龍泉市第七中學七年級數(shù)學下冊 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識點 新人教版

1、數(shù)的集整與述知識結構全面調查收整描分得集數(shù)據(jù)制表理數(shù)據(jù)繪圖述數(shù)據(jù)析數(shù)據(jù)出結論抽樣調查一統(tǒng)調查（一）全面調查1.2.統(tǒng)計調查的方式及其優(yōu)點（1全面調查：我們把對全體象的調查稱為全面調.（2劃計法：整理數(shù)據(jù)時，用的每一劃（筆畫）代表一個數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計.例如：統(tǒng)計中編號為 1 的數(shù)據(jù)每現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正正一”，即共出現(xiàn) 11 次. （3百分比：每個對象出現(xiàn)的數(shù)與總次數(shù)的比.注意：調查方式有兩種：一種是全面調查，另一種是抽樣調.劃計之和為總次數(shù)，百分比之和為 1.劃計法是記錄數(shù)據(jù)常用的方法，根據(jù)個人的習慣也可改用其他方.全面調查的優(yōu)點是可靠，.真實抽樣調查的優(yōu)點是省.力，減少破

2、壞性.3.表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法一是統(tǒng)計表，通過表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律；二是統(tǒng)計圖，利用統(tǒng)計圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī).4.常見統(tǒng)計圖(1）條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示每個項目的具體數(shù)目；(2）扇形統(tǒng)計: 能楚地表示出各部分與總量間的比重；(3）折線統(tǒng)計: 能映事物變化的規(guī)5.扇形統(tǒng)計圖（1）扇形統(tǒng)計圖：用圓代表總，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分 占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計.（2）制作扇形統(tǒng)計圖的三個步： 計算各部分在總體中所占的百分比； 2計各個扇形的心角的度數(shù)360該分占總體的百分比3圓中依次作出上面的扇形，并標出百分.（3）

3、扇形的面積與對應的圓心的關系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大.扇形的面積越小圓心 角的度數(shù)越.（二）抽樣調查1從總體中抽取部分對象進行調查叫抽樣調.2統(tǒng)計中，需要考察對象的體叫做總體，其中從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，樣本 中個體的數(shù)目叫做樣本容.3.抽樣的必要性：總體中的個體數(shù)目較,工作量較太大無法一一考;受客觀條件的限,無法對個體一一考;考查具有破壞性,不允許對個體一考.3.抽樣調查的要求為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機抽查的方. 如：請指出下列哪些調查的樣本缺乏代表.（1從具有不同層次文化的市中，調查市民的法治意識；（2在大學生中調查

4、我國青年上網(wǎng)情況；（3抽查電信部門的家屬，了市民對曜服務的滿意程.小結：只有選擇具有代表性的樣本進行抽樣調查，才能了解總體的面貌和特.4.總體和樣本總體：要考察的對象的全體叫做總.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個.樣本：從總體當中抽出的所有實際被調查的對象組成一個樣.樣本容量：樣本中個體的數(shù)量叫樣本容量（不帶單位.解：總體是：東鐵營二中初一年級學生每人身高的全. 個體是：每名學生的身高.從中抽取的 200 名生的每人身的集體是總體的一個樣. 樣本容量是200二直圖1.數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù) 分布情況要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)

5、據(jù)中各個數(shù)據(jù)的分布情.思考：八年級某班 名男一投擲標槍測試成績如下（單位m）：25，21，27，29， 28，30，26，24，25，27，22，24，26，28.（1將這 20 名男生的測試成績從小到大排列，統(tǒng)計出每種成績的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)，并制成統(tǒng)計表； （2根據(jù)統(tǒng)計表回答：成績小于 25 米同學有幾人占總人數(shù)的百分之幾？成績大于 28 米同學有幾人占總人數(shù)的百分之幾？這些同學的成績大部分集中在哪個范圍內，占總人數(shù)的百分比是多少？小結：利用頻數(shù)頻率分布表，可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率，從而映這 些數(shù)據(jù)的整體分布情.2.頻數(shù)分布直方圖為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可

