2021-2022學(xué)年山東省聊城市第二高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省聊城市第二高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在“160480-960-1600”這四個(gè)角中，屬于第二象限的角是( ) A. B. C. D.參考答案：C2. 已知直線l平面，P，那么過點(diǎn)P且平行于l的直線（）A只有一條，不在平面內(nèi)B只有一條，在平面內(nèi)C有兩條，不一定都在平面內(nèi)D有無數(shù)條，不一定都在平面內(nèi)參考答案：B【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】通過假設(shè)過點(diǎn)P且平行于l的直線有兩條m與n的出矛盾，由題意得ml且nl，這與兩條直線m與n

2、相交與點(diǎn)P相矛盾，又因?yàn)辄c(diǎn)P在平面內(nèi)所以點(diǎn)P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)【解答】解：假設(shè)過點(diǎn)P且平行于l的直線有兩條m與nml且nl由平行公理4得mn這與兩條直線m與n相交與點(diǎn)P相矛盾又因?yàn)辄c(diǎn)P在平面內(nèi)所以點(diǎn)P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)所以假設(shè)錯(cuò)誤故選B3. 函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是 A BC D參考答案：B4. 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，+)上單調(diào)遞增，則滿足的x取值范圍是（ ）ABCD參考答案：A5. 下列式子中成立的是（ ）A. B. C. D.參考答案：D6. 若且,則( )A B C D參考答案：A略7. 下列集合中，表示同一集合的是( )A. M=(3,2

3、),N=(2,3) B. M=3,2,N=(3,2) C. M=(x,y)x+y =1,N=yx+y =1 D. M=3,2,N=2,3參考答案：D略8. 參考答案：A略9. 已知ABC為等邊三角形,設(shè)點(diǎn)P,Q滿足,若,則 參考答案：. 10. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是A B C D1參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 三階行列式中，元素4的代數(shù)余子式的值為_.參考答案：6【分析】利用代數(shù)余子式的定義直接求解.【詳解】三階行列式中，元素4的代數(shù)余子式的值為：.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三階行列式中元素的代數(shù)余子式的求法，屬于中檔題.12. 函數(shù)(A0,0)在一個(gè)

4、周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為_。參考答案：略13. 函數(shù)過定點(diǎn) ；參考答案：略14. 已知，則 參考答案：15. 化簡(jiǎn)（log43+log83）（log32+log92）=參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（）（）=（）（+）=，故答案為：16. 觀察下列數(shù)表：13，57，9，11，1315，17，19，21，23，25，27，29設(shè)999是該表第m行的第n個(gè)數(shù)，則m+n= .參考答案：254【考點(diǎn)】F1：歸納推理【分析】根據(jù)上面數(shù)表的數(shù)的排列規(guī)律，1、3、5、7、9都是連續(xù)奇數(shù)，第一行

5、1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行4個(gè)數(shù)，第四行8個(gè)數(shù)，第9行有28個(gè)數(shù)，分別求出左起第1個(gè)數(shù)的規(guī)律，按照此規(guī)律，問題解決【解答】解：根據(jù)上面數(shù)表的數(shù)的排列規(guī)律，1、3、5、7、9都是連續(xù)奇數(shù)，第一行1個(gè)數(shù)，第二行2=21個(gè)數(shù)，且第1個(gè)數(shù)是3=221第三行4=22個(gè)數(shù)，且第1個(gè)數(shù)是7=231第四行8=23個(gè)數(shù)，且第1個(gè)數(shù)是15=241 第9行有28個(gè)數(shù)，且第1個(gè)數(shù)是291=511，所以999是第9行的第245個(gè)數(shù)，所以m=9，n=245，所以m+n=254；故答案為：25417. 已知，m的最小值為： ，則m，n之間的大小關(guān)系為 參考答案：4, mn.【考點(diǎn)】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的

6、性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：，m=a2+22+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=4時(shí)取等號(hào)，n22=4故答案為：4，mn三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，且.（1）若，求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），由正弦定理，得，.又，由余弦定理，又，或（舍去），. -6分（2），設(shè)，. -12分19. 如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD - A1B1C1D1中， 為棱CC1上點(diǎn).(1)若，求異面直線A1M和C1D1所成角的大??；(2)若，求證平面.參考答案：(1) ；(2)證明詳見解析.【分析】(1) 由,得是

7、異面直線和所成角,由此能示出異面直線和所成角的正切值；(2) 時(shí),由勾股定理逆定理得,由此能證明平面.【詳解】(1),是異面直線和所成角,在長(zhǎng)方體中,平面,M為棱上一點(diǎn),即異面直線和所成角的大小為.(2) 時(shí),.,又,平面.【點(diǎn)睛】本題考查異面直線所成角的正切值的求法,考查直線與平面的證明,解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng).20. 參考答案：21. 函數(shù)f（x）=3cosx+sinx（0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且ABC為正三角形（1）求的值及f（x）的值域；（2）若f（x0）=，且x0（，），求f（x0+1）的值參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f（x）=2sin，由題意可求BC，由周期公式可求，由正弦函數(shù)的性質(zhì)可求值域（2）由已知及（1）可求sin，結(jié)合范圍x0，得+，可求cos，故f（x0+1）=2sin =2sin利用兩角和的正弦函數(shù)公式即可求值【解答】解：（1）由已知可得f（x）=3cosx+sinx=2sin易得正三角形ABC的高為2，則BC=4，所以函數(shù)f（x）的周期為42=8，即=8，解得=所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?）因?yàn)閒（x0）=，由（1）有f（x0