不定積分的第二類換元積分法_第1頁
不定積分的第二類換元積分法_第2頁
不定積分的第二類換元積分法_第3頁
不定積分的第二類換元積分法_第4頁
不定積分的第二類換元積分法_第5頁
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不定積分的第二類換元積分法第1頁，共16頁。一、第二類換元法基本定理定理2 設(shè)xj(t)是單調(diào)的、可導(dǎo)的函數(shù), 并且j(t)0. 又設(shè)f j(t)j(t)具有原函數(shù)F(t), 則有換元公式其中tj-1(x)是xj(t)的反函數(shù). 這是因?yàn)? 由復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)求導(dǎo)法則, 第2頁，共16頁。一、第二類換元法基本類型（1）三角代換去根式 （2）根式代換(去根式) （3）倒代換第3頁，共16頁。（1）三角代換去根式 去根式作代換去根式作代換去根式作代換第4頁，共16頁。例1 求解令輔助三角形 回代第5頁，共16頁。例2 求解令 回代輔助三角形第6頁，共16頁。例3 解 當(dāng)xa 時(shí) (CC1lna) 回代輔助三角形第7頁，共16頁。當(dāng)x解(3)倒代換第11頁，共16頁。課堂練習(xí)：(1)(2)（3）第12頁，共16頁。（1） 求解令第13頁，共16頁。解（2）求第14頁，共16頁。解（3）求第15頁，共16頁。課堂小結(jié)熟記第二換元積分法的幾種基本類型，會(huì)用第二換元積分法去求一些不定積分,如果被積函數(shù)含有根式，考慮用第二換元積分法課后練習(xí)P140 1(35)(37)第16頁，共16頁。

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