四川省南充市漢塘中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省南充市漢塘中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)P，Q兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算“”；PQ = x|xPQ，且xPQ如果P= y|y= ，Q= y|y=2x, x0 ，則PQ=A、0，1（2，+）；B、0，1（4，+）；C、1，4；D、（4，+）；參考答案：A略2. 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 的值為(A) (B) (C) 2 (D)參考答案：C根據(jù)三角函數(shù)的定義域可知.3. 已知且，下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是( )A 與B與C與 D與參

2、考答案：B略4. 已知M是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，P為平面ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，則+等于（）A4B3C2D參考答案：A【考點(diǎn)】向量的三角形法則【分析】根據(jù)向量的三角形的法則和平行四邊形的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：M是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，P為平面ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，=+， =+， =+， =+，M是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，=， =，+=+=4 ，故選：A5. 如圖是王老師鍛煉時(shí)所走的離家距離（S）與行走時(shí)間（t）之間的函數(shù)關(guān)系圖，若用黑點(diǎn)表示王老師家的位置，則王老師行走的路線可能是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

3、【分析】由題意可得在中間一段時(shí)間里，他到家的距離為定值，故他所走的路程是一段以家為圓心的圓弧，結(jié)合所給的選項(xiàng)得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)王老師鍛煉時(shí)所走的離家距離（S）與行走時(shí)間（t）之間的函數(shù)關(guān)系圖，可得在中間一段時(shí)間里，他到家的距離為定值，故他所走的路程是一段以家為圓心的圓弧，結(jié)合所給的選項(xiàng)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要函數(shù)的解析式表示的意義，函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題6. 已知是兩條直線，是兩個(gè)平面，給出下列命題：若，則；若平面上有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；若為異面直線，則其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)參考答案：B略7. 設(shè)f（x）=，則f（1）=（）A3B4C5D6

4、參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由已知得f（1）=ff（2）+1=f（221）+1，由此能求出結(jié)果【解答】解：f（x）=，f（1）=ff（2）+1=f（221）+1=f（3）+1=231+1=6故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用8. 設(shè)集合，則（ ）A B C D 參考答案：B9. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，那么（ ）A. 此數(shù)列一定是等差數(shù)列B. 此數(shù)列一定是等比數(shù)列C. 此數(shù)列不是等差數(shù)列，就是等比數(shù)列D. 以上說(shuō)法都不正確參考答案：D【分析】利用即可求得：，當(dāng)時(shí)， 或，對(duì)賦值2,3，選擇不同的遞推關(guān)系可得數(shù)列：1，3,-3，問(wèn)題得解

5、.【詳解】因?yàn)?，當(dāng)時(shí)， ，解得，當(dāng)時(shí)， ，整理有， ，所以 或 若時(shí)，滿(mǎn)足，時(shí)，滿(mǎn)足，可得數(shù)列：1，3,-3，此數(shù)列既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查利用與的關(guān)系求，以及等差等比數(shù)列的判定。10. 已知函數(shù)f(x1)3x2，則f(3)的值是()A6 B7 C8 D9參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知偶函數(shù)在時(shí)的解析式為，則時(shí)，的解析式為 參考答案：12. 設(shè)函數(shù)這兩個(gè)式子中的較小者，則的最大值為_(kāi).參考答案：6略13. 關(guān)于x的方程= p x有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則p的取值范圍是 。參考答案：( 0，4 2)14. 已知集合M =

6、 a ，b ， c ，N = 2 ，4 ，8 ，220 ，又f是集合M到N上的一個(gè)映射，且滿(mǎn)足 f（b）2 = f（a）f（c），則這樣的映射共有 個(gè)參考答案：20015. 已知右圖是函數(shù)y=f(x)的圖象， 設(shè)集合A=x|y=logf(x), B=y|y=logf(x), 則AB等于_.參考答案：略16. （5分）已知函數(shù)f（x）=，若g（x）=f（x）k有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 參考答案：（，1）考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 專(zhuān)題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：化簡(jiǎn)確定函數(shù)f（x）的單調(diào)性與值域，并將函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)【題文】（5分）判斷下列說(shuō)法：已知用二

