四川省宜賓市懷遠(yuǎn)職業(yè)中學(xué)校高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省宜賓市懷遠(yuǎn)職業(yè)中學(xué)校高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知雙曲線的焦距為4，漸近線方程為2xy=0，則雙曲線的方程為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】求出雙曲線的半焦距c，利用漸近線方程，列出方程求解即可【解答】解：雙曲線的焦距為4，可得c=2，漸近線方程為2xy=0，可得b=2a，a2+b2=20，解得a=2，b=4，則雙曲線的方程為：故選：A2. 已知為第二象限角,則（）ABCD參考答案：A略3. 已知a、b、c分別為ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，則A_。A.

2、B. C. D. 參考答案：B略4. 對(duì)于函數(shù)定義域中任意的，有如下結(jié)論：； ； ；其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B5. 的值為A B C D 參考答案：C略6. 4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，則不同的排法種數(shù)有（ ） A2880 B3080 C3200 D3600參考答案：答案：A 7. 已知雙曲線，過點(diǎn)作直線，使與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線共有( )A4條 B3條C2條 D1條參考答案：答案：B 8. 已知，則的最小值是A .2 B. 4 C. D. 5參考答案：B略9. 設(shè)全集U=R，A=x|x

3、23x0，B=x|x1，則圖中陰影部分表示的集合為（）Ax|x0Bx|3x1Cx|3x0Dx|x1參考答案：B【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算【分析】由x23x0可求得3x0，可得A，從而可求得AB【解答】解：A=x|x23x0=x|3x0，B=x|x1，圖中陰影部分表示的集合為AB，AB=x|3x1故選B10. 設(shè)是方程的兩個(gè)根，則的值為（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.3參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值為 參考答案：考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃 專題：作圖題分析：由題意作出可行域，目標(biāo)函數(shù)z=的代表可行域（陰影）內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)

4、連線的斜率，由圖可知當(dāng)直線過點(diǎn)A時(shí)，斜率最大，只需解方程組求解A的坐標(biāo)即可得答案解答：解：由題意作出所對(duì)應(yīng)的可行域，（如圖）目標(biāo)函數(shù)z=的代表可行域（陰影）內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，由圖可知當(dāng)直線過點(diǎn)A時(shí)，斜率最大，而由解得，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，9），所以直線OA的斜率為：=故則的最大值為，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題12. 已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，角的終邊與圓心在原點(diǎn)的單位圓(半徑為1的圓)交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則(用數(shù)值表示)參考答案：13. 若F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：（0b1）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交

5、橢圓E于A，B兩點(diǎn)若，軸，則橢圓E的方程為 .參考答案：14. 函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在區(qū)間上的最大值是 .參考答案：15. 已知數(shù)列等比數(shù)列，若成等差數(shù)列，且，則= 參考答案：略16. 已知二次函數(shù)，不等式的解集的區(qū)間長度為6(規(guī)定：閉區(qū)間a，b的長度為)，則實(shí)數(shù)m的值是_.參考答案：【分析】根據(jù)題意的解集為，分析可得和是方程的兩根，將二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系與相結(jié)合，可得的值【詳解】根據(jù)題意的解集為，則和是方程即的兩根，則，不等式的解集的區(qū)間長度為6，即，則有，解可得，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，涉及一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè)等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為

6、Sn，若Sm11，Sm0，Sm12，則m_.參考答案：3解法1：等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sm11，Sm0，Sm12，解得m3.解法2：amSmSm11，am1Sm1Sm2，dam1am1，ama1(m1)da1m11，a12m，Smma1dm(2m)0，m3.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 現(xiàn)有（n2，nN*）個(gè)給定的不同的數(shù)隨機(jī)排成一個(gè)下圖所示的三角形數(shù)陣：設(shè)Mk是第k行中的最大數(shù)，其中1kn，kN*記M1M2Mn的概率為pn（1）求p2的值；（2）證明：pn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合【分析】（1）由題意知p2=，（2）

7、先排第n行，則最大數(shù)在第n行的概率為=，即可求出為pn，再根據(jù)二項(xiàng)式定理和放縮法即可證明【解答】解：（1）由題意知p2=，即p2的值為（2）先排第n行，則最大數(shù)在第n行的概率為=；去掉第n行已經(jīng)排好的n個(gè)數(shù)，則余下的n=個(gè)數(shù)中最大數(shù)在第n1行的概率為=；故pn= 由于2n=（1+1）n=Cn0+Cn1+Cn2+CnnCn0+Cn1+Cn2Cn1+Cn2=Cn+12，故，即pn19. （本小題滿分12分）已知集合，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)，求：（1）點(diǎn)M正好在第二象限的概率；（2）點(diǎn)M不在軸上的概率；（3）點(diǎn)M正好落在區(qū)域上的概率參考答案：可知滿足條件的M點(diǎn)共有36個(gè)（1）正好在第二象限的點(diǎn)

8、有，故點(diǎn)M正好在第二象限的概率為；（2）在X軸上的點(diǎn)有故點(diǎn)不在X軸上的概率為；（3）在所給區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)有，故點(diǎn)M在所給區(qū)域上的概率為20. 如圖5，已知拋物線C:和圓M：，過拋物線C上一點(diǎn)H作兩條直線與圓M相切于A,B兩點(diǎn)，圓心M到拋物線準(zhǔn)線的距離為.(1)求拋物線C的方程；(2)若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值.參考答案：(1) (2) 解析：（1）點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為，即拋物線的方程為 （2）方法一：設(shè)，可得，直線的方程為，同理，直線的方程為，直線的方程為，令，可得，關(guān)于的函數(shù)在上單調(diào)遞增， 方法二：設(shè)點(diǎn)， 以為圓心，為半徑的圓方程為，M方程為整理得直線的方程為：當(dāng)時(shí)，直線在軸上

9、的截距， 關(guān)于的函數(shù)在上單調(diào)遞增， 略21. （本小題滿分14分）已知數(shù)列中，（且）（）求、的值；（）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由高考資源網(wǎng)參考答案：解：（）依題意，有，；w。w-w*k&s%5￥u（）因?yàn)椋ㄇ遥?，所以顯然，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，數(shù)列為等差數(shù)列略22. （本小題滿分12分）已知函數(shù). ()若曲線在和處的切線互相平行，求的值；()求的單調(diào)區(qū)間；()設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得， 求的取值范圍.參考答案：（本小題滿分12分）解： -1分（），解得. -3分（）. 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是. -5分當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. -6分當(dāng)時(shí)， 故的單調(diào)遞增區(qū)間