基本不等式的應(yīng)用

1、基本不等式的應(yīng)用課件第1頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二一、知識(shí)梳理1.重要的不等式重要不等式 應(yīng)用條件 “”何時(shí)取得 作用 變形 一.知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)第2頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二已知都是正數(shù)，給出下面兩個(gè)命題：如果積是定值，那么當(dāng)時(shí)，和有最小值；如果和是定值，那么當(dāng)時(shí)，積有最大值問(wèn)題：（1）兩個(gè)命題是否都正確？（2）應(yīng)用此命題必須具備什么條件？（3）此命題有什么作用？二、引入情境第3頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二證明： 當(dāng) (定值)時(shí)， 上式當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取“=” 當(dāng)時(shí)有 上式當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=” 當(dāng)時(shí)有第4頁(yè)，共

2、16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二（1）兩個(gè)命題都正確：積定和小，和定積大（2）應(yīng)用此命題求最值時(shí)必須具備的條件： 一“正”、二“定”、三“相等” （3）此命題主要應(yīng)用于求函數(shù)的最大、最小值第5頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二三、課前練習(xí)1.函數(shù) 在_時(shí)，有最大值_2.函數(shù) 在_時(shí)，有最小值_3.已知 ，則 的最大值為_(kāi)4.已知為正數(shù) ，且 ，則 的最小值為_(kāi)第6頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二答案：1. 2. 3. 64. 第7頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二第8頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20

3、日，12點(diǎn)22分，星期二第9頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二第10頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二第11頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二另解：由題知，直線(xiàn)的斜率一定存在。設(shè)的方程為令，則 令，則 ， 故 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)所以，當(dāng)面積最小時(shí)，直線(xiàn)的方程為即，即第12頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二第13頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二第14頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二1）利用基本不等式求最值的條件為“一正，二定，三相等” 2）解決實(shí)際問(wèn)題注意： 審題建模求解評(píng)價(jià)3）注重分類(lèi)討論、換元、化歸等數(shù)學(xué)思想方法在解題中的運(yùn)用。同時(shí)，注重從不同的角度思考問(wèn)題，適當(dāng)考慮“一題多解”.小結(jié):第15頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)22分，星期二(3) 如圖，設(shè)矩形ABCD(ABCD)的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于A(yíng)C對(duì)折起來(lái)，AB折過(guò)去以后，交DC于點(diǎn)P，AB=x，求A