均數(shù)的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤

1、均數(shù)的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤第1頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷 根據(jù)樣本資料所提供的信息，對(duì)總體的特征作出推斷 參數(shù)估計(jì) 根據(jù)樣本資料所提供的信息，對(duì)總體指標(biāo)的大小或所在范圍作出估計(jì) ,分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩種 .假設(shè)檢驗(yàn) 首先對(duì)總體參數(shù)提出假設(shè)，再根據(jù)樣本信息及有關(guān)統(tǒng)計(jì)量分布理論，對(duì)該假設(shè)作出拒絕或不拒絕的判斷。 第2頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二課時(shí)目標(biāo)掌握標(biāo)準(zhǔn)誤的概念，計(jì)算及用途比較標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別能利用標(biāo)準(zhǔn)誤進(jìn)行參數(shù)估計(jì)能對(duì)參數(shù)可信區(qū)間進(jìn)行正確解釋第3頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期

2、二均數(shù)的抽樣誤差例如：欲了解在淄博市居住的年滿10歲的男童的身高情況，進(jìn)行抽樣調(diào)查。假設(shè)每次隨機(jī)抽取100個(gè)兒童，共抽取100次，每次測(cè)得的平均身高（ ）可能都是不等或不全相等的，而且與總體平均身高（ ）相比也存在著差異。這種樣本指標(biāo)與樣本指標(biāo)之間，樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異稱為抽樣誤差。變異的存在-樣本均數(shù)不等于總體均數(shù)由于隨機(jī)抽樣，個(gè)體差異造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。第4頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二標(biāo)準(zhǔn)誤 ， ，樣本均數(shù)總體的特點(diǎn)如果原分布是正態(tài)分布，新分布呈正態(tài)。如果原分布呈偏態(tài)，當(dāng)樣本含量足夠大時(shí)，新分布也呈正態(tài)。樣本均數(shù)的均數(shù)等于總體均數(shù)。樣

3、本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤, = 第5頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越大n越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小。n趨向無窮大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤趨向0。但標(biāo)準(zhǔn)差是一固定值。標(biāo)準(zhǔn)差越大，變量值的離散趨勢(shì)越大，均數(shù)的代表性越差；標(biāo)準(zhǔn)誤越大，樣本均數(shù)的離散趨勢(shì)越大，樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性越小。第6頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二標(biāo)準(zhǔn)誤的用途參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第7頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二t值及t分布 u=t值的分布是以0為中心，兩側(cè)對(duì)稱的類似正態(tài)分布的一種分布，即t分布。 自由度越大，t分布曲線峰越

4、高 ,反之越低 自由度趨向于無窮時(shí)，t分布曲線即為正態(tài)分布曲線 。第8頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二第9頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二第10頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二t值的意義:舉例雙側(cè)t0.05(9) =2.262, t2.262的概率是0.05單側(cè)t0.005(9) =3.25， t0.005(9)3.25的概率是0.005t值越大，p值越小。 第11頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二第12頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二第13頁，共26頁，2022年，

5、5月20日，11點(diǎn)39分，星期二第14頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二第15頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二總體均數(shù)的估計(jì) 雙側(cè)t0.05() =a，t a及t -a的概率是0.05，那么-a t a的概率是1-0.05=0.95 - t0.05,v + t0.05,v ，1.96 2.58 第16頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二總體均數(shù)可信區(qū)間正常值范圍意義在某個(gè)預(yù)先給定的范圍（如95%）內(nèi)包括總體均數(shù)的可能性的大小，或說該范圍有多大的把握度包含了總體均數(shù)正常個(gè)體的某些生理、生化等指標(biāo)的波動(dòng)范圍公式 s用途對(duì)總體均

6、數(shù)做區(qū)間估計(jì)判斷某個(gè)體某項(xiàng)指標(biāo)正常與否總體均數(shù)可信區(qū)間與正常值范圍的區(qū)別第17頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二假設(shè)檢驗(yàn) 例9-4大量調(diào)查已知，某地嬰兒出生體重均數(shù)為3.20kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.39kg，今隨機(jī)調(diào)查本地25名難產(chǎn)兒平均出生體重為3.42kg，問出生體重與難產(chǎn)是否有關(guān)？ 兩個(gè)隨機(jī)樣本的樣本均數(shù)不同，原因有兩個(gè)方面：可能是因?yàn)閮呻S機(jī)樣本確實(shí)來自兩不同的總體，存在著實(shí)質(zhì)的差別；可能僅僅是因?yàn)槌闃诱`差所造成，兩樣本來自同一總體。 第18頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 建立假設(shè) 無效假設(shè)（H0）： 1 = 2備擇假設(shè)（H

7、1）： 1 2確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（ ） =0.05 選擇檢驗(yàn)方法并計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量 查表確定概率P值 ：|t|t 0.05， ，P0.05 ； |t|t 0.05， P0.05 結(jié)論推斷 P0.05，有統(tǒng)計(jì)意義 ，拒絕H0,接受H1。P0.05 ,無統(tǒng)計(jì)意義 。不拒絕H0。第19頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二例9-4大量調(diào)查已知，某地嬰兒出生體重均數(shù)為3.20kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.39kg，今隨機(jī)調(diào)查本地25名難產(chǎn)兒平均出生體重為3.42kg，問出生體重與難產(chǎn)是否有關(guān)？第20頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二已知 0=3.20kg =0.39kg n=25 = 3.42kg H0：難產(chǎn)兒出生體重總體均數(shù) 和普通嬰兒出生體重總體均數(shù) 0相等，即 = 0H1： =0.05t= = =2.82 =25-1=24 ，t0.05,24=2.064, p t 0.05,39, p0.05。第24頁，共26頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)39分，星期二Exercise Answer P237-1. T0.05,38=2.021T 0.01,38 =2.704 t=5.5278P237-2T0.05,8=2.306T=0.5163第25頁，共26頁，2022年，5