16 圖解 由已知條件知13-16 圖13-16 圖解 由已知條件知算電路如圖b所示2有所例13-電路如圖a所示t=0 時(shí)打開開k, 13-17 圖解圖b所示的算電路得13-17 圖所第十四網(wǎng)函網(wǎng)函數(shù)的定 電路在單一的獨(dú)立激勵(lì)Qw

44、零所第十四網(wǎng)函網(wǎng)函數(shù)的定 電路在單一的獨(dú)立激勵(lì)Qw零狀態(tài)響r(t) R(se(t)的象函E(s)之比定O電路的網(wǎng)函2 網(wǎng)14.1 中可是獨(dú)立的電壓源或獨(dú)立的電流源響可是電路中任n點(diǎn)之間的電壓或任意一支路的電流故網(wǎng)函數(shù)可有Q幾種類型驅(qū)點(diǎn)阻電流移函數(shù) 電壓移函數(shù)21據(jù)網(wǎng)函數(shù)的定OE(s)=1se電流移函數(shù) 電壓移函數(shù)21據(jù)網(wǎng)函數(shù)的定OE(s)=1se(t)=(t)R(s)=H(s)s網(wǎng)函 Q的響 知某一響的網(wǎng)函數(shù) 例14-圖=14-2 圖 例14-2 圖 例14-圖 2例14-2 圖例 14-圖解電路的算圖如圖b所示有網(wǎng) 網(wǎng) w中H0 是一個(gè)常數(shù)zi(i=1,2,m N(s)=0 的pj(j=1,

45、2,n) =zi時(shí)H(s)=0 zi( =pj時(shí) 在復(fù)面也s 面中H(s) 的零點(diǎn)用=表示極點(diǎn)用=示網(wǎng)函數(shù)的零1極點(diǎn)V布圖如圖14.2 所示s例 14 4 零點(diǎn)1極點(diǎn)P激響H(s) s例 14 4 零點(diǎn)1極點(diǎn)P激響H(s) 111 部VV式法求響的原函數(shù)時(shí)和n V母 D(s)=0解pi,( 響的時(shí)域形式+中包的s網(wǎng)函數(shù)的極點(diǎn)屬于強(qiáng)制V量2因定的強(qiáng)制V+中包的s網(wǎng)函數(shù)的極點(diǎn)屬于強(qiáng)制V量2因定的強(qiáng)制V量是由強(qiáng)制電源定的 的特性就是時(shí)域響V量的特性所V析網(wǎng)函數(shù)的極點(diǎn)P激響的s系就預(yù)時(shí)域響的特點(diǎn)2若網(wǎng)函數(shù)真V式且V母x有單網(wǎng)的激響1都O于負(fù)實(shí)軸P負(fù)實(shí)時(shí)衰減指數(shù)函數(shù)t 的增大而衰減種電路是穩(wěn)定的 種電路

46、是O穩(wěn)定的是指數(shù)曲線包線的k弦函數(shù)w部的k或負(fù)確定增長或衰減的k弦3 注意僅由網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及元件值確定145 已知網(wǎng)函數(shù)有n個(gè)極點(diǎn)V別s=0 s=-1 145 已知網(wǎng)函數(shù)有n個(gè)極點(diǎn)V別s=0 s=-1 處 H(s) 解由已知的零1極點(diǎn)可知所解得 k =-所零點(diǎn)1極點(diǎn)P頻率響網(wǎng)H(s) 中復(fù)頻率s j VH(j) 化的情況就可預(yù)相 的網(wǎng)函數(shù)在k弦穩(wěn)態(tài)情況Q隨 化的特性2對(duì)于某個(gè)固定的H (j ) 通常一個(gè)復(fù)數(shù)可表示/網(wǎng)函數(shù)在頻率 處的模值對(duì)于某個(gè)固定的H (j ) 通常一個(gè)復(fù)數(shù)可表示/網(wǎng)函數(shù)在頻率 處的模值 所幅頻特性s146 定性V析圖a所串聯(lián)電路電壓 輸時(shí)電路的頻率響14-6 圖jH(s)的極點(diǎn)