6、以以頻數(shù)分布表為基礎，繪制分布直方.（1頻數(shù)分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統(tǒng)計圖的一（3作直方圖的步驟：作兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點標明這組的下限在最后一 組的線段的右端點標明其上限；在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標記；以橫軸上的每條線段為底各作一個矩形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應的頻.如：為了了解某地區(qū)八年級學生的身高情況，現(xiàn)隨機抽取了 60 名年級男生，測得他們的身高（位： cm）分別為156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156

7、167 161172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161（1將數(shù)據(jù)適當分組，并繪制應的頻數(shù)分布直方圖；（2如果身高在 的學身高為常，試求落在正常身高范圍內學生的百分.小結：畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟： 計算數(shù)差；確定組距與組數(shù)；確定組限；列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)分布直方圖其中組距和組數(shù)的確定沒有固定標準，要憑借經(jīng)驗和研

8、究的具體問題決定 .一來說，組數(shù)越多越 好，但實際操作比較麻煩，當數(shù)據(jù)在 個以內時，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成 512 組例 1.閱對人成長的影響是巨的，一本好書往往能改變人的一生 1995 年聯(lián)合國教科文組織每年 月 23 日定為“世界讀書日”下圖中扇形是某校三個年級學生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，其中八年級人數(shù)為 408 人，表格中是該校生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表請你根據(jù)圖表中的信息，解析下列問 題：（1求該校八年級的人數(shù)占全總人數(shù)的百分率（2求表格中 A,B 的（3該校學生平均每人讀多少課外書？圖書種類科普常識名人傳記漫畫叢書其它借閱次數(shù)840816A144比重B0.340.250.06八年級七年級

9、九年級 28 38思路探索：扇形統(tǒng)計圖主要描述各部分在總體中所占的百分比，所有百分比之和為 100，由于七年級占 九年級占 38因此八年級的人數(shù)占全校總人數(shù)的 34.看統(tǒng)計表，統(tǒng)計表可以具體看出借閱的次數(shù)和比重，由于比重之和應該也是 ，所以科普常識類書籍所占的比重應 該是 10.340.062400（次），所以 A2400840816144600（次）規(guī)律總結：統(tǒng)計表問題要抓住各部分的頻數(shù)之和等于總體，各部分的頻率之和等于 1；而扇形統(tǒng)圖中， 各部分的百分比之和為 100%.例 2.劉強同學為了調查全市初生人數(shù)，他對自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調查：城區(qū)人口約3 萬，中生人數(shù)約 市人口

10、實際約 300 萬，此他推斷全市初中生人數(shù)為 12 萬但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約 8 萬與估計數(shù)據(jù)有很大偏差請你用所學的統(tǒng)計知識，找出其中錯誤原因 _思路探索：本題屬于抽樣調查，總體是全市人口，抽取的樣本是城區(qū) 萬人口，抽取的樣本不具代表性 和廣泛性，因此推斷的結果與真實數(shù)據(jù)之間存在偏.鞏練一、選擇題1.下列調查適合作者普查的是A.了解在校大學生的主要娛樂方B.了解我市居民對廢電池的處理況C.日光燈管長要檢測一批燈管的用壽命D.對甲型 HINI 流患者的同一廂乘客進行醫(yī)學檢查( )2.要了解全校學生的課外作業(yè)負情況，你認為作抽樣方法比較合適的是 ( A.調全校女生 調查全校男生C.調九年

11、級全體學生 調查七、八、九年級各 100 人3.要反映某市一周內每天的最高溫的變化情況，宜采用 ( A.條統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖C.折統(tǒng)計圖 頻數(shù)分布直方圖4.小明在選舉班委時得了 28 票下列說法錯誤的是 ( A.不管小明所在的班級有多少學，所有選票中選小明的選票頻率不變B. 不小明所在的班級有多少學生，所有選票中選小明的選票頻數(shù)不變C.小明所在班級的學生人數(shù)不少 28 人D.小明的選票的頻率不能大于 15.一個班有 40 名生，在期末育考試中，優(yōu)秀的有 18 人在扇形統(tǒng)計圖中，代表體育優(yōu)秀扇形的圓心角是( )A.B.C.D.5%15% 乘35% 6.某校對學生上學方式進行了一抽樣調查，右圖是根

