八年級(jí)數(shù)學(xué)第六單元【說課稿】直角三角形全等的判定

1、直角三角形全等的判斷一、教材剖析教材所處的地位及作用本節(jié)課從前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形的兩種判斷方法：由直角三角形定義判斷或由有兩個(gè)角互余判斷。在學(xué)生原有的這些認(rèn)知水平上，經(jīng)過對本課時(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面從邊的數(shù)目關(guān)系出發(fā)，豐富了直角三角形的判斷方法；另一方面對勾股定理的學(xué)習(xí)做了必需的延長。教課目的：從教材和學(xué)生雙方面考慮，以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培育為主，兼?zhèn)渲R(shí)教課、技術(shù)訓(xùn)練，確立教課目的以下：知識(shí)與技術(shù)目標(biāo)：要修業(yè)生掌握由三邊關(guān)系判斷直角三角形的方法，并能用這一方法解決簡單問題。經(jīng)歷研究特別三角形三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系發(fā)現(xiàn)此三角形有一個(gè)角是直角的“形”的特色的過程，再一次應(yīng)用數(shù)形聯(lián)合

2、思想，并在這一過程中培育學(xué)生合作溝通的能力。過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生在合作溝通中獲取知識(shí)，組織學(xué)生經(jīng)過察看、發(fā)現(xiàn)、溝通、體驗(yàn)、說理歸納等活動(dòng)，感知并掌握直角三角形的判斷方法。感情、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)過創(chuàng)建情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲；經(jīng)過著手?jǐn)[一擺、做一做、算一算等活動(dòng)的展開，讓學(xué)生樂于研究,培育學(xué)生獨(dú)立思慮和合作溝通的能力，讓他們享受成功的愉悅。教課要點(diǎn)與難點(diǎn)全等三角形的判斷依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的特色，確立以下要點(diǎn)、難點(diǎn)：本節(jié)課的要點(diǎn)是由三角形三邊關(guān)系判斷直角三角形的方法。本節(jié)課的難點(diǎn)是怎樣將三角形邊的數(shù)目關(guān)系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達(dá)到一個(gè)目標(biāo)式，來判斷是不是直角三角形。教具、學(xué)具準(zhǔn)備

3、1.多媒體課件2.一根長繩并打上等距離的13個(gè)結(jié)3.每位學(xué)生準(zhǔn)備三根小木棒，不同同學(xué)小木棒的長度可不同樣，但要能組成三角形。二、學(xué)情剖析考慮到我校學(xué)生有以下三方面的特色，我設(shè)計(jì)了這節(jié)課。第一在認(rèn)知上：學(xué)生已學(xué)了勾股定理，在研究勾股定理的過程中，已經(jīng)有過把特別三角形有一個(gè)角是直角的“形”的特色轉(zhuǎn)變?yōu)槿呏g的“數(shù)”的關(guān)系的體驗(yàn)，對數(shù)形聯(lián)合思想有了必定的認(rèn)知。第二在能力上：八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有必定的研究能力和解決問題的能力，能從幾個(gè)特別狀況下手合情推理出一般狀況下的結(jié)論，但思想的謹(jǐn)慎性相對單薄。第三在個(gè)人感情與學(xué)習(xí)風(fēng)格上：我校是初級(jí)中學(xué)，學(xué)生天真開朗，關(guān)于新惹禍物有濃重興趣，求知欲念強(qiáng)，學(xué)習(xí)熱忱較高。

4、三、教法與學(xué)法剖析針對八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)構(gòu)造和心理特色，本節(jié)課選擇研究式教課，由淺入深，由特別到一般地提出問題。在教師的組織指引下，采納自主研究、合作溝通方式，讓學(xué)生思慮問題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培育學(xué)生著手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生真實(shí)成為學(xué)習(xí)的主體，獲取直接經(jīng)驗(yàn)，享受成功的歡喜。四、教課程序（一）情境與導(dǎo)入情境：古埃及人曾用下邊的方法獲取直角：他們用13個(gè)等距的結(jié)把一根繩索分紅等長的12段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩索的第一個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，拉緊繩索，就會(huì)獲取一個(gè)直角三角形，其直角在第4個(gè)結(jié)處。指引學(xué)生去計(jì)算三角形的三邊，此處三角形的三邊長3、4、5是學(xué)生所熟

5、習(xí)的勾股數(shù)，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形的三邊知足3+4=5。表現(xiàn)問題:這樣真能獲取直角三角形嗎?設(shè)計(jì)企圖：剛一上課，就經(jīng)過這個(gè)問題，激發(fā)出學(xué)生的好奇心，使學(xué)生能仔細(xì)聽課，踴躍參加教課活動(dòng)，提高教課質(zhì)量。（二）活動(dòng)與研究活動(dòng)一：著手?jǐn)[一擺：請用三根小木棒為原料，要求使用整根木棒，擺放出一個(gè)三角形。詳細(xì)過程：1：先擺出一個(gè)三角形；2：判斷出最大角，并說明角的種類，進(jìn)一步判斷這個(gè)三角形是哪一類三角形；3：分別丈量出三根小木棒的長度，并作記錄；4：在講堂練習(xí)紙上記錄活動(dòng)中大家的初步發(fā)現(xiàn)?；顒?dòng)二：用刻度尺作一個(gè)三角形，使它的邊長分別為：（任選一題）3cm，4cm，5cm5cm，13cm，12cm（3）5，6，