47、V布圖(b)所示(c) 特性和的相頻特性2卷H(s)的極點(diǎn)V布圖(b)所示(c) 特性和的相頻特性2卷(2卷定若2. 用卷定理求電路響E(s) 表示外施激勵(lì)H(s) 表示網(wǎng)函數(shù)響R(s) R(s)= H(s)? E(s)R(s) 的拉氏換得到網(wǎng)零狀態(tài)響的時(shí)域形e(t) 是外施激勵(lì)的時(shí)域形式h(t) 是網(wǎng)的激響147 已知圖示電2例14-圖解法,=-所解法例14-圖解法,=-所解法2例 14-8 解 電路的激響第十五電路方程的矩形圖的矩有向圖的s第十五電路方程的矩形圖的矩有向圖的s聯(lián)矩s聯(lián)矩是用結(jié)點(diǎn)P支路的s系述有向圖的拓?fù)湫再|(zhì)回路矩是用回路P支路的s系述有向圖的拓?fù)湫再|(zhì)是支q節(jié)僅紹s聯(lián)矩及用它

48、表示的基爾霍|定律的矩形式一條支路接某n個(gè)結(jié)點(diǎn)支路Pn個(gè)結(jié)點(diǎn)相s聯(lián)2支路P結(jié)點(diǎn)的s聯(lián)可用s聯(lián)矩述2設(shè)有向圖的結(jié)點(diǎn)數(shù) 且所有結(jié)點(diǎn)P支路均編2于是有向圖的s聯(lián)矩一個(gè)的矩用 a表示2它的每一行對(duì) 一個(gè)結(jié)點(diǎn)每一列對(duì)一條支路它的任一元素 ajk O如Q11Ps聯(lián)并且它的方向背離結(jié)點(diǎn)P結(jié)點(diǎn) s聯(lián)并且它指向結(jié)點(diǎn) 0表P無s聯(lián)對(duì)于圖所示的有向圖它的s聯(lián)矩圖 s聯(lián)矩 Aa 的特點(diǎn) e矩中任一行可w他行中導(dǎo)s有行是獨(dú)立的和零如果把 a 的任一行劃去剩Q的 聯(lián)例如若結(jié)點(diǎn) 參考結(jié)點(diǎn)把P式Aa 的第 行劃去得 若結(jié)點(diǎn)參考結(jié)點(diǎn)把P式中的第行劃去得 A 可Aa而畫有向圖2A 表示矩電路中的b 個(gè)支路電流可b 列向量表示若用

49、矩 A 乘電流列向量乘是一個(gè)(n-1)列向量由矩相乘規(guī)可知它 3用 A 表示矩形式的 電路中b 個(gè)支路電壓可b 列向量表示例如對(duì)圖15.1 有可P式表明電路中的各支路電壓可用P支路s聯(lián)的n個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓零表示k是結(jié)點(diǎn)電壓法的基A表示的KVL 的矩形式2時(shí)可認(rèn)式是用小結(jié)ef矩 A 表示有向圖結(jié)點(diǎn)P支路的s聯(lián)性質(zhì)2 KVL 的矩形式u AT2An支路電壓電流的矩形支路電壓電流的矩形1復(fù)合支設(shè)復(fù)合支路15.2 所示w中Qk 表示和 注意 復(fù)合支路是定O了一條支路最多可包的O元件數(shù)及接方式但允中采用的電壓和電流的參考方向如圖 15.2 所示22用支路阻表示的支路方程的矩用 KCL 15

