代入法解二元一次方程組優(yōu)秀課特等獎(jiǎng)?wù)n件

1、1、 什么是二元一次方程？復(fù)習(xí)3、什么是二元一次方程的解？4、什么是二元一次方程組的解？2、什么是二元一次方程組？ 一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g (如圖1),這個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量加上10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等(如圖2)。問(wèn)蘋(píng)果和梨的質(zhì)量各多少g? x +y = 200y = x+10 你知道怎樣求出它的解嗎?解: 設(shè)蘋(píng)果和梨的質(zhì)量分別為x g 和y g。根據(jù)題意可列方程:如圖2如圖1x +y = 200y = x+10你們知道曹沖稱(chēng)象的故事嗎?你從中得到什么啟示?曹沖巧妙地“以石換象”稱(chēng)出大象的質(zhì)量現(xiàn)在我們模仿曹沖“以梨換蘋(píng)果”再稱(chēng)一次梨和蘋(píng)果:用x+10代替yX + (x+10) =

2、 200( 二元 )( 一元 ) 消元 以梨換蘋(píng)果 即:蘋(píng)果和梨的質(zhì)量分別為95g和105g。 x+( x+10)=2002x+10=200 x = 95 (g)= 95 + 10 = 105 (g)怎樣代入？ 這1個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量x加上10g的砝碼恰好與這1個(gè)梨的質(zhì)量y相等，即X+10與y的大小相等(等量代換)。解:為什么可以代入？y = x+10 解方程組的基本思路是“消元”，也是把二元一次方程組化一元一次方程式。歸納小結(jié) 消元的方法是“代入”，這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。(它是解二元一次方程常用的方法之一)例1: 解方程組2y - 3x = 1 x = y - 1 解:2y

3、 3(y 1) = 12y 3y + 3 = 1 y = 2把y = 2代入， 解方程組的解是x = 1y = 2得: x = 21 = 1 得:解題反思: 通過(guò)代入消去一個(gè)未知數(shù),把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。 說(shuō)明: 為了檢查計(jì)算是否正確，可把所得的解分別代入方程，檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)過(guò)程可以口算，不必寫(xiě)出。、講一講把代入，例題分析例2 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 解:由得x=y+3 (3)把(3)代入(2)得3（y+3） 8y = 14 解得:y= -1把y=-1代入(3)得:x=2方程組的解為:y= -1x=2想一想 能用消去y的方法解這個(gè)方程組嗎？例1 用代入法解方程組

4、 x=y+3 3x8y=14 分析解: 2x = 8+7y即 把代入，得 把代入，得 例3:2x 7y = 8 3x - 8y 10 = 0 解方程組 方程組的解是 23(8+7y)8y10 = 0 將其中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示時(shí)，通常我們選擇的方程應(yīng)使運(yùn)算比較簡(jiǎn)便。 由，得 X =87()452例2 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 例題分析解:由得： y=x3 (3)解得:x=2把(3)代入(2)得 3x8(x3)=14 把x=2代入(3)得:y=1方程組的解為:y=1x=2用代入法解二元一次方程組的一般步驟是: 用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)

5、一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值； 把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式(回代) ，求得另一個(gè)未知數(shù)的值； 將方程組中一個(gè)方程變形，使得一個(gè)未知數(shù)能含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示；寫(xiě)出方程組的解。歸納小結(jié)即: 變形代替回代寫(xiě)出解練一練1.把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式： （1）2xy=3 （2）3x+y1=02.用代入法解下列方程組：y+3=2x3x+2y=82xy=53x+4y=2（1）（2）2m+3n=12（3）x = 2y2x + y = 10(1)2x + y = 23x + 2y5 = 0(2)做一做提示:用含哪個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)?有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1。 系數(shù)不為1的未知

6、數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)系數(shù)為1的未知數(shù)。你認(rèn)為具有什么特征的方程用代入法比較方便?1.解下列方程組提高鞏固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)3x+2y=133x-2y=51.解下列二元一次方程組(分組練習(xí))你認(rèn)為怎樣代入更簡(jiǎn)便? 請(qǐng)用你最簡(jiǎn)便的方法解出它的解。你的思路能解另一題嗎?x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)1.解下列二元一次方程組(分組練習(xí))可將(x+1)、(y-1)看作一個(gè)整體求解。 解: 把代入 32(y-1)= 5(y-1) + 4 6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 y = 5 把代入x +1 = 24 x = 7 分析=8 原方程組的解

7、為x=7y=5得 得:提高鞏固3x+2y=13x - 2y = 5解下列二元一次方程組(分組練習(xí))分析 可將2y看作一個(gè)數(shù)來(lái)求解。 解: 由得:把代入 3x + (x 5) = 13 4x = 18 x = 4.5把x = 4.5代入2y = 4.5 5 = 0.5 y = -0.25 2y = x 5 原方程組的解為x = 4.5y = -0.25得: 得: 課堂小結(jié)1.消元實(shí)質(zhì)2.代入法的一般步驟3.能靈活運(yùn)用適當(dāng)方法解二元一次方程組二元一次方程組 消 元代入法 一元一次方程即:變形代替回代寫(xiě)解1.用代入法解方程組:十、x=2y=1x=3y=1x=2y=-1_x=y=1477 我國(guó)古代數(shù)學(xué)

8、名著孫子算經(jīng)上有這樣一道題:今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾頭? 解: 設(shè)有籠中有雞x只,有兔y只。則可列出方程組:x + y = 352x + 4y = 94綜合應(yīng)用 某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售。該公司的加工能力是：每天精加工6噸或粗加工16噸。現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后的利潤(rùn)為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步!再見(jiàn)小魔方站作品 盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下

9、載使用！附贈(zèng) 中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨-近幾年全國(guó)高考狀元薈萃 前 言 高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元 陽(yáng)光女孩-何旋 高考總分：692分(含20分加分) 語(yǔ)文131分 數(shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分 文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人

10、最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽(tīng)見(jiàn)她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛(ài)心。考試結(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書(shū)”。 班主任： 我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最?lèi)?ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。 高考總分:711分畢業(yè)學(xué)校:北京八中語(yǔ)文139分 數(shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分 理綜291分報(bào)考高校