人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)五單元《倍的認(rèn)識(shí)》教材分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)五單元倍的認(rèn)識(shí)教材分析俞 博各位老師，下面我們共同探討一下第五單元倍的認(rèn)識(shí)的教學(xué)，主要給大家提供一些思路和建議。倍是小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的概念課，它是學(xué)生學(xué)習(xí)了乘除法基礎(chǔ)上的教學(xué)內(nèi)容，更是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)比等概念的基礎(chǔ)，新教材中主要在結(jié)構(gòu)上和內(nèi)容上發(fā)生了一定變化。結(jié)構(gòu)上的變化是將“倍的認(rèn)識(shí)”從二上移至三上。老教材將倍的認(rèn)識(shí)和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍分開進(jìn)行教學(xué)，將倍的認(rèn)識(shí)的教學(xué)安排在乘法（二）中7的乘法口訣之后，把一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍安排在學(xué)習(xí)了用7、

2、8、9的乘法口訣求商之后。新教材則全部安排在乘法除法之后，并且單獨(dú)成為一個(gè)單元。這樣的變化，使教學(xué)內(nèi)容的編排更為科學(xué)合理，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。內(nèi)容上的變化，則體現(xiàn)在舊教材編排中所用的主題情境圖是活動(dòng)方式類，而新教材編排中使用的是自然情境類。舊教材中的“活動(dòng)方式類” 編排，是讓學(xué)生在用小棒拼擺正方形圖形時(shí)建立“倍”的概念。而新教材的“自然情境類”編排，是讓學(xué)生通過(guò)觀察比較來(lái)體會(huì)“倍”的含義，建立“倍”的概念。而且，舊教材中不管是在乘法單元或是除法單元中教學(xué)“倍” 的問(wèn)題，所用的素材都是以圖形作為一個(gè)整體，給定“一份”的標(biāo)準(zhǔn)出示；而新教材都是通過(guò)兩個(gè)量的比較，讓

3、學(xué)生認(rèn)識(shí)“一份”和“幾份”， 同時(shí)明確“幾份”的產(chǎn)生是由“一份”決定的，“幾份”也就是幾倍，由此通過(guò)多次感知建立“倍”的概念和數(shù)學(xué)模型。特別是新教材的例2和例3的編排，即在解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”、“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”這兩類簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，重視多元表征及其之間的轉(zhuǎn)化，安排了畫示意圖和線段圖的解題策略，這是舊教材中沒有突出的內(nèi)容。同時(shí)，新教材中“倍的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容的編排順序與舊教材也有不同。新教材中三個(gè)例題的編排順序是：先例1的“倍的概念”，接著例2的“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍” 的問(wèn)題解決，然后例3的“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題解決。通過(guò)比較，不難看出，新教材中這樣的編排順序，

4、顯然比舊教更符合邏輯關(guān)系，更緊湊簡(jiǎn)約。由于數(shù)學(xué)中倍代表著兩種量之間的關(guān)系，看不見，摸不著，有些抽象，學(xué)生在生活中接觸的機(jī)會(huì)不多，學(xué)習(xí)時(shí)有一定的困難。因此，本課的教學(xué)目標(biāo)是初步建立倍的概念，理解倍的含義，并能應(yīng)用其含義解決問(wèn)題。具體講，一是在操作活動(dòng)中，獲得“倍”概念的直觀體驗(yàn)，結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立倍的概念；二是能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想；三是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題能力和語(yǔ)言表達(dá)等能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系?？紤]到4課時(shí)的充足教學(xué)時(shí)間，我們建議在教學(xué)和練習(xí)的設(shè)計(jì)上，應(yīng)充分考慮學(xué)生的接受能

5、力，做到由易到難、由扶到放，體現(xiàn)出適應(yīng)坡度；在講授和引導(dǎo)上，注意進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，從擺圖到看圖再到擺脫直觀，努力使抽出的概念直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生在潛移默化中受到數(shù)學(xué)思想的熏陶。具體講：一是突出教授角度和漸進(jìn)過(guò)程。數(shù)學(xué)概念的語(yǔ)言表述比較抽象，但其內(nèi)涵又是豐富的，要對(duì)其進(jìn)行全方位的建構(gòu)，就必須從多角度、多層次進(jìn)行理解和把握，直至完成概念的認(rèn)識(shí)。如，教學(xué)例1“倍的概念”，由于教材沒有給“倍”下定義，因此教學(xué)時(shí)就必須巧用數(shù)學(xué)情境，循序漸進(jìn)引導(dǎo)感知。首先，要為學(xué)生呈現(xiàn)一些生活情境。就像教材“主題情境圖”中有“好多兔子和蘿卜”一樣，從蘊(yùn)含著“倍的概念”的生活實(shí)例引出教學(xué)，豐富“倍”的概念的

