河南省南陽市六校2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精南陽六校20162017學(xué)年下期第一次聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1。以下命題中正確的選項(xiàng)是(）A終邊在x軸負(fù)半軸上的角是零角B三角形的內(nèi)角必是第一、二象限內(nèi)的角C不相等的角的終邊必定不同樣D若k?3600(kZ),則與終邊同樣2.cos20170（）Acos370Bcos370Ccos530Dcos5303.若sincos，且tan0，則角的終邊位于（）A第一象限B第二象限C第三象限第四象限4.已知f(sinx)cos2x1，則f(cos150)(）133

2、3A2B211C2D25。已知是第三象限角且coscos）33，則3角是（A第一象限B第二象限C第三象限第四象限6.設(shè)a0，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3a,4a),則sin2cos的值等于（）2211A5B5C5D5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精7。函數(shù)f(x)cos(x)(0）的定義域?yàn)镽，若f(x)為奇函數(shù),則（）A0B4C2D8.已知sin(215)（3)3，則cos(6)112222A3B3C3D39.函數(shù)ysinxsinx在區(qū)間,上的值域?yàn)椋ǎ〢1,1B0,2C2,2D0,110。設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0,)上是增函數(shù)，af(cos3)bf()cf(tan)令10，5，5，

3、則（AbacBcbaCabcDbca11.如圖，有向來徑為40cm的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為900的扇形鐵皮ABC，把剪出的扇形圍成一個(gè)圓錐,那么該圓錐的高為（）A52cmB20cmC107cmD530cm12。已知函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)0，在1,0上為單調(diào)增函數(shù)，又,為銳角三角形二個(gè)內(nèi)角,則（）Cf(cos)f(cos)f(sin)f(cos)Bf(sin)f(sin)f(sin)f(cos)第卷（共90分）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精二、填空題（每題5分，滿分20分,將答案填在答題紙上）13.函數(shù)14.直線tan2xf(x)x2的定義域?yàn)閤sin()cos()6x2y

4、50的傾斜角為，則sin()cos()15。設(shè)f(x)asin(x)bcos(x)3（此中a,b,為非零實(shí)數(shù)），若f(2016)1,則f(2017)16.函數(shù)f(x)lgxcosx在(,)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）sin(7)?cos(3)?cos(3)f()235sin()?cos()?tan(5)17。已知22.（1)化簡(jiǎn)f();31（2）假如第二象限,且cos()27，求f()的值。18.已知角的極點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，若角的終邊過cos3x(x0），判斷角所在的象限，并求sin和tan的點(diǎn)P(x,2)，且6值

5、。已知扇形的圓心角為，所在圓的半徑為r。（1）若1200，r6，求扇形的弧長(zhǎng).2）若扇形的周長(zhǎng)為24，當(dāng)為多少弧度時(shí),該扇形面積S最大？并求出最大面積.f(k)sink20。已知4,kZ.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（1)求證:f(1)f(2)f(8)f(9)f(10)f(16)；(2)求f(1)f(2)f(2020)的值.21.已知函數(shù)f(x)x22xtan1,x3,1，此中(2,2).（1）當(dāng)4時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值；（2）求的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間3,1上是單調(diào)函數(shù).22。已知函數(shù)f(x)cos2xasinx2a1，aR。（1）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)的最值并求出對(duì)應(yīng)的x值;(2

6、）假如對(duì)于區(qū)間,恒成立，求a的取22上的隨便一個(gè)x,都有f(x)5值范圍.南陽六校2016-2017學(xué)年下期第一次聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題1-5:DABCC6-10:BCABC11、12：DD二、填空題(0,)(,1)14.-215.716。613。44三、解答題17.解：sin(7)?cos(3)?cos(3)sin()?sin?cos()f()2sin(3)?cos(5)?tan(5)cos?cos()?tan(1）222學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精sin?sin?(cos)coscos?(sin)?sincos（2)由cos(3)1sin127得，7，是第二象限，cos1sin21(

7、1)24377.18。解：依題意,點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為rOPx2(2)2x22，則cosxx23xrx26x0，x2212，x210，x10r23，因此P在第三或第四象限.當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，x10,y2，則siny6tanr6，當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，x10，ysiny6tan2，則r6,19.解:（1)a120012021803，r6l264?r3（2）設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l,則l2r24，即l242r(0r12）扇形的面積S1l?r1(242r)?rr212r(r6)23622，因此當(dāng)且僅當(dāng)r6時(shí)，S有最大值36，此時(shí)l242612l122r6。20.（1）證明：y5x5；5x5.學(xué)必求其心得，業(yè)

8、必貴于專精f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(8)sinsin2sin3sin4sin5sin6sin7sin8444444442120(2)(1)(2)002222f(9)f(10)f(16)sin9sin10sin10sin11sin15sin16444444sinsin2sin3sin7sin8044444因此f(1)f(2)f(8)f(9)f(10)f(16)。（2）解：由（1)可知，從第一項(xiàng)開始，每8項(xiàng)的和為0又202025284f(1)f(2)f(2020)2520f(1)f(2)f(3)f(4)21212022.21。解：(1)當(dāng)4時(shí)，f(x)x22x1(

9、x1)22，x3,1，因此當(dāng)x1時(shí)，f(x)的最大值為2；當(dāng)x1時(shí)，f(x)的最小值為2。（2）函數(shù)f(x)(xtan)21tan2的圖象的對(duì)稱軸為xtan，要使yf(x)在區(qū)間3,1上是單調(diào)函數(shù)，一定有tan3或tan1.(,)(,)又22,因此的取值范圍是2342。22.解：（1）a1f(x)cos2xsinx1sin2xsinx2(sinx1)2924學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精sinx1x2k5f(x)max9x2k6,kZ時(shí)，4;當(dāng)2，即6或當(dāng)sinxx2k0.1，即2,kZ時(shí)，f(x)min（2）f(x)cos2xasinx2a1sin2xasinx2a令sinxt1,1,則函數(shù)f(x)轉(zhuǎn)變成g(t)t2at2a，則a12時(shí),g(t)在1,1上單調(diào)遞減，f(x)maxg(1)1a5，當(dāng)2，即a即a6，于是a2當(dāng)1a1，即2af(x)maxg(a)a22a5222時(shí)，24，即a8a20010a2，于是2a2a1，即a2時(shí)，g(t)在1,1上單