北京專版2019中考數(shù)學(xué)專題突破六圓的有關(guān)計算作業(yè)手冊

1、：優(yōu)選試題圓中相干計算圓的中檔解答題分值為5分、難度中等偏上、是每一位考生力爭滿分的題型之一、所觀察知識點相對穩(wěn)固、主要觀察學(xué)生對圓、相似、解直角三角形等內(nèi)容的綜合應(yīng)用能力和計算能力從題目自己來看、一般都采納標(biāo)準(zhǔn)的兩問式子.2015年跟著考試改革、本題的位置調(diào)整為23題、難度等同于昨年年份201120122013題號20考點圓周角定垂徑定理；切線長定理；切線的切線的判斷理；相似三判斷；相似與性質(zhì)；相角形的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)似三角形的判斷；勾股與判斷；性質(zhì)與判斷；定理的應(yīng)用解直角三角形解直角三角形201420152123切線的性切線的性質(zhì)；等腰三質(zhì)；等邊三角形的判斷；角形的判斷全等三角形和性質(zhì)；

2、勾的性質(zhì)與判股定理的應(yīng)定；勾股定用理的應(yīng)用ABOBOBMCDBM、交的切線Z61、是的直徑、過點、弦作如圖12015北京ABFDADCACADADBME.、連接交、延長于點、且于點ACD是等邊三角形；求證：(1)OEDEOE的長2(2)連接、求、若圖Z61備戰(zhàn)中考模擬試卷：優(yōu)選試題ACOBDABOCAB的延是的切線的直徑、是交的中點、22014北京如圖Z62、BHOHBDFAFDEOBCE.于點于點長線于點、連接是的中點、交的延長線交切線CDAC；求證：BHOB2、求(2)若的長圖Z62ABOPAPCOACPC交分別與、如圖Z63、是相切于點的直徑、32013北京ABDDEPOPOE.、交的延

3、長線于點的延長線于點EPDEDO；(1)求證：3PCPDAOE的長、求tan(2)若6、4圖Z63ABOCOODBCD、的直徑、是于點如圖42012北京Z64、已知上的一點、是COODEBE.作的延長線于點的切線、交、連接過點BEO相切；與(1)求證：2ADBEFOBABCBF的長、求、若9、連接(2)sin并延長交于點3圖Z64ABCABACABOACBC于分別交、在如圖2011北京5Z65中、認(rèn)為直徑的備戰(zhàn)中考模擬試卷：優(yōu)選試題1CAACCBFDEF.、的延長線上、且、點在點2OBF求證：直線的切線；是(1)5BCABCBFBF的長sin、求(2)若和5、5圖Z65AEDACEBDABO.

4、是如圖Z66、是上的一點、的直徑、點2014東城一模1OAC是(1)求證：的切線；DFCDAEBDFBDEBD4時、求、當(dāng)5(2)若點、是的值的中點、連接交于點圖Z66ABCABACABOBCAC、以與邊22014海淀一模如圖Z67、在為直徑的中、DEDFACF.、兩點、分別交于于點DFO的切線；為(1)求證：3CCFAE的長9(2)若cos、求5圖Z67ABCABACABOBCD、交于點在8Z632014西城一摸如圖、中、認(rèn)為直徑作備戰(zhàn)中考模擬試卷：優(yōu)選試題FEACDOABOD.作、交、過點的切線、交于點連接的延長線于點ACOD求證：；(1)5AFABCABBE的長cos時、求及(2)當(dāng)10

5、、5圖Z68OABOCABCDOBF、與、弦42015東城一模的切線交于點與過點、且、分別作的延長線交于點如圖Z69、在中、交于點為直徑、(1)求證：12；DAOGGDABE.OFOBOAG的長、求13、已知(2)的半徑為3圖Z69ABOCDOAB的兩點、的直徑、上不一樣于、為52015海淀二模如圖Z610、為ABDBACCCCEDBEABCEF.、垂足為、連接訂交于點D.過點作、直線與2CFO的切線；為求證：3BFFBD的長時、求(2)當(dāng)5、sin5圖Z610BDEDBCABOO的中點、是11Z662015青山區(qū)一模如圖、是的直徑、交于點備戰(zhàn)中考模擬試卷：優(yōu)選試題AEBCFACBEA.于點2

