集合的概念與表示方法

1、集合的概念與表示教案目的：初步理解集合的概念，理解集合中元素的性質(zhì)，集合的表示方法學(xué)生層次：由于集合較簡(jiǎn)單，本教案適用于大多數(shù)學(xué)生層次。教學(xué)模式：課時(shí)安排：根據(jù)學(xué)生的掌握情況，本教案一次課一 集合的性質(zhì)（一）集合的確定性考察1.在“難解的題目；方程x2+1=0在實(shí)數(shù)集內(nèi)的的解；直角坐標(biāo)平面上第四象限內(nèi)的所有點(diǎn)；很多多項(xiàng)式”中，能組成集合的是（）ABCD 2.分析下列各組對(duì)象能否構(gòu)成集合：（1）比 2008 大的數(shù)；（2）一次函數(shù) y kxb(k 0) 的圖象上的若干個(gè)點(diǎn)；（3）正比例函數(shù) yx 與反比例函數(shù) y1 的圖象的交點(diǎn)；x（4）面積比較小的三角形 .3.下面四個(gè)命題正確的是（）A10

2、以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是 0 ，3，5，7 B“個(gè)子較高的人”不能構(gòu)成集合方程 x22x 1 0 的解集是 1，1 D 偶數(shù)集為 x | x 2k, x NC4.下面的結(jié)論正確的是（）A axQ ，則 a NB aN ，則 a 自然數(shù) x21 0 的解集是 -1 ，1D正偶數(shù)集是有限集C5 、已知集合 S= a,b,c 中的三個(gè)元素可構(gòu)成ABC 的三條邊長(zhǎng)，那么 ABC一定不是（）A 銳角三角形C鈍角三角形6.已知集合 Mxxax2axa1B直角三角形D等腰三角形0 各元素之和等于3，則實(shí)數(shù)a 的值為（二）集合的互異性考察1.求集合 x2x,2, x 中的元素 x 的取值范圍 .2.下面有四個(gè)命題：集

3、合 N 中最小的數(shù)是 1 ；若 aN, bN ,則 ab 的最小值為若2 ； x2a 不屬于 N ，則 a 屬于12x 的解可表示為1,1N ；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A0個(gè)B1個(gè)C 2個(gè)D3個(gè)3.下列命題正確的有（）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；集合y | y x2 1 與集合 x, y | y x21是同一個(gè)集合； 1,3,6,1,0.5 這些數(shù)組成的集合有5 個(gè)元素；242集合x, y | xy 0,x, yR 是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集A 0個(gè)B1個(gè) C 2個(gè) D3個(gè)4.下列各選項(xiàng)中的 M 與 P 表示同一集合的是（ ）A. M0, PB. M(3,7), P( 7,3)C. M( x, y

4、) | y x23,xR , P y | yx23,xRD. M y | yt21, tR, P t |t( y1)21, yR5.已知集合 A= kx28x160 只有一個(gè)元素， 試求實(shí)數(shù) k 的值，并用列舉法表示集合 A。二 集合的表示方法1.下列集合表示法正確的是（）A.1,2,2B.全體實(shí)數(shù) C.有理數(shù) D.不等式 x250 的解集為 x 2502.方程組 x2y21的解集是（）xy9A 5,4B5,4C5,4D5,43.已知集合M xN |8 xN ，則 M 中元素的個(gè)數(shù)是（）A 10B 9C 8D 74.試選用適當(dāng)?shù)谋硎痉椒ū硎鞠铝屑希海? ）一次函數(shù) yx3 與 y2x6 的圖

5、象的交點(diǎn)組成的集合；（2 ）二次函數(shù) yx22x4 的函數(shù)值組成的集合；5（3 ）反比例函數(shù) yx24 的自變量的值組成的集合 .5.用列舉法表示下列集合方程 2 x2x60 的根；不大于 8 且大于 3 的所有整數(shù)； 函數(shù)y3x2 與y1 的交點(diǎn)組成的集合x6.已知集合 A x N|8AN ，試用列舉法表示集合6x7.判斷下列集合是有限集還是無限集.對(duì)于有限集，指出其元素的個(gè)數(shù).（1 ） A x Z | 4012 12x 4031 ；（2 ）平面內(nèi)到線段 AB的兩個(gè)端點(diǎn)距離距離相等的點(diǎn)P的集合.8.用列舉法表示集合： Mm10Z , m Zm 19.已知 aZ ， A ( x , y) ax

6、y 3，且(2, 1)A，(1,4) A ，求滿足條件的 a的值10. 直角坐標(biāo)平面除去兩點(diǎn) A(1, 1) 、 B(2, 2) 可用集合表示為（）A ( x, y) | x 1, y 1, x 2, y 2B ( x, y) |x 1 或 x 2y1y2C ( x, y) |x1且 x2D ( x , y) |( x1)2( y1) 2 ( x 2)2( y 2)2 0y1y211 、已知 f ( x)x2axb(aR, bR) ， A x | xf ( x), x R ，B x | x f f ( x),xR 當(dāng)A 1, 3 時(shí)，用列舉法表示集合 B 三集合與元素的關(guān)系1.用“ ”或“ ”

