四川省南充市營山小橋中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省南充市營山小橋中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 定積分(2xex)dx的值為()Ae2 Be1 Ce De1參考答案：C2. 命題“存在x0R，2x00”的否定是（）A不存在x0R，2x00 B存在x0R，2x00C對任意的xR，2x0 D對任意的xR，2x0參考答案：D【考點】命題的否定【分析】根據(jù)含有量詞的命題的否定即可得到結(jié)論【解答】解：命題“存在x0R，2x00”的否定是對任意的xR，2x0，故選：D3. 某單位為了了解用電量y(千瓦時)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)

2、計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫x()1813101用電量y(千瓦時)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程ybxa中b2，預(yù)測當(dāng)氣溫為4時，用電量約為A58千瓦時 B68千瓦時 C66千瓦時 D70千瓦時參考答案：B4. 在右邊的程序中輸入3，運行結(jié)果是( ) A y參考答案：C5. 曲線在點P處的切線與直線垂直，則點P的坐標(biāo)為（ ）A. (1,0)B. (1,0)或(1,4) C. (2,8)D. (2,8)或(1,4)參考答案：B試題分析：設(shè)，或，點的坐標(biāo)為或考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義6. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且，則不等式的解集為( )A. B. C. D. 參考答案

3、：A【分析】令，這樣原不等式可以轉(zhuǎn)化為，構(gòu)造新函數(shù)，求導(dǎo)，并結(jié)合已知條件，可以判斷出的單調(diào)性，利用單調(diào)性，從而可以解得，也就可以求解出，得到答案.【詳解】解:令，則，令，則，在上單調(diào)遞增，故選A.【點睛】本題考查了利用轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造函數(shù)法、求導(dǎo)法解決不等式解集問題，考查了數(shù)學(xué)運算能力和推理論證能力.7. 參考答案：D略8. 下列有關(guān)命題的敘述，錯誤的個數(shù)為（ ）若為真命題，則為真命題 的充分不必要條件是命題，使得，則命題若，則或的逆否命題為若或，則A1B2C3D4參考答案：C9. 下面四個判斷中，正確的是（ ）A式子，當(dāng)時為1B式子，當(dāng)時為C式子，當(dāng)時為D設(shè)，則參考答案：C10. 甲、乙兩人進行

4、三打二勝的臺球賽，已知每局甲取勝的概率為06，乙取勝的概率為04，那么最終乙勝甲的概率為（ ） A 0.36 B 0.352 C 0.432 D 0.648參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是參考答案：12. 橢圓+y2=1兩焦點之間的距離為 參考答案：2【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由橢圓的方程計算可得其焦點坐標(biāo)，進而可得兩焦點之間的距離，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，橢圓的方程為： +y2=1，其焦點坐標(biāo)為（，0），則兩焦點之間的距離為2；故答案為：2【點評】本題考查橢圓的性質(zhì)，關(guān)鍵是依據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點坐標(biāo)13.

5、若，則 參考答案：略14. 已知，且滿足，那么的最小值是_. 參考答案：略15. 如圖，設(shè)平面=EF，AB，CD，垂足分別為B、D. 若增加一個條件，就能推出BDEF.現(xiàn)有： AC； AC與，所成的角相等； AC與CD在內(nèi)的射影在同一條直線上； ACEF. 那么上述幾個條件中能成為增加條件的是 .（填上你認(rèn)為正確的答案序號）. 參考答案：16. 已知圓的極坐標(biāo)方程，則該圓的圓心到直線的距離是_。參考答案：17. 在極坐標(biāo)系中，圓心為且過極點的圓的極坐標(biāo)方程為_.參考答案：由題意可得圓心的直角坐標(biāo)為，半徑為，所以圓的直角坐標(biāo)方程為，化為極坐標(biāo)為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出

6、文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an滿足，設(shè).()判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列，并說明理由；()求an的前項和.參考答案：（1）數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列. （2）又，數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列. . .5分（2）由（1） -得 . . 12分19. 在中， （1）求的值；（2）設(shè)的面積，求的長參考答案：解：（1） 可得 （2） 略20. 已知橢圓C的兩個焦點分別是(2,0),(2,0)，并且經(jīng)過.（I）求橢圓C的方程；（）求與橢圓C相切且斜率為1的直線方程.參考答案：（I）設(shè)橢圓的方程為由橢圓的定義， 3分橢圓的方程為；6分（II）得,與橢圓相切且斜率為的直線方程：12

7、分21. （本小題滿分10分）已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.（1）求點的軌跡方程；（2）已知定點E（-1，0），若直線與橢圓交于C、D兩點問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由參考答案：(I)所求曲線的方程為 （2）假若存在這樣的k值，由得設(shè)，、，則而要使以CD為直徑的圓過點E（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CEDE時，則，即將式代入整理解得經(jīng)驗證，使成立綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點E22. （11分）如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1，E，F(xiàn)，G，H分別是AD1、CD1、BC、AB的中點（）求證：E，F(xiàn)，G，H四點共面；（）求證：GHB1D參考答案：【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】（）連結(jié)AC，證明EFGH，即可證明E，F(xiàn)，G，H四點共面；（）連結(jié)BD，證明GH平面BDD1B1，即可證明GHB1D【解答】證明：（）如圖，連結(jié)AC（1分）E，F(xiàn)分別是AD1、CD1的中點，EFAC（2分）G，H分別是BC、AB的中點，GHACEFGHE，F(xiàn)，G，H四點共面（5分）（）連結(jié)BDABCDA1B1C1D1是正方體，ACBD，ACDD1（7分）BD