6、連接交、ACO的切線；是(1)求證：2CACBF的長、求(2)若cos6、3圖Z611ABCOABDOD上、過點內(nèi)接于為直徑、點、在1272015旭日一模如圖Z6、OACEEDBCADBCF.交作、連接的切線與的延長線交于點于點、BADDAE；(1)求證：ABADDF的長56、求(2)若圖Z612OABCDECO作13、垂足為的直徑、過點垂直于弦如圖82015豐臺一模Z6ABPPD.的延長線于點、連接的切線、交PDO的位置關(guān)系、并加以證明；判斷直線與(1)4COOFFPCDGCFAPCEG、求10、連接交cos于點.假如(2)連接并延長交于點5的長圖Z613ABCABACADBCDCO與、在Z

7、614于點中、過點、作如圖2015海淀一模9ABEBCFCEO的直徑、為邊相切于點、交于點備戰(zhàn)中考模擬試卷：優(yōu)選試題ODCE；(1)求證：DFDCAE的長、求3(2)若1、圖Z614交的直徑、外一點、連接為102015西城一模如圖Z615、與為CMBODMlMAMDABOMOMAO對稱所在直線關(guān)于直線并延長交與于點、經(jīng)過點作的直線于點、連接BElEADDE.、連接、于點(1)依題意補全圖形；相等的角、并加以證明在不增加新的線段的條件下、寫出圖中與(2)BED圖Z615參照答案備戰(zhàn)中考模擬試卷：優(yōu)選試題北京真題體驗OBMOAB是為的切線、的直徑、1.解：(1)證明：CDCDABABBMBM、.A

8、C.ADADAC、ADDCDCDA、ACCDAD、ACD為等邊三角形CDACDAB、(2)為等邊三角形、DAB.30BD.連接OAB的直徑、為DABADEBDBD.30、DE2、OBBDABBE3.24233、4、OBE在中、Rt22BEOEOB7.12162OC.證明：如圖、連接2.解：(1)OCABAB是是的中點、的直徑、AOCB.ABOBDBD的切線、是BDOC.CD.ACAOBO、OBE是的中點、(2)BEOE.FBECOE與在中、FBECEOFEBOEBECOE、ASAFBECOE(、)BFCO.OCOBBF、2、222AF5.242AFABOBH的直徑、是BHABBFAFBHFAB

9、F、ABBF5244BH.AF552備戰(zhàn)中考模擬試卷：優(yōu)選試題COAPAPC分別相切于點3解：(1)證明：、與、PAOPAAOAPOEPD.90、即、EEODPAOAOP、90EDOAPO、EDOEPD.OC.連接3PDAPAPC、6、tan4PDPADAD在Rt中、108、CD4.3PDAtan、4ODOCDOC5.中、在Rt3、DEPEDOOEDEPD、DEPD210OEDE.、2OEOD15222DEOEDOE5在Rt中、OE5.OC.4解：(1)證明：連接COEC相切、為切點、與ECO.90OBC.OCBOBOC、DCBCODDB、BCOE是線段直線的垂直均分線、.、即90OAB是的直

10、徑、OBE與EBCEBECECBEBOECOEBO相切FB.DMABMDMD于點(2)過點作、則ODB中、在Rt2ABCOBODB9、sin、90、3ABCOBOD6.sin22ODBDOB5.3由勾股定理、得DMB中、同理得在RtABCBDDM5、2sin225.DMBMBDABOAB18的中點、是BMABAM13.ABFAMDDMFB、AMMD、ABBFABMD536BF.AM備戰(zhàn)中考模擬試卷13：優(yōu)選試題AE.解：(1)證明：如圖、連接5OAB是的直徑、AEB.129090、1.CABABAC、121CBFCBFCAB、12CBF290、ABF.90即OAB的直徑、是OBF直線的切線是.

11、GCGABC作(2)如圖、過點于點55CBFCBF.1、1sin、sin55ABBEAEBAB5.15、sin90、BEACAEBBCAB5.90、22、AEABE2在Rt5中、由勾股定理、得、552sin2、cos2.55CBGGCGBAG3.2、4、在Rt中、可求得GCAGABFBFAGCGC、BFABGCAB20BF.AG3北京專題訓(xùn)練ABO的直徑、是解：(1)證明：1.ADBADC90.BAEDCADCC、CCADCB90、BACADC90.ABO的直徑、是又ACO的切線是ADCBAC、(2)可證ACCD2CDACBC36.、即ACBCAC6.解得BDE的中點、是BAEDAE.AFDD

