選考二 原子與原子核 動(dòng)量

1、選考二 原子與原子核 動(dòng)量選考二原子與原子核動(dòng)量原論文聯(lián)盟子與原子核多涉及重要物理實(shí)驗(yàn)，重要物理理論，科學(xué)上的重大發(fā)現(xiàn)，常將原子能與電磁學(xué)，守恒思想方法質(zhì)量守恒，電量守恒，能量守恒，動(dòng)量守恒綜合考察.例1如圖1的坐標(biāo)系，在y軸左側(cè)有垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在x=L處有一個(gè)與x軸垂直放置的屏，y軸與屏之間有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng).在坐標(biāo)原點(diǎn)處有一個(gè)靜止的放射性原子核發(fā)生一次衰變，粒子的速度方向恰好沿著x軸負(fù)方向，測(cè)得它在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是r.粒子的質(zhì)量為，帶電量為q，反沖核的質(zhì)量是n1，帶電量是n2q，真空中光速為.求：圖11衰變過程中質(zhì)量虧損是多少？假定衰變中釋放的核能全部

2、轉(zhuǎn)化為粒子與反沖核的動(dòng)能2假設(shè)反沖核擊中屏的位置到x軸的間隔 也等于r，那么勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)多大？解析1由粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可得r=vqB=pqB，即p=qBr，衰變后粒子的動(dòng)能Ek=p22設(shè)反沖核的動(dòng)量大小為p0，由衰變過程動(dòng)量守恒，可得p0=p=qBr衰變后反沖核的動(dòng)能為E0=p022n1設(shè)質(zhì)量虧損為，依題意，有2=E+E0得到=q2B2r2(n1+1)2n12反沖核做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)衰變后反沖核的瞬時(shí)速度為v，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)屏.那么有L=vt,r=12at2,a=En2qn1,p0=qBr=n1v可得E=2B2r3qn1n2L2.點(diǎn)撥能量守恒中，據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程E=2物體運(yùn)動(dòng)時(shí)為動(dòng)質(zhì)量，

3、假如是實(shí)物粒子，一般將其分解為E=120v2+020表示靜止質(zhì)量，為物體的動(dòng)能和除動(dòng)能之外的所有其他形式的能；假如是電磁波，能量也可以表示為E=h.例2在用鈾235作燃料的核反響堆中，鈾235核吸收一個(gè)動(dòng)能約為0.025eV的熱中子慢中子后，可發(fā)生裂變反響，放出能量和2、3個(gè)快中子.而快中子不利于鈾235的裂變，為了能使裂變反響繼續(xù)下去，需要將反響中放出的快中子減速.有一種減速的方法是使用石墨碳12)作減速劑.設(shè)中子與碳原子的碰撞是對(duì)心彈性碰撞，問一個(gè)動(dòng)能為E0=1.75eV的快中子需要與靜止的碳原子碰撞多少次，才能減速成為0.025eV的熱中子？可能用到的數(shù)據(jù)lg7=0.84，lg1113=

4、-0.073)解析設(shè)中子和碳核的質(zhì)量分別為和，碰撞前中子的速度為v0，碰撞后中子和碳核的速度分別為v和v，因?yàn)榕鲎彩菑椥耘鲎玻栽谂鲎睬昂?，?dòng)量和機(jī)械能均守恒，又因?yàn)関0、v和v沿同一直線，故有v0=v+v,12v02=12v2+12v2解以上兩式，得v=-+v0因=12，得v=-1113v0負(fù)號(hào)表示v的方向與v0方向相反，即與碳核碰撞后中子被反彈.因此，經(jīng)過一次碰撞后中子的能量為E1=12v2=12(-1113)2v02，于是E1=(1113)2E0經(jīng)過2、3、n次碰撞后，中子的能量依次為E2、E3、E4、?En，有E2=(1113)2E1=(1113)4E0E3=(1113)6E0、?E

5、n=(E1E0)nE0=(1113)2nE0因此n=12lgEnE0lg1113由EnE0=0.0251.75106=1710-7得n=lg(1710-7)2lg1113=-7-lg72(-0.07255)=7.84510.145154故初動(dòng)能E0=1.75eV的快中子經(jīng)過近54次碰撞后，才成為能量為0.025eV的熱中子.點(diǎn)撥在發(fā)生核反響的時(shí)候，遵守三個(gè)守恒：總質(zhì)量守恒；總能量守恒；假如有合外力為0，還滿足動(dòng)量守恒.總質(zhì)量守恒與質(zhì)量虧損并不矛盾，因?yàn)橛幸痪植快o質(zhì)量轉(zhuǎn)化為動(dòng)質(zhì)量，隨著光子的放出而帶走.【考點(diǎn)專練選考2】1.以下各選項(xiàng)，不屬于狹義相對(duì)論根本結(jié)論的是A.光子的能量E與光的頻率成正比