12、據(jù)此次調查結果所繪制的扇形同就，已該學校 人被調查的學生中車的有 21 人，下列四種說法中，不正確的是 ( )A.被調查的學生有 60 人B.被調查的學生中，步行的有 27 人C.估計全校騎車上學的學生有 1152 人D.扇形圖中，乘車部分所對應的心角為 7.一組數(shù)據(jù)的最大值是 ，小值 76，若組距為 ，則可分為幾組 ( A. 4 B. 5 C. 6 D. 78.某校為了了解學生的課外閱情況，隨機調查了 50 名生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間 的 數(shù) 據(jù) ， 結 果 件 下 圖 ， 根 據(jù) 此 條 估 一 天 該 校 學 生 平 均 課 外 閱 讀 時 間 為 ( )數(shù)人 0.5 1

13、 1.5 2間時9. 超市了制定某個時間段收臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段本超市顧客在收銀臺排隊付款等待時間，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時間 6 分到 7 分表示大于或等于 6 分而小于 7 分，其余 類 同 ） ， 這 個 時 間 段 內 顧 客 等 待 時 間 不 少 于 六 分 鐘 的 人 數(shù) 為 （ ）A.5 B.7 C.16 D.3310.某水庫水位發(fā)生變化的主要因是降雨的影響，對這個水庫 5 月到 10 月份水位進行統(tǒng)計得到折線統(tǒng)計圖如圖所示，則該地區(qū)降雨最多的時期為 ( )252015505 9 10月份A56 月份 B.78 月 C.89 月份 D.910 月份二、填空題1

14、1.為考察某七年級男生的身高情況，調查了 60 名生的身高，那么它的總體是 _,體是 _,總體的一個樣本_. 小明家本月的開支情況如圖所示，如果用于其它方面的支出是 150 元那么他家用于教支出是 _元衣23%教育其它食物31%13.某為了了解七年級學生的身體素質情況，隨機抽取了 500 名七級學生進行檢測，身體素達標率 為 ，你估計該市 6 萬名年級學生中，身體素質達標的大約萬。14.小亮是位足球愛好者，某次練習罰點球時，他在 分之間罰球 20 次共罰進 15 次則小亮點罰 進的頻數(shù)是_. 頻是_.15.下圖是根據(jù)某中學為地震災捐款情況而制作的統(tǒng)計圖，已知該校在校學生 2000 人請你根 據(jù)

15、統(tǒng)計圖計算該校共捐款_元333%35%人均捐款數(shù)（元）1615141312108642010七年級八年級九年級年級 媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，屬 _ （“普查或“ 抽調查”）。17.劉同學為了調查全市初中人數(shù)，他對自己所在的城區(qū)初中生人數(shù)作了調查，城市人口大約 3 萬人，初中人數(shù)大約 1200 人，全市人實際大約 300 ，為此他推斷全市初中生人數(shù)為 12 萬但教育提供全 市 初 中 生 人 數(shù) 為 8 萬 與 估 有 很 大 的 偏 ， 用 你 所 學 的 統(tǒng) 計 知 識 找 出 其 中 錯 誤 的 因 _.18.測得某市 月份 110 日低

16、溫隨日期變化折線圖如圖所示最低氣溫為 2 c的天數(shù)為_天。該市這 10 天的氣變化趨勢_./-1-2-3 3 5 6 7 8 9日期日三、解答題19.某校為了了解七年級學生的習情況，在這個年級抽取了 50 名學生對某課進行了測試。將所的成績（成績均為整數(shù)）進行整理（如下邊所示），請你畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并回答題：分數(shù)頻率 60 0.04 0.04 80 0.16 0.34 x 100 0.42這次測試及格（包括 60 分的數(shù)有多少？本次測試這 50 名學成績的優(yōu)秀率是多少？ 分以上為優(yōu)秀，包括 90 分）這個年級此學科學習情況如何？20某校七年級學生進行體育測，七年級2）班男生的立