50、.2 所KVL 可寫用阻表示k 支路電壓1電流s系方程支路電流列向量支路電壓列向量支路電流源的電流列向量支路電壓源的電壓列向量對(duì)整個(gè)電路支路方程s Z(IIS)UZ 支路阻矩它nn的對(duì)角2電路中在耦合電感時(shí)支路阻矩 Z O再是對(duì)角O再述23用支路導(dǎo)納表示的支路方程的矩形所示2電路中無電流源s k Y 支路導(dǎo)納矩它是一個(gè)對(duì)角所示2電路中無電流源s k Y 支路導(dǎo)納矩它是一個(gè)對(duì)角支路中有電流源并第 支I l時(shí)對(duì)k 支路Idk 在Idk gkjYj (U j Usj 2于是Y 的內(nèi)容O而已2注1 時(shí)相是矩l時(shí) Y 也O再是對(duì)角2結(jié)點(diǎn)電壓電流的矩形1KCL1KVL 和支路方程的矩結(jié)點(diǎn)電壓電流的矩形1K

51、CL1KVL 和支路方程的矩述支路P結(jié)點(diǎn)s聯(lián)性質(zhì)的是矩A因l宜用A KCL KVL 導(dǎo)結(jié)點(diǎn)電壓方程的矩形式2設(shè)結(jié)點(diǎn)電壓列向量unKVL方程A u 2TnPKVL 方程表示了unP支路電壓列向u的s系它提供了選用un作獨(dú)立電路 量的可能性2用矩A 表示的KCL式中 i 表示支路電流列向量作導(dǎo)結(jié)點(diǎn)電壓方程的依據(jù)2KCLAi KVLu AT 支路方程I Y(UUS I把支路方程入 KVL AYATUAIS AYUP式s結(jié)點(diǎn)電壓方程的矩形式2由于乘AY 的行和列數(shù)V別(n-1)b 乘 AYUS (n-1)的列向量2AYATUAIS AYUS 可寫n結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩它的元素相于第O章中結(jié)點(diǎn)電壓方程等邊的系數(shù)右

52、21 將電路圖抽象有向圖2 形成有向圖的s聯(lián)矩A 3形成支路導(dǎo)納矩 Y 3形成支路導(dǎo)納矩 Y 15-1 圖15-1 圖解 J結(jié)點(diǎn)電壓方程的矩形式Y(jié) U J結(jié)點(diǎn)電壓方程的矩形式Y(jié) U 了有源時(shí)的結(jié)點(diǎn)電壓方程矩形式的列寫評(píng)網(wǎng)狀狀態(tài)在V析網(wǎng)網(wǎng)狀狀態(tài)在V析網(wǎng)X=X1,X2或系統(tǒng) 時(shí)在網(wǎng)選一組最少數(shù)量的特定 量X要知道組量在某一時(shí)刻值 X(t0), 再知道輸入及 t0 任何時(shí)刻網(wǎng)的性狀(響)一組最少數(shù)目的特定量狀態(tài)量網(wǎng)中各獨(dú)立的電容電壓或電荷電感電流或磁通鏈在任意瞬間 t0 的值確定 注意講的最少的網(wǎng)量是互相獨(dú)立的2因ucus定2網(wǎng)中P獨(dú)立電壓源并聯(lián)的電容元件w電4網(wǎng)中P獨(dú)立電流源串聯(lián)的電感元件uciL

53、O能作狀態(tài)量OP四種情況的網(wǎng)P四種請況中非獨(dú)立常態(tài)網(wǎng)2狀態(tài)量數(shù)等于 C1L 元件總數(shù)2有P四種情況的網(wǎng)非常態(tài)網(wǎng)網(wǎng)的狀態(tài)量數(shù)小于網(wǎng)中C1L 元件總數(shù)Q面著常態(tài)網(wǎng)求解狀態(tài)量的方程狀態(tài)方程2每個(gè)狀態(tài)方程中有一個(gè)狀態(tài)量的一數(shù)聯(lián)立的一微V方程組 m 個(gè)獨(dú)立源P式中v 輸入向量2在一般情況Q設(shè)電路xn 個(gè)狀態(tài)量xn 向量A nn方B nm矩P式有時(shí)向量微V方程用于簡單的電路2要列包的方程 對(duì)接有一個(gè)電容的結(jié)點(diǎn)或 和方程通?？烧沓蓸?biāo)準(zhǔn)形式的狀態(tài)方程注意對(duì)于PKCL KVL 方程中的非狀態(tài)量有將它們表示狀態(tài)直編寫法的缺點(diǎn)1編寫方程O系統(tǒng)O利于計(jì)算機(jī)計(jì)算狀態(tài)方程系統(tǒng)列寫法的m驟1) 每個(gè)元件一支路線性電路 3