6、，即EhB.物體的質(zhì)量隨著其運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大.在不同的慣性參考系中，時(shí)間間隔具有相對(duì)性D.在不同的慣性參考系中，長度具有相對(duì)性2.核反響堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生的裂變反響.在眾多的裂變反響中，有一種反響方程為235092U+10n141056Ba+9236Kr+aX，其中X為某種粒子，a為X的個(gè)數(shù)，那么A.X為中子，a=2B.X為中子，a=3.X為質(zhì)子，a=2D.X為質(zhì)子，a=33.質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)互換的核互為鏡像核，例如32He是31H的鏡像核，同樣31H也是32He的鏡像核.那么以下說法正確的選項(xiàng)是A.137N和136互為鏡像核B.157N和168互為鏡像核.核反響21H+31

7、H42He+10n是衰變D.一個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子結(jié)合成氚核31H時(shí)，一定放出能量4.正、負(fù)電子對(duì)撞后湮滅生成兩個(gè)頻率一樣的光子.普朗克常數(shù)為h，電子質(zhì)量為，電磁波在真空中的速度為，在折射率為43的水中，這種頻率的光波長為A.3h4B.4h3.hD.h5.1938年哈恩用中子轟擊鈾核，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)物中有原子核鋇(Ba)、氪(Kr)、中子和一些射線.那么A.這個(gè)實(shí)驗(yàn)的核反響方程是23592U+10n14456Ba+8936Kr+10nB.這是一個(gè)核裂變過程，反響后粒子質(zhì)量之和大于反響前粒子質(zhì)量之和.這個(gè)反響中釋放出的能量可以用愛因斯坦的光電效應(yīng)方程來計(jì)算D.實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生射線，其穿透才能極強(qiáng)，比X射線還強(qiáng)很多

8、倍6.科學(xué)家試圖模擬宇宙大爆炸初的情境，他們使兩個(gè)帶正電的不同重離子加速后，沿同一條直線相向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生猛烈碰撞.為了使碰撞前的動(dòng)能盡可能多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，關(guān)鍵是設(shè)法使這兩個(gè)重離子在碰撞前的瞬間具有論文聯(lián)盟一樣大小的A.速率B.質(zhì)量.動(dòng)量D.動(dòng)能7.一塊含23892U(鈾238)的礦石質(zhì)量為，其中238U的質(zhì)量為.23892U的半衰期為T，那么A.經(jīng)過時(shí)間2T后這塊礦石中根本不再含有23892U了B.經(jīng)過時(shí)間2T后礦石中的23892U有4發(fā)生了衰變.經(jīng)過時(shí)間2T后該礦石的質(zhì)量剩下+4D.經(jīng)過時(shí)間3T后礦石中23892U的質(zhì)量還剩88.如圖2，長為s的光滑程度面左端為豎直墻壁，右端與半徑為R光滑圓弧

9、軌道相切于B點(diǎn).一質(zhì)量為的小球從圓弧軌道上離程度面高為h(h圖2A.Rg+s2ghB.2Rg+s2gh.Rg+s2ghD.2Rg+s2gh9.兩個(gè)氘核聚變，必須使它們之間間隔 接近到r0，也就是接近到核力可以發(fā)生作用的范圍.物質(zhì)溫度很高時(shí)，氘原子將變?yōu)榈入x子體，等離子的分子平均動(dòng)能為Ek=32k1T，式中的k1叫玻耳茲曼常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度，兩個(gè)氘核之間的電勢(shì)能Ep=ke2r,k為靜電力常量，r為電荷之間的間隔 ，那么氘核發(fā)生聚變的溫度至少應(yīng)為A.ke2k1r0B.ke23k1r0.ke22k1r0D.4ke23k1r010.介子由兩個(gè)夸克構(gòu)成，而夸克之間的互相作用相當(dāng)復(fù)雜.研究介子可通過用高

10、能電子與之發(fā)生非彈性碰撞來進(jìn)展.由于碰撞過程難于分析，為掌握其主要內(nèi)涵，人們開展了一種簡化了的分粒子模型.其主要內(nèi)容為：電子只和介子的某局部比方其中一個(gè)夸克發(fā)生彈性碰撞.碰撞后的夸克再經(jīng)過介子內(nèi)的互相作用把能量和動(dòng)量傳給整個(gè)介子.該物理現(xiàn)象可用下面的簡化模型來描繪：如圖3，一個(gè)質(zhì)量為及動(dòng)能為E的電子，與介子的一個(gè)質(zhì)量為1的夸克發(fā)生彈性碰撞.介子里另一個(gè)夸克的質(zhì)量為2.夸克間以一無質(zhì)量的彈簧相連.碰撞前夸克處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于自然長度L.所有運(yùn)動(dòng)都是一維的，忽略一切相對(duì)論效應(yīng).那么碰撞后夸克1所獲得的動(dòng)能為電子介子圖3A.412(+1)2EB.41(+1)2E.412(+1)2(1+2)ED.

