四川省宜賓市縣白花中學校高三數學文測試題含解析

1、四川省宜賓市縣白花中學校高三數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點P在雙曲線上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線C的左右焦點，若外接圓面積與其內切圓面積之比為25:4.則雙曲線C的離心率為（ ）A. B. 2C. 或D. 2或3參考答案：D【分析】是直角三角形，其外接圓的半徑是斜邊的一半，根據等面積法可用a、b、c表示出內切圓的半徑，再由外接圓面積與其內切圓面積之比為可得雙曲線的離心率.【詳解】由于為直角三角形，故外心在斜邊中線上.由于，所以，故外接圓半徑為.設內切圓半徑為，根據三角形的面積公式，有，解得，由

2、題意兩圓半徑比為，故 ，化簡得，解得或，故選D.【點睛】本題考查利用雙曲線的性質求離心率，屬于中檔題；求離心率的常用方法有以下兩種：（1）求得的值，直接代入公式求解；（2）列出關于的齊次方程(或不等式)，然后根據，消去后轉化成關于的方程(或不等式)求解2. 已知a0，實數x，y滿足：，若z=2x+y的最小值為1，則a=（）A2B1CD參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】不等式的解法及應用【分析】作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即先確定z的最優(yōu)解，然后確定a的值即可【解答】解：作出不等式對應的平面區(qū)域，（陰影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直線y=2x+z，由

3、圖象可知當直線y=2x+z經過點C時，直線y=2x+z的截距最小，此時z最小即2x+y=1，由，解得，即C（1，1），點C也在直線y=a（x3）上，1=2a，解得a=故選：C【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法3. 已知集合，則中元素的個數為（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：C4. 用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的5根細木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為 （A）cm2 （B）cm2 （C）cm2 （D）20cm2參考答案：B5. 若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于（）A

4、40cm3B30cm3C20cm3D10cm3參考答案：C【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可知，幾何體是一個直三棱柱截去一個三棱錐，分別計算體積，相減可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可知，幾何體是一個直三棱柱截去一個三棱錐，棱柱和棱錐的底面面積S=43=6cm2，棱柱和棱錐高h=5cm，故組合體的體積V=345345=20cm3，故選：C【點評】本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔6. 若命題是假命題，則實數a的最小值為( ) A. 2 B C-2 D-6參考答案：D略7. 設函數f（x）=，若f

5、（x）恰有2個零點，則實數a的取值范圍是（）Aa2Ba1Ca1Da2或a1參考答案：D【考點】函數的零點與方程根的關系【專題】綜合題；函數的性質及應用【分析】分別設h（x）=2xa，g（x）=4（xa）（x2a），分兩種情況討論，即可求出a的范圍【解答】解：設h（x）=2xa，g（x）=4（xa）（x2a）若在x1時，h（x）=2xa與x軸有一個交點，所以a0，并且當x=1時，h（1）=2a0，所以0a2，而函數g（x）=4（xa）（x2a）有一個交點，所以2a1，且a1，所以a1，若函數h（x）=2xa在x1時，與x軸沒有交點，則函數g（x）=4（xa）（x2a）有兩個交點，當a0時，h（x

6、）與x軸無交點，g（x）無交點，所以不滿足題意（舍去），當h（1）=2a時，即a2時，g（x）的兩個交點滿足x1=a，x2=2a，都是滿足題意的，綜上所述a的取值范圍是a1，或a2故選：D【點評】本題考查了分段函數的問題，以及函數的零點問題，培養(yǎng)了學生的轉化能力和運算能力以及分類能力，屬于中檔題8. 中國古代數學名著九章算術卷第五“商功”共收錄28個題目，其中一個題目如下：今有城下廣四丈，上廣二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，問積幾何？其譯文可用三視圖來解釋：某幾何體的三視圖如圖所示（其中側視圖為等腰梯形，長度單位為尺），則該幾何體的體積為（）A3795000立方尺B2024000立方尺C63