7、填空：若 A x | x23x 40 ，則1_A ； 4 _A ；0_ ；0_ 02.用符號(hào)“”或“”填空0N，5N，16N1 _ Q, _ Q ,e _ eR Q （e 是個(gè)無理數(shù)） 2 2323 _x | x a6b , a Q , b Q3.已知 P x | 2x k, x N ，若集合 P 中恰有 3 個(gè)元素，求 k 。4.設(shè)集合 A x | x1 k1 , kZ ，若 x9 ，則下列關(guān)系正確的是（）242A xAB x AC xAD xA5.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：已知 A x | x3k2,kZ ，B x | x 6m1,m Z ，則有：17A；5A；17B.6.給出下列關(guān)系：（）是空集

8、；（）若aN ，則aN ；（）集合AxR x22x10 （）集合BxQ6Nx其中正確的個(gè)數(shù)為個(gè)個(gè)個(gè)（）個(gè)能力提升1.集合 A x x3n 1, nZ ， Bx x 3n 2 , n Z ， C x x 6n 3 , n Z 若 c C ，問是否有 aA ， bB ，使 c ab ；對(duì)于任意 aA ， bB ，是否一定有 a bC ？并證明你的結(jié)論2.試用適當(dāng)?shù)姆?hào)把2323 和 ab6 aR, bR 連接起來3.設(shè) S x | x m 2n , m , n Z 若 a Z ，則 a 是否是集合 S 的元素？對(duì)于 S 中任意兩個(gè)元素 x1 、 x2 ，則 x1x2、 x1 x2 是否屬于 S ？

9、對(duì)于給定的整數(shù) n ，試求滿足 0 mn 21 的 S 中元素的個(gè)數(shù)4.已知集合 Ax|xm 2n2,m Z,nZ求證：（1）3A；（2）偶數(shù) 4k 2 ( kZ)不屬于 A.古希臘哲學(xué)大師亞里士多德說：人有兩種，一種即“吃飯是為了活著”,一種是 “活著是為了吃飯”一.個(gè)人之所以偉大，首先是因?yàn)樗谐诔Ｈ说男?。“志?dāng)存高遠(yuǎn) ”,風(fēng)“物長(zhǎng)宜放眼量”,這些古語皆鼓舞人們要樹立雄無數(shù)個(gè)自己，萬千種模樣，萬千愫情懷。有的和你心手相牽，有的和你對(duì)抗，有的給你雪中送炭，有的給你煩憂與其說人的一生是同命運(yùn)抗?fàn)?，與性格妥協(xié)，不如說是與自己抗?fàn)帲c自己妥協(xié)。人最終要尋找的，就是最愛的那個(gè)自己。只是這個(gè)自己，有

10、人終其一生也未找到；有人只揭開了冰山的一角，有人有幸會(huì)晤一次，卻已用盡一生。人生最難抵達(dá)的其實(shí)就是自己。我不敢恭維我所有的自己都是美好的，因?yàn)榭傆袀€(gè)對(duì)抗的聲音：“你還沒有這樣的底氣。”很慚愧，坦白說，自己就是這個(gè)樣子：卑微過，像一棵草，像一只蟻，甚至像一粒土塊，但拒絕猥瑣！懦弱過，像掉落下來的果實(shí)，被人撣掉的灰塵，但拒絕屈膝，寧可以卵擊石，以渺小決戰(zhàn)強(qiáng)大。自私過，比如遇到喜歡的人或物，也想不擇手段，據(jù)為己有。貪婪過，比如面對(duì)名利、金錢、豪宅名車，風(fēng)花雪月，也會(huì)心旌搖搖，浮想聯(lián)翩。倔強(qiáng)過，比如面對(duì)誤解、輕蔑，有淚也待到無人處再流，有委屈也不訴說，不申辯，直到做好，給自己證明，給自己看！溫柔過，當(dāng)愛如春風(fēng)襲來，當(dāng)情如花朵芳醇，黃昏月下，你儂我儂。強(qiáng)大過，內(nèi)剛外柔，和風(fēng)雨搏擊，和坎坷宣戰(zhàn)，不失初心，不忘夢(mèng)想，雖敗猶榮。這樣的自己一個(gè)個(gè)站到鏡中來，千面萬孔。有的隱著，有的浮著，有的張揚(yáng)，有的壓抑，有的狂狷，有的沉寂，有的暴躁，有的溫良庸俗的自己，逐流的自己，又兼點(diǎn)若仙的自己，美的自己，丑的自己，千篇一律的自己，獨(dú)一無二的自己。我們總想尋一座廟宇，來安放塵世的疲憊，尋一種宗教，來稀釋靈魂里的荒涼。到頭來，卻發(fā)現(xiàn)，苦苦向往的湖光山色，原來一直在自己的心里，我就是自己的廟宇，我就是自己的信仰。渺小如己，偉大如己！王是自己，囚是自己。廟堂是自己，陋室是自己。上帝是自己，庶