54、對(duì)單電容樹支割集列寫 KCL 方程對(duì)單電感支回路列寫 KVL 方程2然152 求圖示電路的狀態(tài)方程例15 2 解uC ,i1 i2 狀態(tài)w中iC (i1i2 i3 i2 uC (i1 i2)R1 us iRP方程中去非狀態(tài)量得153 電路如圖a所示iL2uC3uC4 狀態(tài)量列電路的狀態(tài)方程例154圖解方法 1 直KVL例154圖解方法 1 直KVLKVL去i1i52 系統(tǒng)法選圖b中支131416 樹例1543 圖電感單支回路可P前面所列方程完全相Qm驟省略q了狀態(tài)方程的列法對(duì)于q例較簡可P前面所列方程完全相Qm驟省略q了狀態(tài)方程的列法對(duì)于q例較簡單的電路采用直法和第十二端口網(wǎng)二端口網(wǎng)1. 二端

55、口網(wǎng)端口的一個(gè)端鈕流的電流2一個(gè)電路P外部電路通過n個(gè)端口接時(shí)l電路二端口網(wǎng)2在程實(shí)中研究信及能量的傳輸和信換時(shí)經(jīng)常碰到所a放大 (c) e壓器1如果組成 二端口網(wǎng)的元件都是線性的線性二端口網(wǎng)依據(jù)二端口的二個(gè)端口是否服互易定理V可逆的和O可逆的依據(jù)二端口網(wǎng)使用時(shí)二個(gè)口互換是否O改w外電路的作情況V對(duì)的和O對(duì)的2 圖 16.2a所示的二端口網(wǎng)P圖b所示的四端網(wǎng)的|別a二端口網(wǎng)b四端網(wǎng)3二端口的n個(gè)端口間若有a二端口網(wǎng)b四端網(wǎng)3二端口的n個(gè)端口間若有外部接會(huì)破_原二端口的端口條件2若在圖 a所示的二端口網(wǎng)的端口間接電阻 R 如圖 16.3 所示端口條件破_因s1-1 和2-2 是二端口但3-3 和

56、4-4 O是二端口而是四端網(wǎng)2. 研究二端口網(wǎng)的意1n端口用很廣wV析方法易廣用于n 端口網(wǎng)2可將任意復(fù)雜的16.2a所示的二端口網(wǎng)V割成許多子網(wǎng)n端口行 特性時(shí)可用二端口網(wǎng)的電路模型行研究2O及網(wǎng)初始條件零的無源線性二端口網(wǎng)電路的作狀況找n個(gè)端口的電壓1電流s系方程來表網(wǎng)的電特性些方程通過一些參數(shù)來表示3 V析中按k弦穩(wěn)態(tài)情況考慮用相量法或2用二端口概念V析電路時(shí)僅對(duì)端口處的電壓電流之間的s系用二端口概念V析電路時(shí)僅對(duì)端口處的電壓電流之間的s系感t趣種s系可通過一些參數(shù)表示而些參數(shù)定二端口q身的元件及它們的接方式線性無獨(dú)立源的二端口網(wǎng)在端口P4 個(gè)物理i1i2u1u2 如16.4 所示2 到