11、41(+1)2(1+2)E11.如圖4，某一足夠大的真空中，虛線PH右側(cè)是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)是一場(chǎng)強(qiáng)為E、方向程度向左的勻強(qiáng)電場(chǎng).靜止于虛線PH上的一點(diǎn)處的鐳核22688Ra程度向右放出一個(gè)粒子而衰變成氡核22286Rn).設(shè)粒子與氡核別離后它們之間的作用可忽略不計(jì)，涉及動(dòng)量問題時(shí)虧損的質(zhì)量不計(jì)，重力不計(jì).圖41寫出鐳核衰變的核反響方程；2假設(shè)經(jīng)過一段時(shí)間，粒子剛好到達(dá)虛線PH上的A點(diǎn)，測(cè)得A=L，求此時(shí)氡核的速率粒子的比荷為b).12.天文學(xué)家測(cè)得銀河系中氦的含量約為25%.有關(guān)研究說明，宇宙中氮生成的途徑有兩條：一是在宇宙誕生后2in左右生成的；二是在宇宙演

12、化到恒星誕生后，由恒星內(nèi)部的氫核聚變反響生成的.1把氫核聚變簡化為4個(gè)氫核11H)聚變成氦核42He，同時(shí)放出2個(gè)正電子(01e)和2個(gè)中微子0)，請(qǐng)寫出該氫核聚變反響的方程，并計(jì)算一次反響釋放的能量；2研究說明，銀河系的年齡約為t=3.81017s，每秒銀河系產(chǎn)生的能量約為11037J(p=11037J/s)，現(xiàn)假定該能量全部來自上述氫核聚變反響，試估算銀河系中氦的含量結(jié)果保存一位有效數(shù)字；3根據(jù)你的估算結(jié)果，對(duì)銀河系中氦的主要生成途徑作出判斷.可能用到的數(shù)據(jù)：銀河系的質(zhì)量約為=311041kg，原子質(zhì)量單位1u=1.6610-27kg，1u相當(dāng)于1.510-10J的能量論文聯(lián)盟，電子質(zhì)量=

13、0.0005u，氦核質(zhì)量=4.0026u，氫核質(zhì)量p=1.0087u，中微子0量為零.13.19世紀(jì)50年代人們發(fā)現(xiàn)氫原子光譜中1=R(122-1n2)R為一常量，n=3、4、5).物理學(xué)家玻爾在他28歲時(shí)連續(xù)發(fā)表三篇論文，成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，提醒了光譜線與原子構(gòu)造的內(nèi)在聯(lián)絡(luò).玻爾理論是從經(jīng)典理論向量子理論的一個(gè)重要過渡，為量子力學(xué)的誕生提供了條件.玻爾既引入量子化的概念，同時(shí)又運(yùn)用了軌道等經(jīng)典物理理論和牛頓力學(xué)的規(guī)律.請(qǐng)用課本知識(shí)和以下假設(shè)定量做出玻爾的推導(dǎo).繞氫原子核旋轉(zhuǎn)的電子質(zhì)量為，電量為-e；取離核無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，半徑r處電子的電勢(shì)能為Ep=-ke2r(k為靜電力常量；

14、電子所在軌道的圓周長與其動(dòng)量的乘積等于普朗克常量h的整數(shù)倍時(shí)，這樣的軌道才是電子的可能軌道.14.如圖5，AB為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，B段程度，AB段與B段平滑連接.質(zhì)量為的小球從高為h處由靜止開場(chǎng)沿軌道下滑，與靜止在軌道B段上的質(zhì)量為k的小球發(fā)生碰撞，碰撞前后兩小球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一程度線上.k圖51假設(shè)兩小球碰撞后粘連在一起，求碰后它們的共同速度；2假設(shè)兩小球在碰撞過程中無機(jī)械能損失，為使兩小球能發(fā)生第二次碰撞，求k應(yīng)滿足的條件；為使兩小球僅能發(fā)生兩次碰撞，求k應(yīng)滿足的條件.15.如圖6，P為質(zhì)量=1kg的物塊，Q為位于程度地面上的質(zhì)量=4kg的特殊平板，平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.02.在板上外表的上方，存在一定厚度的互相作用區(qū)域，區(qū)域的上邊界為N.P剛從距高h(yuǎn)=5處由靜止開場(chǎng)自由落下時(shí)，板Q向右運(yùn)動(dòng)的速度為v0=4/s.當(dāng)物塊P進(jìn)入互相作用區(qū)域時(shí)，P、Q之間