6、外延。其次，要順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)計(jì)出每種蘿卜的個(gè)數(shù)，并細(xì)心觀察比較，獨(dú)立思考解構(gòu)。通過(guò)比較各種蘿卜“根數(shù)”的不同，采用“圈一圈”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，水到渠成地發(fā)現(xiàn)兩個(gè)量之間存在的“倍數(shù)關(guān)系”，感悟到“倍數(shù)關(guān)系”涉及兩個(gè)量之間的比較，在心里建立“一份”和“幾份”的認(rèn)識(shí)，并理解“幾份”也就是幾倍，從而引出“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”，建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這也是概念建構(gòu)的重要過(guò)程。再次，教師由舊知識(shí)“幾個(gè)幾”轉(zhuǎn)化為新知識(shí)“倍”的含義，從而讓學(xué)生理解“倍”的概念的內(nèi)涵。在此可以設(shè)計(jì)兩類“變化”，即：一是標(biāo)準(zhǔn)量不變，被比較量變化，如第一行畫兩個(gè)圓，看做一份，通過(guò)不斷增加圓的份數(shù)，認(rèn)識(shí)2倍、3倍、4倍、10倍、100倍等

7、，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二行有這樣的幾份，就是第一行的幾倍；二是被比較量不變，標(biāo)準(zhǔn)量變化，如把第一行2個(gè)圓換成3個(gè)圓，畫出第二行是第一行的2倍。（用“圈一圈”的方法驗(yàn)證）對(duì)比上一題的3倍，提問(wèn)：第二行的個(gè)數(shù)都是6個(gè)，為什么一會(huì)是2倍，一會(huì)是3倍？新的矛盾沖突，使學(xué)生在反思對(duì)比中，體會(huì)到比的標(biāo)準(zhǔn)很重要，標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生變化，雖然被比較量不變，但倍會(huì)隨著發(fā)生變化，因此，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)確定后，就可以改變比較量的數(shù)量，使它們成為整倍數(shù)關(guān)系，也可改變標(biāo)準(zhǔn)量的呈現(xiàn)方式，將標(biāo)準(zhǔn)量放入下一行，讓學(xué)生在觀察和辨析中提高了解決問(wèn)題的靈活性，而當(dāng)兩類量的數(shù)量一致時(shí)，它們互為一倍的關(guān)系。最后，通過(guò)例1下面的“做一做”， 深化練習(xí)， 讓學(xué)生

8、加深對(duì)“倍”的含義的理解。在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)多次感知，循序漸進(jìn)地體會(huì)“倍”的含義，建立“倍”的數(shù)學(xué)模型。二是突出方法指導(dǎo)與多元表征。適當(dāng)合理的方法指導(dǎo)，能讓學(xué)生少走彎路。如，教學(xué)例2時(shí)，教師可為學(xué)生提供一些具有豐富表征形式的學(xué)習(xí)機(jī)遇，用多元表征形式之間的相互支持與彼此聯(lián)系，由于教材是用“幾個(gè)幾”來(lái)揭示“倍”的意義，所以學(xué)生在獲取概念時(shí)比較關(guān)注“部分量與總量”之間的倍數(shù)關(guān)系，也就是學(xué)生對(duì)同一集合中的部分量與總量之間的倍數(shù)關(guān)系比較敏感，而對(duì)兩個(gè)集合之間的數(shù)量關(guān)系不太敏感。為此，在學(xué)生溝通了幾個(gè)幾與“倍”的聯(lián)系后，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生用“倍”揭示兩個(gè)集合之間的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解

9、和完善。語(yǔ)言表征。教學(xué)時(shí)，教師可通過(guò)主題情境圖中的“對(duì)話內(nèi)容”，引導(dǎo)學(xué)生捕捉數(shù)學(xué)信息。如“知道了擦桌椅和掃地的學(xué)生各有多少人”、“問(wèn)題是擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍”等。畫圖表征。教師可引導(dǎo)學(xué)生用畫示意圖的方法描述并理解題意，讓學(xué)生能清楚地看出“擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍”。計(jì)算表征。通過(guò)分析思考后，教師可讓學(xué)生理解并掌握要求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍，就是求12里面有幾個(gè)4的計(jì)算方法，即124=3。教師可在此進(jìn)行反問(wèn):能不能說(shuō)掃地的人數(shù)是擦桌子的3倍，為什么？從圖中可知：以掃地的4人為一份，就是1倍數(shù)擦桌子的人數(shù)有這樣的3個(gè)4人，就是3份，也就是3倍數(shù)，所以擦桌子的人數(shù)是掃地的3倍，并在此指出：因?yàn)?/p>