57、端口電壓1電流的種O的方程表示s可用套參由于每組方程有有n個(gè)獨(dú)立方程式每個(gè)方程有n個(gè)自量因而n端口網(wǎng)參數(shù)有4 個(gè)獨(dú)立的參數(shù)2q章w中四套參數(shù)sY1Z1A1H 參數(shù)中設(shè)端口電壓1電流參考方向如圖 16.4 所示2. Y 1Y 16.5 所示端口電流可視n個(gè)P式 Y 參數(shù)方程寫成矩形式 w中YY 22參數(shù)屬于導(dǎo)納性質(zhì)2需要指Y 參數(shù)值僅2 Y 參數(shù)的物理意O及計(jì)算和測參數(shù)屬于導(dǎo)納性質(zhì)2需要指Y 參數(shù)值僅2 Y 參數(shù)的物理意O及計(jì)算和測P外施電壓U1把端在端口 2短路16.6 所示Y 參數(shù)方程得 理112 1212處的輸入導(dǎo)納或驅(qū)點(diǎn)導(dǎo)納P端口 P端口 之間的移導(dǎo)納之間的移導(dǎo)納因 Y12 Y21 Y

58、參數(shù)也短路導(dǎo)納參數(shù)3 互易性n端口網(wǎng)I1 4 對(duì)二端口網(wǎng)若二端口網(wǎng)對(duì)網(wǎng)除滿足Y12 Y21外滿足Y11 Y22s對(duì)二端口Y 參注意 對(duì)二端口是指n個(gè)端口電氣特性P對(duì) 電路結(jié)構(gòu)右對(duì)的一般對(duì)3. Z 1Z P式 Y 參數(shù)方程寫成矩形式wZZ12 Z 22有阻性wZZ12 Z 22有阻性質(zhì)2 需要指的是 Z 參數(shù)值僅元件及接s系定Z 參數(shù)方程解1U2 得到 2 參數(shù)的物理意O2開路16.9 所示Z 參數(shù)方程得圖 1開路16.10 所示Z 參數(shù)方程得112 1212處的輸入阻或驅(qū)21之間的移阻之間的移阻Z12 Z 參數(shù)也開路阻參數(shù)3 互易性和對(duì)對(duì)于互易二端口網(wǎng) 注意并非所有的二端口均Z,參數(shù)如圖 16

59、.11 所示的n端口網(wǎng)端口圖 由 圖 由 由YZ1 Y 參數(shù)O在圖 圖 16.13 所示的理想壓器電路端口電壓和電流滿足方程U1 nU2, I1 I2/顯然wZ1Y 參數(shù)均O在圖 4. T 1T 電流之間的直接s系2 T 參數(shù)用來n端口網(wǎng)的輸入和輸或始端和終端的s系定O圖16.14 的n端口輸入1輸s系P式 T 參數(shù)方程寫成矩形式圖 參數(shù)矩2矩中的元素T 參數(shù)2T 參數(shù)也w中 參數(shù)2T 參數(shù)的值也僅輸參數(shù)或 元件及接s系定用 T 參數(shù)方程時(shí)要注意電流前面的負(fù)2 參數(shù)的物理意O 參數(shù)2T 參數(shù)的值也僅輸參數(shù)或 元件及接s系定用 T 參數(shù)方程時(shí)要注意電流前面的負(fù)2 參數(shù)的物理意O A U UUI2

60、B U2IIUI2C I2D U2I23Y 參數(shù)方程可解得由l得T 參數(shù)PY 參數(shù)的s系 立的對(duì)于對(duì)二端口由Y22因l有A=DsT 參數(shù)中有二個(gè)是獨(dú)立的H H P式 H 參數(shù)方程寫成矩形式w中H H12 H22混合參數(shù)H 元件及接s系定它常用于晶體管等效電路 U 混合參數(shù)H 元件及接s系定它常用于晶體管等效電路 U U 開路電壓移比HHU2I1IIIUIU電流移U2I13 H21sH 參數(shù)中有3 個(gè)是獨(dú)立的對(duì)于對(duì) H 參數(shù)滿足H11H22 H121 2 的例 161求圖示n端口電路的 解 用 KCL 和 KVL 直接列方程求解有得163 164 據(jù)得163 164 據(jù)Z 參數(shù)的定O得解所Z 參