7、2500立方尺D1897500立方尺參考答案：D【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可得，直觀圖為底面為側視圖是直棱柱，利用圖中數據求出體積【解答】解：由三視圖可得，直觀圖為底面為側視圖，是直棱柱，體積為=1897500立方尺，故選D9. 已知雙曲線：的左焦點為F，A，B為曲線C的左、右頂點，點P在曲線C上，且軸，直線AP與y軸交于點M，直線BP與y軸交于點N，O為坐標原點，若，則雙曲線C的離心率為A B2 CD3 參考答案：B10. 已知函數f（x）=（a+1）x+a（a0），其中e為自然對數的底數若函數y=f（x）與y=ff（x）有相同的值域，則實數a的最大值為（）AeB2C

8、1D參考答案：B【考點】利用導數求閉區(qū)間上函數的最值【分析】求出函數的導數，得到函數f（x）的值域，問題轉化為即1，+）?，+），得到關于a的不等式，求出a的最大值即可【解答】解：f（x）=（a+1）x+a（a0），f（x）=?ex+ax（a+1），a0，則x1時，f（x）0，f（x）遞減，x1時，f（x）0，f（x）遞增，而x+時，f（x）+，f（1）=，即f（x）的值域是，+），恒大于0，而ff（x）的值域是，+），則要求f（x）的范圍包含1，+），即1，+）?，+），故1，解得：a2，故a的最大值是2，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，若均為正實數）

9、，類比以上等式，可推測a，t的值，t-a= 。參考答案：.29略12. 函數f(x)log2(2x1)的定義域為_.參考答案：【知識點】對數函數的定義域 B7【答案解析】 解析：要使函數有意義，則，解得：，故答案為：【思路點撥】由對數式的真數大于0，求解的取值范圍，然后用集合或區(qū)間表示即可得到函數的定義域13. 已知集合A1，0，1，Bx|1x1，則AB_.參考答案：1，0略14. 已知、分別是函數的最大值、最小值，則.參考答案：2 因為，而函數顯然為奇函數，設其最大值為T，最小值為t，則有T+t=0，所以有M+m=T+1+t+1=2.15. 已知函數是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對

10、任意實數都有，則的值是 . 參考答案：016. 若函數在內有極小值，則實數的取值范圍是_參考答案：略17. 給出定義：若 (其中為整數)，則叫做離實數最近的整數，記作，即. 在此基礎上給出下列關于函數的四個命題：的定義域是，值域是；點是的圖像的對稱中心，其中；函數的最小正周期為1； 函數在上是增函數 則上述命題中真命題的序號是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知是以點為圓心的圓上的動點，定點點在上，點在上，且滿足動點的軌跡為曲線。?（）求曲線的方程；?（）線段是曲線的長為的動弦，為坐標原點，求面積的取值范圍。

11、參考答案：解：（）為的垂直平分線，,又 （2分）動點的軌跡是以點為焦點的長軸為的橢圓軌跡E的方程為 （4分）（） 解法一線段的長等于橢圓短軸的長，要使三點能構成三角形，則弦不能與軸垂直，故可設直線的方程為，由，消去，并整理，得設，則，。 （6分）， （8分）又點到直線的距離， （10分）， （12分）解法二：線段的長等于橢圓短軸的長，要使三點能構成三角形，則弦不能與軸垂直，故可設直線的方程為，由，消去，并整理，得設，則， （8分）， （10分）又點到直線的距離，。設，則， （1219. 等比數列an中，a1+a4=20，a2+a5=40，求它的前6項和s6參考答案：【考點】等比數列的前n項和；等比數列的通項公式【專題】方程思想；轉化思想；等差數列與等比數列【分析】利用等比數列的通項公式及其前n項和公式即可得出【解答】解：設等比數列an的公比為q，a1+a4=20，a2+a5=40，q（a1+a4）=20q=40，解得q=2，=20，解得a1=S6=140【點評】本題考查了等比數列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題20. （本題滿分14分）設是橢圓的左焦點，直線方程為，直線與軸交于點，、分別為橢圓的左右頂點，已知，且()求橢圓的標準方程；()過點且斜率為的直線交橢圓于、兩點，求三角形面積