材料科學(xué)基礎(chǔ)(武漢理工大學(xué)張聯(lián)盟版)課后習(xí)題第八章

1、第八章答案8-1若由MgO和Al2O3球形顆粒之間的反應(yīng)生成MgAl2O4是經(jīng)過產(chǎn)物層的擴散進行的，（1）畫出其反應(yīng)的幾何圖形，并推導(dǎo)出反應(yīng)初期的速度方程。（22）若1300時DAl3DMg2，O基本不動，那么哪一種離子的擴散控制著MgAlO的生成？為什么？24解：（1）假設(shè):a）反應(yīng)物是半徑為R0的等徑球粒B，x為產(chǎn)物層厚度。b）反應(yīng)物A是擴散相，即A總是包圍著B的顆粒，且A，B同產(chǎn)物C是完滿接觸的，反應(yīng)自球表面向中心進行。c）A在產(chǎn)物層中的濃度梯度是線性的，且擴散截面積必然。反應(yīng)的幾何圖形如圖8-1所示：依照轉(zhuǎn)變率G的定義，得將（1）式代入拋物線方程中，得反應(yīng)初期的速度方程為：word.（

2、2）整個反應(yīng)過程中速度最慢的一步控制產(chǎn)物生成。D小的控制產(chǎn)物生成，即擴散慢，整個反應(yīng)由2+2+Mg的擴散慢，整個反應(yīng)由Mg的擴散控制。8-2鎳（Ni）在0.1atm的氧氣中氧化，測得其質(zhì)量增量（g/cm2）以下表：時間時間溫度溫度1（h）2（h）3（h）4（h）1（h）2（h）3（h）4（h）55091315206502941506560017232936700567588106（1）導(dǎo)出合適的反應(yīng)速度方程；（2）計算其活化能。2+2+DMg小，Mg解：（1）將重量增量平方對時間t作圖，如圖8-2所示。由圖可知，重量增量平方與時間呈拋物線關(guān)系，即吻合拋物線速度方程式。又由轉(zhuǎn)變率的定義，得將式（

3、1）代入拋物線速度方程式中，得反應(yīng)速度方程為：圖8-2重量增量平方與時間關(guān)系圖（2）取各溫度下反應(yīng)1h時進行數(shù)據(jù)辦理擬合，如圖8-3所示，word.1/TG(%)ln1-(1-G)1/3(10-3K-1)T()55091.22-3.475600171.14-2.810650291.08-2.227700561.03-1.430圖8-3數(shù)據(jù)辦理由楊德爾方程可得，對數(shù)據(jù)作線性回歸，得(相關(guān)系數(shù)為0.98839)由上式得活化能kJ/mol8-3由Al2O3和SiO2粉末反應(yīng)生成莫來石，過程由擴散控制，如何證明這一點？已知擴散活化能為209kJ/mol，1400下，1h完成10，求1500下，1h和4

4、h各完成多少？（應(yīng)用楊德方程計算）解：若是用楊德爾方程來描述Al2O3和SiO2粉末反應(yīng)生成莫來石，經(jīng)計算獲得合理的結(jié)果，則能夠為此反應(yīng)是由擴散控制的反應(yīng)過程。由楊德爾方程，得又，故word.從而1500下，反應(yīng)1h和4h時，由楊德爾方程，知所以，在1500下反應(yīng)1h時能完成15.03%，反應(yīng)4h時能完成28.47%。8-4比較楊德方程、金斯特林格方程優(yōu)弊端及適應(yīng)條件。解：兩個方程都只適用牢固擴散的情況。楊德爾方程在反應(yīng)初期擁有很好的適應(yīng)性，但楊氏模型中假設(shè)球形顆粒截面向來不變。所以只適用反應(yīng)初期轉(zhuǎn)變率較低的情況。而金斯格林方程考慮了在反應(yīng)進度中反應(yīng)截面面積隨反應(yīng)過程變化這一事實，所以金氏方程

