七年級數(shù)學(xué)下冊公式定理復(fù)習(xí)

1、數(shù)學(xué)（七年級下冊）知識點(diǎn)總結(jié)第一章整式的運(yùn)算一、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。獨(dú)自的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。二、多項(xiàng)式1、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。此中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。三、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。四、整式的加減法：整式加減法的一般步驟：（1）去括號；（2）歸并同類項(xiàng)。五、冪的運(yùn)算性質(zhì)：1、同底數(shù)冪的乘法：am?anamn(m,n都是正整數(shù))mnamn(m,n都是正整數(shù))2、冪的乘

2、方：（a）3、積的乘方：(ab)nanbn(n都是正整數(shù))4、同底數(shù)冪的除法：amanamn(m,n都是正整數(shù),a0)六、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：1、零指數(shù)冪：a01(a0);2、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap1(a0,p是正整數(shù))ap七、整式的乘除法：1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：法例：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同樣字母的冪分別相乘，其他的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：法例：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是依據(jù)分派律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)

3、式：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；關(guān)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一同作為商的一個(gè)因式。.5、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。八、整式乘法公式：1、平方差公式：(ab)(ab)a2b22、完整平方公式：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2第二章平行線與訂交線一、余角和補(bǔ)角：1、余角：定義：假如兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。2、補(bǔ)角：定義：假如兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。二、對頂角：我們把兩條直線訂交所構(gòu)成的四

4、個(gè)角中，有公共極點(diǎn)且角的兩邊互為反向延伸線的兩個(gè)角叫做對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：直線AB，CD與EF訂交（或許說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個(gè)角。此中1與5這兩個(gè)角分別在AB，CD的上方，而且在EF的同側(cè)，像這樣地點(diǎn)同樣的一對角叫做同位角；3與5這兩個(gè)角都在AB，CD之間，而且在EF的異側(cè)，像這樣地點(diǎn)的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；3與6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣地點(diǎn)的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。.四、平行線的判斷：1、兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。2、兩條直線被第三條直線所截，

5、假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3、兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。增補(bǔ)平行線的判斷方法：1、平行于同一條直線的兩直線平行。2、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。3、平行線的定義。五、平行線的性質(zhì)：1、兩直線平行，同位角相等。2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。六、尺規(guī)作圖：1、作一條線段等于已知線段。2、作一個(gè)角等于已知角。第三章生活中的數(shù)據(jù)一、科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個(gè)絕對值較小的數(shù)能夠表示成a10n的形式，此中1a10，n是負(fù)整數(shù)。二、近似數(shù)和有效數(shù)字：1、近似數(shù)：利用

6、四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精準(zhǔn)到哪一位。2、有效數(shù)字：關(guān)于一個(gè)近似數(shù)，從左側(cè)第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精準(zhǔn)到的數(shù)位止，全部的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。.三、形象統(tǒng)計(jì)圖：第四章概率一、事件發(fā)生的可能性;人們往常用1（或100）來表示必定事件發(fā)生的可能性，用0來表示不行能事件發(fā)生的可能性。二、游戲能否公正：游戲?qū)煞焦侵竷煞将@勝的可能性同樣。三、摸到紅球的概率：1、概率的意義摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)P（摸到紅球）=摸出一球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)2、確立事件和不確立事件的概率：1）必定事件發(fā)生的概率為1，記作P（必定事件）=12）不行能事件發(fā)生的概率為0，P（不

7、行能事件）=03）假如A為不確立事件，那么0P(A)13、概率的求法：一般地，假如在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，而且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包括此中的m個(gè)結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為mP（A）=n第五章三角形一、三角形及其相關(guān)觀點(diǎn)1、三角形：由不在同向來線上的三條線段首尾按序相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形。構(gòu)成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的極點(diǎn)；相鄰兩邊所構(gòu)成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。2、三角形的表示：三角形用符號“”表示，極點(diǎn)是A、B、C的三角形記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。3、三角形的三邊關(guān)系：1）三角形的兩邊之和大于第三邊。2）三角形的

8、兩邊之差小于第三邊。.3）作用：判斷三條已知線段可否構(gòu)成三角形當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確立第三邊的范圍。證明線段不等關(guān)系。4、三角形的內(nèi)角的關(guān)系：1）三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180。2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。5、三角形的穩(wěn)固性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)固性。6、三角形的分類：(1)三角形按邊分類：不等邊三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形(2)三角形按角分類：直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形）三角形銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形）斜三角形鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一同，我們又有一種特別的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊

9、相等的直角三角形。7、三角形的三種重要線段：（1）三角形的角均分線：定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的均分線與它的對邊訂交，這個(gè)角的極點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角均分線。性質(zhì)：三角形的三條角均分線交于一點(diǎn)。交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（2）三角形的中線：定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)極點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。性質(zhì)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。.3）三角形的高線：定義：從三角形一個(gè)極點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，極點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。銳角三角形的三條高線的交點(diǎn)在它的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點(diǎn)是它的斜

10、邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在它的外面；8、三角形的面積：三角形的面積=1底高2二、全等圖形：定義：能夠完整重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都同樣。三、全等三角形1、全等三角形及相關(guān)觀點(diǎn)：能夠完整重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，相互重合的極點(diǎn)叫做對應(yīng)極點(diǎn)，相互重合的邊叫做對應(yīng)邊，相互重合的角叫做對應(yīng)角。2、全等三角形的表示：全等用符號“”表示，讀作“全等于”。如ABCDEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，往常把表示對應(yīng)極點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的地點(diǎn)上。3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。4

11、、三角形全等的判斷：（1）邊邊邊：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。2）角邊角：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）角角邊：兩角和此中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）5、直角三角形全等的判斷：關(guān)于特別的直角三角形，判斷它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊.和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）第六章變量之間的關(guān)系1、變量、自變量、因變量：2、函數(shù)

12、的三種表示法：1）關(guān)系式法2）列表法3）圖像法第七章生活中的軸對稱一、軸對稱1、軸對稱圖形：假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱：關(guān)于兩個(gè)圖形，假如沿一條直線對折后，它們能夠完整重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。3、性質(zhì)：1）對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直均分。2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。二、角均分線的性質(zhì)：角均分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。三、線段的垂直均分線（簡稱中垂線）：定義：垂直于一條線段而且均分這條線段的直線是這條線段的垂直均分線。性質(zhì)：線段垂直均分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。四、等腰三角形1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。2、等腰三角形的性質(zhì)：1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等2）等腰三角形頂角的均分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的均分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。.3、等腰三角形的判斷：1）有兩