人教版數(shù)學七年級上實際問題與一元一次方程第3課時分段計費問題課件

1、第三章 一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程第3課時分段計費問題第三章 一元一次方程學 習 目 標12理解分段計費問題的原理，分清有關數(shù)量關系，能正確找出實際問題中蘊含的等量關系.（難點）通過列一元一次方程解決實際問題，經歷思考、探究、交流、反思等活動，積累數(shù)學活動的經驗，并提高分析問題與解決問題的能力.知識講解分段計費問題 面對分段計費方式的實際問題，選擇合適的計費方式是現(xiàn)實生活中經常要處理的問題，常用分類討論的方法分析這類問題. 分段計費問題中，基本的數(shù)量關系為：費用不超過部分的費用+超過部分的費用.注意：要搞清“超過部分”的意義，確定所給數(shù)據(jù)所處的段.例：小明想在兩種燈中選購一種,其

2、中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,售價3元.兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(大于等于3 000小時).節(jié)能燈售價較高,但是較省電;白熾燈售價低,但是用電多.如果電費是0.5元/(千瓦時),選哪種燈可以節(jié)省費用(燈的售價加電費)?分析:問題中有以下基本等量關系:費用=燈的售價電費;電費=0.5燈的功率(千瓦) 照明時間(時).解：設照明時間為t小時,則售價電費節(jié)能燈60白熾燈3600.50.011t30.50.06t0.50.011t0.50.06t如果兩個燈的總費用相等,則有600.50.011t =30.50.06t，解得

3、t2327;如果節(jié)能燈的費用高，則有600.50.011t 30.50.06t，解得t2327;如果白熾燈的費用高，則有600.50.011t2327.總費用綜上: 在t2 327小時而不超過使用壽命時,選擇節(jié)能燈優(yōu)惠一些.想一想: 如果燈的使用壽命都是3 000小時,而計劃照明3 500小時,則需要購買兩個燈,試設計你認為能省錢的選燈方案.解：有四種購買方案.方案一：買白熾燈和節(jié)能燈各一只,用白熾燈照明500小時,節(jié)能燈照明3 000小時，總費用為600.50.0113 00030.50.06500=94.5(元).方案二：買白熾燈和節(jié)能燈各一只,用白熾燈照明3000小時,節(jié)能燈照明500小

4、時，總費用為600.50.01150030.50.063000=155.75(元).方案四：買兩只節(jié)能燈，總費用為1200.50.0113500=139.25(元).方案三：買兩只白熾燈，總費用為60.50.063500=111(元).因為94.5111139.25 0.1x，解得x 60，即20 x 60.當復印社價格便宜時，列不等式，得2.4+0.09(x20) 60.綜上所述：當 x 小于60時，圖書館價格便宜； 當 x 等于60時，兩者價格相同； 當 x 大于60時，復印社價格便宜.3.下表是某市青少年業(yè)余體育健身運動中心的三種消費方式.(1)設一年內參加健身運動的次數(shù)為t(t為正整數(shù))，試用t表示大于180次時，三種方式分別如何計費?(2)試計算t分別為何值時，方式A與方式B的計費相等，方式A與方式C的計費相等?(3)請你根據(jù)參加運動的次數(shù)，設計最省錢的消費方式.課