12、AECADCAFABFBAE、備戰(zhàn)中考模擬試卷：優(yōu)選試題CACF6、DFCFCD2.ODAD.、2解：(1)證明：如圖、連接ABO的直徑、是ADB90.ABAC、又DBC的中點為OAB的中點、為又ODAC.DFAC、DFOD.ODO的半徑、又為DFO的切線為BEDFACCF9.、(2)如圖、連接CFC、cosCDCF3CD15.9C5cosADB90、ADC90、CDC、cosACCD3AC1525.C5cosABO的直徑、是AEB90.DFAC、又DFBE、CFCD1、AEACEFCF25997.BDEFEFCF9、AD.(1)解：證明：如圖、連接3ABO的直徑、是ADB90、ADBC.AB

13、AC、備戰(zhàn)中考模擬試卷：優(yōu)選試題12.ODOA又、ODA、1ODA、2AODC.OEF是的切線、(2)ODE.90ADBACOD、12、由(1)知90ABC.ODEADFAFE90、5ABCABADB、在Rt中、10、cos5ODADBD5.2545、5ABCAFDADF、在Rt中、coscos5AFDF8.4、OEODACOD、AEAFBE55、即BE10810BE.3OD.證明：如圖、連接4解：(1)OODDEO為的切線、的半徑、為DEOD、ODE90、ODC.90即2ODOC、ODCC、C.290OBOC、而C、39023.13、備戰(zhàn)中考模擬試卷：優(yōu)選試題12.OFOBO的半徑為3(2)

14、、13、OF1.EFED.2、1ODEODDExEFxOEx.中、3、設(shè)、則在Rt1222ODDEOE、2)(x221xx4、解得3DEOE、5.4AGOOAOGDO的切線、為為為的半徑、的切線、AGAEGAGD、GAE90.AGEDGAGtGEt、則中、設(shè)4.在Rt222AGAEGE、2)(t224tt68、解得、AG6.5.OC.證明：如圖、連接解：(1)OAOC、12.又312、321.又421、43、OCDB.CEDBOCCF.、OCOCFO的切線為的半徑、又為AD.如圖、連接3BEFBEFBFF、sin90、在Rt中、55BE3.OCBEFBEFOC、FBBE.FOOCrO的半徑為、

15、設(shè)35、515r.解得2ABOABADB90、為.的直徑、15EBFFBAD、4備戰(zhàn)中考模擬試卷：優(yōu)選試題BD3FBAD、sinsinAB5BD3、515BD9.AD.證明：如圖、連接解：(1)6BDE的中點、是BEDE、EABEAD.ACBEAB、2ACBDAB.ABO的直徑、是ADB90、DACACB90、DACDABBAC90、90、即ACAB.ABO的直徑、又是ACO的切線是FFHABH.(2)如圖、過點于點作CD2ACACDC6、在Rt中、cos、AC32CD64.3AC2CACBcos、在Rt中、BC33BC69、EABEADAFBAD、即均分FDADFHAB、而、FDFH.2BD

16、BCCD945.BFxDFFHx.5設(shè)、則FHAC、HFBC.FH2CBFHBFH、cos在Rt中、cosBF3x25x、3、解得x3備戰(zhàn)中考模擬試卷：優(yōu)選試題BF3.即的長為OD.如圖、連接解：(1)7OED的切線、為ED.ODOAB的直徑、為ACB.90EDBC、EDOACBE90、ODAE、ADODAE.ODOA、ADOBAD、DAEBAD.BD.如圖、連接(2)OAB的直徑、是.90ADAB、6、52211.ADBADABBDCBDDAEBAD、11BADCBD.tantan5BDF中、在Rt11CBDDFBD.tan5PDO相切與解：(1)8OD.證明：如圖、連接OODOCABCDE

17、、中、在于點、2.又、1.OPOPOCPODPODPOCPOCOCPCO、又的半徑、切為于點PCOC、PD.ODOCPODP、9090、OD在又點上、D.OPD相切于點與MABFFM.于點如圖、過點(2)作備戰(zhàn)中考模擬試卷：優(yōu)選試題OCPCEOPE、90、于點APC490、490、3APC.3CE44APCOCE中、cos3Rtcos.、OC551CFOFOCCF5、10、2CEOE3.4、FMABABCDFMOCEO90又、.、OFOCOFMOCE、51、FMCEOMOE4、3.PC4OCPAPC、cos在Rt中、OP5PCkOPkOCk.4、35設(shè)525kkOP.3.5、解得331634PEOPOEPMOPOM.、33、90又、163、即FMOGEPFMGEGEPEGEPGEPFM、PMFM344332GE.17的直徑、為解：(1)證明：、且與邊相切于點9CEAB.、OABECEOABACADBCBDDC.OEOC、又ODEB、ODCE.EF.如圖、連接CEOFO上、的直徑、且點在為EFC90.CEAB、BEC90、BEFFECFECECF90、BE