10、倍是一種關(guān)系，所以結(jié)果不寫單位名稱。最后，教師還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)檢驗(yàn)的方法。運(yùn)用合適的表征方式進(jìn)行數(shù)學(xué)思考是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的關(guān)鍵點(diǎn)，從這個(gè)意義上說(shuō)，多元表征的策略也為教師搭建了“倍的認(rèn)識(shí)”與解決問(wèn)題之間的橋梁。三是突出主體參與及幾何直觀。2011年版課標(biāo)指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路?！笨梢娊柚鷰缀沃庇^進(jìn)行教學(xué)的重要性。在教學(xué)中，借助線段圖可以幫助學(xué)生從圖形的結(jié)構(gòu)中直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，理解抽象的數(shù)量問(wèn)題，它是幫助學(xué)生理解問(wèn)題、解決問(wèn)題的一個(gè)有效手段。如，教學(xué)例3時(shí)，教師可通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，幫助學(xué)生直觀地

11、發(fā)現(xiàn)“軍棋與象棋”兩種價(jià)錢之間的關(guān)系。教師可利用“化數(shù)為形”的方法實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，使學(xué)生感受到從線段圖上能清楚地看出“象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍”。因此，與其說(shuō)例2的示意圖是選擇一個(gè)類似的、較容易的問(wèn)題，讓學(xué)生直觀感知應(yīng)用示意圖解決問(wèn)題的訣竅，不如說(shuō)例3的教學(xué)選擇了用畫線段圖幫助學(xué)生解決問(wèn)題，是以小見大，解決示意圖無(wú)法解決的數(shù)字較大問(wèn)題的有效途徑，把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化。在這里，編者有意識(shí)地把數(shù)量關(guān)系與圖形形式結(jié)合起來(lái)，化數(shù)為形，數(shù)形結(jié)合。將培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力作為開發(fā)“數(shù)形結(jié)合” 的訓(xùn)練點(diǎn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到線段圖真正的價(jià)值，這有助于學(xué)生把握問(wèn)題的本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。

12、但要準(zhǔn)確地畫出線段圖，需要計(jì)算出相應(yīng)線段的長(zhǎng)度，對(duì)于初次接觸線段圖的學(xué)生來(lái)說(shuō)難度太大了，教學(xué)中，不必要求學(xué)生用尺子畫出精確的線段圖，只要能根據(jù)數(shù)量關(guān)系畫出草圖就可以了。最后，關(guān)于綜合應(yīng)用題目的幾點(diǎn)說(shuō)明：1、做一做第一題可以打亂圓片擺放順序，呈現(xiàn)給學(xué)生擺放散亂的三種數(shù)量的圓片，引導(dǎo)孩子想辦法將散亂變?yōu)橛行颍缓笳f(shuō)出他們之間的倍數(shù)關(guān)系，尤其鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)藍(lán)圓片和紅黃片之間的倍數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合觀察和靈活運(yùn)用能力。練習(xí)十一2題跳繩題，可以將學(xué)生的估計(jì)能力和觀察能力融入其中，讓學(xué)生從不同的視角找出倍數(shù)關(guān)系；練習(xí)十一3題：（2）問(wèn)鼓勵(lì)學(xué)生從倍數(shù)的角度提出問(wèn)題，如結(jié)果不能整除，有余數(shù)，可以告訴學(xué)生：他們之間雖然不是整數(shù)倍，但是也有倍數(shù)關(guān)系，將來(lái)我們會(huì)學(xué)習(xí)用小數(shù)或分?jǐn)?shù)來(lái)表示它們之間的倍數(shù)關(guān)系。2、練習(xí)十一4題（2）問(wèn)給第二行的圓圖上兩種不同的顏色，可以讓學(xué)生在涂色前先思考，口算出18可以分成的整數(shù)倍分別為：1、17；2、16；3、15；6、12；9、9后再涂色；3、練習(xí)十一8題（2）問(wèn)提醒學(xué)生：年份不同，兩人的年齡差不變，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系會(huì)發(fā)生變化；4、練習(xí)十一9題可用自己的語(yǔ)言重新敘述題意：（1）問(wèn)有8顆黃珠子，紅珠子的數(shù)量是黃珠子的6倍，需要多少顆紅珠子，現(xiàn)在有54顆珠子夠嗎？多多少個(gè)？（2）問(wèn)有54顆黃珠子，是紅珠子的6倍，紅珠子有多少顆，現(xiàn)在有8顆紅珠子夠嗎？少多少個(gè)？；5、練習(xí)