7、分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）內(nèi)的近似解過(guò)程中得：f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，則方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)函數(shù)y=的最小正周期為函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)已知=（x，2x），=（3x，2），若BAC是鈍角，則x的取值范圍是x0或x其中說(shuō)法正確的是 【答案】【解析】考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專(zhuān)題：計(jì)算題；閱讀型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由零點(diǎn)存在定理，即可判斷；由y=tanx在（k，k+）（kZ）遞增，即可判斷；由二倍角的正切公式，及正切函數(shù)的周期，即可判斷；判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，由于x=，f（x）=

8、1，但x=，1+sinx+cosx=0，f（x）無(wú)意義則定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即可判斷；運(yùn)用向量的夾角為鈍角的等價(jià)條件為數(shù)量積小于0，且不共線，解不等式即可判斷解答：對(duì)于，由零點(diǎn)存在定理可得，第一次由于f（1）f（1.5）0，則位于區(qū)間（1，1.5），第二次由于f（1.25）f（1.5）0，則位于（1.25，1.5），則正確；對(duì)于，y=tanx在（k，k+）（kZ）遞增，則錯(cuò)誤；對(duì)于，函數(shù)y=tan2x，則函數(shù)的最小正周期為，則正確；對(duì)于，函數(shù)f（x）=，由于x=，f（x）=1，但x=，1+sinx+cosx=0，f（x）無(wú)意義則定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則為非奇非偶函數(shù)則錯(cuò)誤；對(duì)于，由于=（x，

9、2x），=（3x，2），若BAC是鈍角，則?0，且，不共線，則3x2+4x0，且2x6x2，解得x或x0且x，則錯(cuò)誤綜上可得，正確故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)的奇偶性和周期性、單調(diào)性的判斷，考查平面向量的夾角為鈍角的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題17. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 參考答案：(,2)函數(shù)是復(fù)合函數(shù)，外層是對(duì)數(shù)形式的，單減，內(nèi)層是二次求內(nèi)層的單減區(qū)間即可，且要求在定義域內(nèi)求。內(nèi)層減區(qū)間為。根據(jù)同增異減，這就是整個(gè)函數(shù)的增區(qū)間。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知在中，角A,B,C,的對(duì)邊分別為，且（1）若

10、的值；（2）若，求的面積。參考答案：19. （12分）甲、乙二人參加知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，組委會(huì)給他們準(zhǔn)備了難、中、易三種題型，其中容易題兩道，分值各10分，中檔題一道，分值20分，難題一道，分值40分，二人需從4道題中隨機(jī)抽取一道題作答（所選題目可以相同）（）求甲、乙所選題目分值不同的概率；（）求甲所選題目分值大于乙所選題目分值的概率參考答案：（）設(shè)容易題用A，B表示，中檔題用C表示，難題用D表示，二人從中隨機(jī)抽取一道題作答結(jié)果共16種，它們是（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D），（C，A）（C，B），（C，C），（C，D），（D，A），（D

11、，B），（D，C），（D，D），甲、乙所選題目分值相同的基本事件有（A，A），（A，B），（B，A），（B，B），（C，C），（D，D），共6個(gè)，甲、乙所選題目分值不同的概率為1=；（）由（）知甲所選題目分值大于乙所選題目分值的基本事件有：（C，A），（C，B），（D，A），（D，B），（D，C），共5個(gè)，甲所選題目分值大于乙所選題目分值的概率為：20. 計(jì)算下列各題:(1) 已知 ，求的值. 高考資源網(wǎng)(2) 已知 ，求的值.參考答案：(1)23 (2)1略21. 已知集合 （1）求 ； （2）若的取值范圍.參考答案：22. .某人準(zhǔn)備在一塊占地面積為1800平方米的矩形地塊中間建三個(gè)矩形溫室大棚，大棚周?chē)菍挒?米的小路(如圖所示)，大棚占地面積為S平方米，其中.(1)試用x，y表示S；(2)若要使S的值最大，則x，y的值各為多少？參考答案：（1）S=18083xy（2）當(dāng)x=40，y=45時(shí)，S取得最大值本試題主要是考察了函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，借助于不等式的思想或者是函數(shù)單調(diào)性的思想，求解最值的實(shí)際應(yīng)用。（1）根據(jù)已知條件，設(shè)出變量，然后借助于面積關(guān)系，得到解析式。（2）根據(jù)第一問(wèn)中的結(jié)論，分析函數(shù)的性質(zhì)，或者運(yùn)用均值不等式的思想，求解得到最值。解: (1)