人教版八年級數(shù)學(xué)下冊一次函數(shù)

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊一次函數(shù)人教版八年級數(shù)學(xué)下冊一次函數(shù)學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1.會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。2.經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用 。3.能把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，也能把所學(xué)的知識運(yùn)用于實(shí)際。學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1.會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。 在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)表達(dá)式的前提下，可以說出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之如果給你信息，你能否求出函數(shù)的表達(dá)式呢？這將是我們今天要研究的問題。引入新課 在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)表達(dá)式的前提二、提出問題，形成思路 1.求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式 3.反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的

2、表達(dá)式需要 個條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要 個條件 y=2x2、分析與思考（1）題是經(jīng)過 的一條直線，因此是 ，可設(shè)它的表達(dá)式為 將點(diǎn) 代入表達(dá)式得 ，從而確定該函數(shù)的表達(dá)式為 。（2）設(shè)直線的表達(dá)式是 ，因?yàn)榇酥本€經(jīng)過點(diǎn) ， ，因此將這兩個點(diǎn)的坐標(biāo)代 入可得關(guān)于k,b方程組，從而確定k,b的值，確定了表達(dá)式。（1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函數(shù)原點(diǎn)12+3二、提出問題，形成思路 1.求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式 3.反例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（4，9）.求這個一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. 3k+b=5 -4

3、k+b=-9 解方程組得 k=2 b=-1 這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1三、初步應(yīng)用，感悟新知因?yàn)閳D象過（3，5）與（-4，-9）點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)的坐標(biāo)必適合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式得：例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（4，9）.求例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（4，9）.求這個一次函數(shù)的解析式 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.初步應(yīng)用，感悟新知 你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（4，9）.求解：設(shè)這個一次函數(shù)的解

4、析式為y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5 分別代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函數(shù)的解析式為y=2x-1設(shè)代解還原解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b把x=3,y=5；x1.設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0) ；2.根據(jù)已知條件列出關(guān)于k,b的二元一次方程組；3.解這個方程組,求出k,b；4.將已經(jīng)求出的k,b的值代入所設(shè)解析式.解題的步驟: 1.設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0) ；2.根據(jù)已函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖象直線畫出選取解出選取從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合整理歸納函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+

5、b滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖象直線畫出購買種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54付款金額/元2.557.51012141618例2“黃金1號”玉米種子的價格為5 元/kg，如果一次購買2 kg 以上的種子，超過2 kg 部分的種子的價格打8 折. （1）填出下表： 購買種子0.511.522.533.54付款金額/元2.5思考1一次購買1.5 kg 種子，需付款多少元？思考2一次購買3 kg 種子，需付款多少元？例2“黃金1號”玉米種子的價格為5 元/kg，如果一次購買2 kg 以上的種子，超過2 kg 部分的種子的價格打8 折. （2）寫出付款金額 y（單位：元）與購買種子數(shù)量x（

6、單位：kg）之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象思考1一次購買1.5 kg 種子，需付款多少元？例2四、鞏固練習(xí)1. 已知一次函數(shù) ，當(dāng)時,的值為4, 求的值.2.已知直線 y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn)(9,0)和點(diǎn)(24,20)，求k、b的值.解：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得 k=把x=9,y=0和x=24,y=20分別代入y=kx+b得：解：0=9k+b20=24k+b解方程組得：K=b=-12這個一次函數(shù)的解析式為四、鞏固練習(xí)1. 已知一次函數(shù) 3:已知彈簧長度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時

7、，彈簧的長度是7.2厘米，求這個一次函數(shù)的解析式。3:已知彈簧長度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）解:設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為:y=kx+bb=64k+b=7.2解這個方程組,得b=6k=0.3所以一次函數(shù)的解析式為:y=0.3x+6根據(jù)題意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：解:設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為:y=kx+bb=64k+b=4.生物學(xué)家研究表明：某種蛇的長度y(cm)是其尾長x(cm)的一次函數(shù)；當(dāng)蛇的尾長為 14cm時, 蛇的長度為105.5cm; 當(dāng)蛇的尾長為6cm時, 蛇的長度為45.5cm；當(dāng)蛇的尾長為10cm時,這條蛇的長度是多少?4.生物學(xué)家研究表

8、明：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.依題意得14k+b=105.56k+b=45.5解之得k=7.5b=0.5函數(shù)的解析式為y=7.5x+0.5當(dāng)x=10時,y=7.510+0.5=75.5(cm)答:當(dāng)一條蛇的尾長為10cm時,這條蛇的長度是75.5cm.【解析】設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.依題意得14k+b=1小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。五、綜合應(yīng)用即是一次函數(shù)關(guān)系，我們就可以設(shè) 。已知：當(dāng)x=-2時,y=3;當(dāng)x=0時，y=1;當(dāng)x=1時y=0。用其中兩個條件就可以利用 確定y與x的一次函數(shù)關(guān)系式 把x=-1代入 即可求出y=kx+b待定系數(shù)法分析：為y=-x+1y=-x+1y=2小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310六、課堂小結(jié)待定系數(shù)法1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道利用什么方法確 定正比例函數(shù)或一次函數(shù)的解析式嗎？2、你還記得利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式