5、適用范圍更廣，能夠合適反應(yīng)初、中期。8-5粒徑為1m球狀A(yù)l2O3由過分的MgO微粒包圍，觀察尖晶石的形成，在恒定溫度下，第1h有20的Al2O3起了反應(yīng)，計算完滿反應(yīng)的時間。（1）用楊德方程計算；（2）用金斯特林格方程計算。解：(1)用楊德爾方程計算：代入題中反應(yīng)時間1h和反應(yīng)進度20%，得h-1故完滿反應(yīng)（G=1）所需的時間h用金斯格林方程計算：word.同理，代入題中反應(yīng)時間1h和反應(yīng)進度20%，得h-1故完滿反應(yīng)（G=1）時，所以完滿反應(yīng)所需的時間h8-6當測量氧化鋁水化物的分解速率時，發(fā)現(xiàn)在等溫反應(yīng)時期，質(zhì)量損失隨時間線性增加到50左右，高出50時質(zhì)量損失的速率就小于線性規(guī)律。速率隨

6、溫度指數(shù)增加，這是一個由擴散控制的反應(yīng)，還是由界面一級反應(yīng)控制的反應(yīng)？當溫度從451增至493時，速率增大到10倍，計算此過程的活化能。（利用表8-2及圖8-22進行解析）解：依照表8-2部分重要的固相反應(yīng)動力學(xué)方程及圖8-22各種種類反應(yīng)中G-t/t0.5曲線分析，由題意，知G50%，G-t小于線性規(guī)律，是由擴散控制的反應(yīng)，且G2=kt又由于，代入T1=451，T2=493，G1=G，G2=10G，得word.kJ/mol8-7由Al2O3和SiO2粉末形成莫來石反應(yīng)，由擴散控制并吻合揚德方程，實驗在溫度保持不變的條件下，當反應(yīng)進行1h的時候，測知已有15的反應(yīng)物發(fā)生了反應(yīng)。（1）將在多少時

7、間內(nèi)所有反應(yīng)物都生成產(chǎn)物？（2）為了加速莫來石的生成，應(yīng)采用什么有效措施？解：（1）由楊德爾方程，得反應(yīng)完滿(G=1)所需的時間為h（2）能夠采用所有有利擴散的因素來加速莫來石的生成：減小粒度，采用活性反應(yīng)物(如Al2O33H2O)，合適加壓等等8-8試解析影響固相反應(yīng)的主要因素。解：（1）反應(yīng)物化學(xué)組成與結(jié)構(gòu)的影響:反應(yīng)物中質(zhì)點作用力越大，反應(yīng)能力越??；同一反應(yīng)系統(tǒng)中，固相反應(yīng)速度與各反應(yīng)物間的比率相關(guān)；礦化劑的特別作用。2）顆粒度和分布影響：粒徑越小，反應(yīng)速度越快；同一反應(yīng)系統(tǒng)中由于物料尺寸不同樣，反應(yīng)速度會屬于不同樣動力學(xué)范圍控制；少量較大尺寸的顆粒存在會顯然延緩反應(yīng)過程的完成。3）反應(yīng)溫度的影響：溫度越高，質(zhì)點熱運動增強，反應(yīng)能力和擴散能力增強。4）壓力、氣氛的影響：兩固相間的反應(yīng)，增大壓力有助顆粒的接觸面積，加速物質(zhì)傳達過程，使反應(yīng)速度增加；對有液汽相參加的固相反應(yīng)，提高壓力不表現(xiàn)積極作用，甚至適得其反。5）礦化劑的影響：晶格能越大，結(jié)構(gòu)越完滿和牢固，反應(yīng)活性越低。加入礦化劑能夠提高固相反應(yīng)。8-9若是要合成鎂鋁尖晶石，可供選擇的原料為MgCO3、Mg(OH)2、MgO、Al2O33H2O、-Al2O3、-Al2O3。從提高反應(yīng)速率的角度出發(fā)，選擇什么原料較好？請說明原因。word.解：應(yīng)采用MgCO3，Mg(OH)2和Al2O33H2O作原料較好。由于MgCO