17、定跳遠成績制成頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右各矩形的高之比是 解答下列問題。（1）該班有多少名男生？2 : 3: 7 : 3，最后一組的頻數(shù)是 6，根據(jù)直圖所表達的信息，(2)若立定跳遠的成績在 2.0 米上（包括 米）為合格率是多少1.595 1.795 1.995 2.195 2.395 2.59521.甲、乙兩位同學 2009 年 11 次學單元測驗成(整數(shù)的統(tǒng)計如圖所示：1009896949290891 2 3 4 5 6 8 9 11（1分別求他們的平均數(shù)；（2請你從中挑選一人參加數(shù)“學用杯”競賽，并說明你挑選的理由。1122.某校學生會準備調查全校七級學生 每（除課間操外）的課外鍛煉

18、時間。（1）確定調查方式時，甲說：我到1）班去調查全體同學”；乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：“我到全校七年級每個班去隨機調查一定數(shù)量的同學”。你 為調查方式最合理的(填“甲、或“乙”或“丙)_(2)他們采用了最為合適的調查法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖 所的形統(tǒng)計圖和如圖 2 所示扇形 統(tǒng)計圖，請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該七年級共有 1200 名同學，請你估計其中每天（除課間操外）課外鍛煉時間不大于 20 分的人 數(shù)。403530252015a105040約40分鐘及以上約20分鐘1圖2三形內和角1如圖，下列關于外角的說法否正確：（1） 是 的角（ ）（2） 是 的

19、角（ ）（3） 是 的角（ ）（4） 是 的角（ ）2判斷：（1）一個三角形至少有兩個外是鈍角。（ ）（2）若一個三角形的三個外角，有一個是銳角，則它必為銳角三角形。（ 3如圖，下列答案中錯誤的是（ ）A3ABDAB13C1ABDAD1AABDPCD4如圖，31，60BFD，求C.5如圖，F(xiàn) 是ABC 內部點，求證：BFCA1216參答：1（1）錯（）（）（）對2（1）3C4解：CEFAB316091 CCEFCFE180又BFDCFE52C91C375證明：連結 AF 并延長與 BC 交于 DBFD1BAFCFDCAF又BFCBFDCFDBFC117第 3 時 百率題【知識與技能】1.會用列

20、表、畫線段圖等手段幫分析理解實際問.用二元一次方程組解決實際問 題2.通過將實際問題中的數(shù)量關系化為二元一次方程組，體會數(shù)學化的過程，提高分 析和解決問題的能力培學生的探索精神和合作意.【過程與方法】經(jīng)歷二元一次方程組解決實際問題的過程，知道列二元一次方程組解決實際問題的具 體方法【情感態(tài)度】針對問題的探究，鼓勵學生大膽嘗試，通過交流、合作、討論，享受學習的樂趣和成 功感，培養(yǎng)學生大膽發(fā)言的習慣，敢于面對挑.【教學重點】重點是會用列方程組解決百分率問【教學難點】難點是在實際問題中找等量關系、列方程.一、情境導,初步認識【情境】實物投影，并呈現(xiàn)問題：玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長石粉混合而

21、成，要求原料中含二氧化硅 根據(jù)化驗，石英砂中含二氧化硅 99%，石粉中含二氧化 硅 67%.試在 原中，石砂和長石粉各多少噸？【教學說明】通過列二元一次方程組解決實際問題，總結出列方程組解應用題的方. 情境中可以通過列表幫助我們理清數(shù)量關系：設需石英砂 x ，長石粉 y t.由所需總量， 得x+y得99%+67%y=70%3.2.解方程組成的方程組，得 0.3，y 答：在 3.2t 原料中，石英砂 0.3t長石粉 2.9t.【教學說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生體會數(shù)學知識與實際生活的聯(lián).學生通過前 面的情景引入，在老師的引導下，通過自己的觀察，歸納出結論，進而體驗到成功的喜 悅，同時，也激發(fā)了學生學習的興.三、運用新知，深化理解1.（安徽省蚌埠市懷遠縣期末）知 A 鹽水含鹽 15%，B 鹽水含鹽 40%，現(xiàn)在要配