四川省南充市高坪區(qū)勝觀鎮(zhèn)中學2023年高二數(shù)學理期末試卷含解析

1、四川省南充市高坪區(qū)勝觀鎮(zhèn)中學2023年高二數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是（ ）A. 15B. 15C. 60D. 60參考答案：D二項式展開式的通項公式：，令可得：，則含的項的系數(shù)是.本題選擇D選項.2. 由曲線與，所圍成的平面圖形的面積為 （ ） 1 2參考答案：A略3. 若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A或為假 B假 C真 D不能判斷的真假參考答案：B4. 以下四圖，都是同一坐標系中三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖像，其中一定不正確的序號是A、 B、 C、 D、參

2、考答案：C略5. 直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D6. 甲、乙同時參加某次法語考試，甲、乙考試達到優(yōu)秀的概率分別為0.6，0.7，兩人考試相互獨立，則甲、乙兩人都未達到優(yōu)秀的概率為（ ）A. 0.42B. 0.28C. 0.18D. 0.12參考答案：D【分析】根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式即可求解?！驹斀狻坑捎诩?、乙考試達到優(yōu)秀的概率分別為，則甲、乙考試未達到優(yōu)秀的概率分別為0.4，0.3，由于兩人考試相互獨立，所以甲、乙兩人都未達到優(yōu)秀的概率為：故答案選D【點睛】本題考查相互獨立事件的概率乘法公式的應用，考查對獨立事件的理解和掌握程度，屬于基礎題。7. 拋物線的準線

3、方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：D8. 某校男子足球隊16名隊員的年齡如下：17 17 18 18 16 18 17 15 18 18 17 16 18 17 18 14 ，這些隊員年齡的眾數(shù) （ ）A.17歲 B.18歲 C.17.5歲 D.18.5歲參考答案：B略9. 如圖3，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為 （A）1 （B） （C） （D）參考答案：D10. 已知橢圓的焦點為，在長軸上任取一點，過作垂直于的直線交橢圓于點，則使得的點的概率為A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題

4、共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當時，則_參考答案：0【分析】根據(jù)條件關系得到當時,函數(shù)是周期為4的周期函數(shù),利用函數(shù)的周期性和奇偶性進行轉(zhuǎn)化求解即可【詳解】解：對于,都有,即當時,函數(shù)是周期為4的周期函數(shù),當時,，則故答案為：0【點睛】本題主要考查函數(shù)值的計算,根據(jù)條件求出函數(shù)的周期,以及利用函數(shù)的周期性和奇偶性進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵12. 已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個簡單的組合體，如果組合體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均如下圖所示，且圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該球的表面積是 .參考答案：1213. 已知各項不為0的等差數(shù)列

5、an滿足a42a72+3a8=0，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b7=a7，則b2b8b11等于 參考答案：8【考點】等差數(shù)列的通項公式【專題】整體思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由題意易得a7，進而可得b7，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得【解答】解：設各項不為0的等差數(shù)列an公差為d，a42a72+3a8=0，（a73d）2a72+3（a7+d）=0，解得a7=2，b7=a7=2，b2b8b11=b6b8b7=b73=8，故答案為：8【點評】本題考查等差數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎題14. 已知函數(shù)y = g (x)的圖象由的圖象向右平移個單位得到，這兩個函數(shù)的部分圖象如圖所示

6、，則 參考答案：15. 已知集合， ，則集合_參考答案：略16. 四棱錐的五個頂點都在一個球面上，且底面ABCD是邊長為1的正方形，則該球的體積為 _ 參考答案：略17. 已知P是拋物線y2=4x上的動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，則線段PF的中點軌跡方程是參考答案：y2=2x1【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】先求焦點坐標，假設動點P的坐標，從而可得中點坐標，利用P是拋物線y2=4x上的動點，可求【解答】解：拋物線的焦點為F（1，0）設P（p，q）為拋物線一點，則：p2=4q，設Q（x，y）是PF中點，則：x=，y=，p=2x1，q=2y代入：p2=4q得：y2=2x1故答案為y2=2x1三、 解答題

7、：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟19. （本小題滿分12分）ks5u某次會議有6名代表參加，A、B兩名代表來自甲單位，C、D兩名代表來自乙單位，E、F兩名代表來自丙單位，現(xiàn)隨機選出兩名代表發(fā)言，問：（1）代表A被選中的概率是多少？（2）選出的兩名代表“恰有一名來自乙單位或兩名都來自丙單位”的概率是多少？參考答案：19. (12分)已知a(1，3,2)，b(2,1,1)，點A(3，1,4)，B(2，2,2)(1)求|2ab|；(2)在直線AB上，是否存在一點E，使得 (O為原點)?參考答案：20. 已知雙曲線C： =1（a0b0）的離心率為，虛軸端點與焦點的距離

8、為（1）求雙曲線C的方程；（2）已知直線xy+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值參考答案：【考點】直線與雙曲線的位置關系【分析】（1）利用雙曲線的離心率以及虛軸端點與焦點的距離為，列出方程求出a，b即可求解雙曲線的標準方程（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y），聯(lián)立方程組，利用韋達定理，求出中點坐標，代入圓的方程，即可求出m的值【解答】解：（1）由題意，得=，c2+b2=5，c2=a2+b2，解得a=1，c=，b=，所求雙曲線C的方程為：（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點為M（x0，y0），由得x22m

9、xm22=0（判別式=8m2+80），x0=m，y0=x0+m2m，點M（x0，y0），在圓x2+y2=5上，m2+（2m）2=5，m=1【點評】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，標準方程的求法，直線與雙曲線的位置關系的應用，考查計算能力21. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（）作出函數(shù)的圖象；（）不等式的解集為，若實數(shù)a，b滿足，求的最小值.參考答案：解：（）設.其圖象如圖所示：（）解.當時，得；當時，得；當時，得.綜上，.可知，故.當且僅當，即，時，等號成立.所以的最小值為.22. （本小題滿分12分）如圖：是邊長為2的正三角形，面ABC，BD/CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中點. 求證：DE=DA;求證：DM / 面ABC;求C到面ADE