6、7（做在練習(xí)紙上）詳細(xì)過程：1：依據(jù)已知的三邊作三角形；2：用量角度量一量它們的最大角，判斷這個(gè)角的種類；3：判斷這個(gè)三角形種類；4：在講堂練習(xí)紙上記錄活動(dòng)一大家的再一次發(fā)現(xiàn)。活動(dòng)一與活動(dòng)二的設(shè)計(jì)企圖：活動(dòng)二中，再一次考證了活動(dòng)一中的發(fā)現(xiàn)?；?22動(dòng)一與活動(dòng)二的差別在于：活動(dòng)一經(jīng)過著手?jǐn)[一擺第一讓學(xué)生直觀感知由已知三邊可否擺出一個(gè)直角三角形，經(jīng)過活動(dòng)二的繪圖再次使學(xué)生發(fā)現(xiàn)已知三角形的三邊可否組成直角三角形的決定要素是什么。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并由“形”抽象出“數(shù)”再由“數(shù)”服務(wù)于“形”，讓學(xué)生無形中感覺了“數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想”的重要意義?；顒?dòng)三：由各學(xué)習(xí)小組派人講話，說出他們各自的發(fā)現(xiàn)，并用精練的語

7、言表達(dá)出來，教師賜予適合的評論，并做適合的增補(bǔ)。此外，也請學(xué)生思慮直角三角形的三邊關(guān)系與直角三角形的判斷之間有什么關(guān)系。設(shè)計(jì)企圖：培育學(xué)生踴躍主動(dòng)思慮的習(xí)慣、歸納歸納的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力，并培育學(xué)生懂得用比較剖析的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。（三）運(yùn)用與提高例1.判斷以下三角形是不是直角三角形？假如是,請指出哪條邊所對的角是直角。(1)a=6，b=10，c=8(2)a=1.，b=4，c=2.5(3)a=5,b=7,c=10解題后師生溝通，能夠歸納為這樣三點(diǎn)：1、先確立最長邊；2、若目標(biāo)式建立，則三角形是直角三角形；反之，不是。3、假如直角三角形，則最長邊所對的角是直角此中（1）是教給學(xué)生解題方法，（2

8、）、（3）對猜想的兩點(diǎn)增補(bǔ)說明。例2.判斷以下三角形是不是直角三角形？假如是,請指處哪條邊所對的角是直角。例2的設(shè)計(jì)企圖:此題是對例1的拓展。這正切合新課標(biāo)所倡議的理念：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上獲取不同的發(fā)展。知足學(xué)有余力的同學(xué)對數(shù)學(xué)知識(shí)的渴乞降研究的欲念。（四）練習(xí)與小結(jié)：練習(xí)1.設(shè)三角形的三邊長分別等于以下各組數(shù),試判斷各三角形是不是直角三角形.假如,指出哪一條邊所對的角是直角.12,16,208,12,155,6,82.有哪些方法能夠判斷一個(gè)三角形是直角三角形.設(shè)計(jì)企圖:練習(xí)第1小題是對直角三角形的判斷的直策應(yīng)用角三角形的判斷的歸納,故把它當(dāng)成本課時(shí)的小結(jié).,第2小題實(shí)質(zhì)是對

9、直經(jīng)過此題，在知識(shí)上把這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容歸入學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)系統(tǒng)豐富了判斷直角三角形的方法。,在方法上，練習(xí)2:如圖,在四邊形ABCD中,B=D=90,若DC=2,AB=5,A=60,求AD、BC的長.DCAB設(shè)計(jì)企圖:此題是道比較綜合的題目,對學(xué)生的能力提出較高的要求,在時(shí)間同意的狀況下可做適合提示,讓中等或中等以上的學(xué)生能夠解決,時(shí)間若不足可作為思慮題。表現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上獲取不同的發(fā)展。知足學(xué)有余力的同學(xué)對數(shù)學(xué)知識(shí)的渴乞降研究的欲念。部署作業(yè)板書設(shè)計(jì):五、教課方案說明本節(jié)課我從以下幾方面進(jìn)行精心設(shè)計(jì)：第一、精心設(shè)疑，激情飛揚(yáng)興趣是最好的老師，興趣是學(xué)習(xí)的最大源動(dòng)力。為了使學(xué)生長時(shí)間地保持旺盛的求知欲，本節(jié)課搭建了以學(xué)生所熟習(xí)的生活情境為問題媒介，以一系列學(xué)生力所能及的的研究活動(dòng)為依靠，以經(jīng)歷研究特別三角形三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系發(fā)現(xiàn)三角形有一個(gè)直角“形”的特色的過程為主線，將數(shù)學(xué)知識(shí)串起來。這些切近學(xué)生生活又具可操作性的問題、例題，就像給乏味的數(shù)學(xué)披上醒目的外套，更為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性和主動(dòng)研究數(shù)學(xué)識(shí)題的激情。第二、合理選材，優(yōu)化教課在教課中，忠實(shí)于教材，在研究的基礎(chǔ)上創(chuàng)新使用了例題和練習(xí)。隨地可見學(xué)生思想間的碰撞的火花，發(fā)展了學(xué)生的思想能力，加強(qiáng)了學(xué)生思慮的習(xí)慣，加強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知