材料科學基礎(武漢理工大學張聯(lián)盟版)課后習題第八章

1、第八章答案8-1若由MgO和Al2O3球形顆粒之間的反應生成MgAl2O4是經過產物層的擴散進行的，（1）畫出其反應的幾何圖形，并推導出反應初期的速度方程。（22）若1300時DAl3DMg2，O基本不動，那么哪一種離子的擴散控制著MgAlO的生成？為什么？24解：（1）假設:a）反應物是半徑為R0的等徑球粒B，x為產物層厚度。b）反應物A是擴散相，即A總是包圍著B的顆粒，且A，B同產物C是完滿接觸的，反應自球表面向中心進行。c）A在產物層中的濃度梯度是線性的，且擴散截面積必然。反應的幾何圖形如圖8-1所示：依照轉變率G的定義，得將（1）式代入拋物線方程中，得反應初期的速度方程為：word.（

2、2）整個反應過程中速度最慢的一步控制產物生成。D小的控制產物生成，即擴散慢，整個反應由2+2+Mg的擴散慢，整個反應由Mg的擴散控制。8-2鎳（Ni）在0.1atm的氧氣中氧化，測得其質量增量（g/cm2）以下表：時間時間溫度溫度1（h）2（h）3（h）4（h）1（h）2（h）3（h）4（h）55091315206502941506560017232936700567588106（1）導出合適的反應速度方程；（2）計算其活化能。2+2+DMg小，Mg解：（1）將重量增量平方對時間t作圖，如圖8-2所示。由圖可知，重量增量平方與時間呈拋物線關系，即吻合拋物線速度方程式。又由轉變率的定義，得將式（

3、1）代入拋物線速度方程式中，得反應速度方程為：圖8-2重量增量平方與時間關系圖（2）取各溫度下反應1h時進行數(shù)據辦理擬合，如圖8-3所示，word.1/TG(%)ln1-(1-G)1/3(10-3K-1)T()55091.22-3.475600171.14-2.810650291.08-2.227700561.03-1.430圖8-3數(shù)據辦理由楊德爾方程可得，對數(shù)據作線性回歸，得(相關系數(shù)為0.98839)由上式得活化能kJ/mol8-3由Al2O3和SiO2粉末反應生成莫來石，過程由擴散控制，如何證明這一點？已知擴散活化能為209kJ/mol，1400下，1h完成10，求1500下，1h和4

4、h各完成多少？（應用楊德方程計算）解：若是用楊德爾方程來描述Al2O3和SiO2粉末反應生成莫來石，經計算獲得合理的結果，則能夠為此反應是由擴散控制的反應過程。由楊德爾方程，得又，故word.從而1500下，反應1h和4h時，由楊德爾方程，知所以，在1500下反應1h時能完成15.03%，反應4h時能完成28.47%。8-4比較楊德方程、金斯特林格方程優(yōu)弊端及適應條件。解：兩個方程都只適用牢固擴散的情況。楊德爾方程在反應初期擁有很好的適應性，但楊氏模型中假設球形顆粒截面向來不變。所以只適用反應初期轉變率較低的情況。而金斯格林方程考慮了在反應進度中反應截面面積隨反應過程變化這一事實，所以金氏方程

5、適用范圍更廣，能夠合適反應初、中期。8-5粒徑為1m球狀Al2O3由過分的MgO微粒包圍，觀察尖晶石的形成，在恒定溫度下，第1h有20的Al2O3起了反應，計算完滿反應的時間。（1）用楊德方程計算；（2）用金斯特林格方程計算。解：(1)用楊德爾方程計算：代入題中反應時間1h和反應進度20%，得h-1故完滿反應（G=1）所需的時間h用金斯格林方程計算：word.同理，代入題中反應時間1h和反應進度20%，得h-1故完滿反應（G=1）時，所以完滿反應所需的時間h8-6當測量氧化鋁水化物的分解速率時，發(fā)現(xiàn)在等溫反應時期，質量損失隨時間線性增加到50左右，高出50時質量損失的速率就小于線性規(guī)律。速率隨

6、溫度指數(shù)增加，這是一個由擴散控制的反應，還是由界面一級反應控制的反應？當溫度從451增至493時，速率增大到10倍，計算此過程的活化能。（利用表8-2及圖8-22進行解析）解：依照表8-2部分重要的固相反應動力學方程及圖8-22各種種類反應中G-t/t0.5曲線分析，由題意，知G50%，G-t小于線性規(guī)律，是由擴散控制的反應，且G2=kt又由于，代入T1=451，T2=493，G1=G，G2=10G，得word.kJ/mol8-7由Al2O3和SiO2粉末形成莫來石反應，由擴散控制并吻合揚德方程，實驗在溫度保持不變的條件下，當反應進行1h的時候，測知已有15的反應物發(fā)生了反應。（1）將在多少時

7、間內所有反應物都生成產物？（2）為了加速莫來石的生成，應采用什么有效措施？解：（1）由楊德爾方程，得反應完滿(G=1)所需的時間為h（2）能夠采用所有有利擴散的因素來加速莫來石的生成：減小粒度，采用活性反應物(如Al2O33H2O)，合適加壓等等8-8試解析影響固相反應的主要因素。解：（1）反應物化學組成與結構的影響:反應物中質點作用力越大，反應能力越??；同一反應系統(tǒng)中，固相反應速度與各反應物間的比率相關；礦化劑的特別作用。2）顆粒度和分布影響：粒徑越小，反應速度越快；同一反應系統(tǒng)中由于物料尺寸不同樣，反應速度會屬于不同樣動力學范圍控制；少量較大尺寸的顆粒存在會顯然延緩反應過程的完成。3）反應溫度的影響：溫度越高，質點熱運動增強，反應能力和擴散能力增強。4）壓力、氣氛的影響：兩固相間的反應，增大壓力有助顆粒的接觸面積，加速物質傳達過程，使反應速度增加；對有液汽相參加的固相反應，提高壓力不表現(xiàn)積極作用，甚至適得其反。5）礦化劑的影響：晶格能越大，結構越完滿和牢固，反應活性越低。加入礦化劑能夠提高固相反應。8-9若是要合成鎂鋁尖晶石，可供選擇的原料為MgCO3、Mg(OH)2、MgO、Al2O33H2O、-Al2O3、-Al2O3。從提高反應速率的角度出發(fā)，選擇什么原料較好？請說明原因。word.解：應采用MgCO3，Mg(OH)2和Al2O33H2O作原料較好。由于MgCO