四川省南充市順慶中學2022-2023學年高三數(shù)學文月考試題含解析

1、四川省南充市順慶中學2022-2023學年高三數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知正實數(shù)a，b滿足a2b+40，則u=（）A有最大值為B有最小值為C沒有最小值D有最大值為3參考答案：B【考點】7F：基本不等式【分析】a2b+40，可得ba2+4，a，b0可得，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：a2b+40，ba2+4，a，b0a+ba2+a+4，u=33=33=，當且僅當a=2，b=8時取等號故選：B2. 在中，為的重心，在邊上，且，則（A） （B） （C） （D） 參考答案：【知識點】平

2、面向量的基本定理及其意義F2 【答案解析】B 解析：如圖所示，=，=故選：B【思路點撥】利用重心的性質(zhì)和向量的三角形法則即可得出3. 已知雙曲線my2x2=1（mR）與橢圓+x2=1有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（）Ay=xBy=xCy=xDy=3x參考答案：A【分析】確定橢圓、雙曲線的焦點坐標，求出m的值，即可求出雙曲線的漸近線方程【解答】解：橢圓+x2=1的焦點坐標為（0，2）雙曲線my2x2=1（mR）的焦點坐標為（0，），雙曲線my2x2=1（mR）與橢圓+x2=1有相同的焦點，=2，m=，雙曲線的漸近線方程為y=x故選：A4. 下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 A B C D

3、參考答案：DA,B,D為奇函數(shù)，排除C.A為增函數(shù)，B在R上不單調(diào)，所以選D.5. 設(shè)集合Ax|1x4，集合Bx|x22x30，則A(?RB)()A(1,4) B(3,4)C(1,3) D(1,2)(3,4)參考答案：B6. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c.若則角B等于A.B.C.D.參考答案：D7. 已知，滿足約束條件若恒成立，則的取值范圍是（ ）ABCD 參考答案：D8. 若變量x，y滿足約束條件則z=2xy的最小值等于（）AB2CD2參考答案：A【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，由圖得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：由約束條件作出可行

4、域如圖，由圖可知，最優(yōu)解為A，聯(lián)立，解得A（1，）z=2xy的最小值為2（1）=故選：A9. 定義在R上的偶函數(shù)滿足：對且，都有，則（ ）A B C D 參考答案：A10. 設(shè)集合A=x|x2160，B=x|2x6，則AB等于（）A（2，4）B（4，6C（4，6）D（4，2）參考答案：B【考點】交集及其運算【分析】解不等式得集合A，根據(jù)交集的定義寫出AB【解答】解：集合A=x|x2160=x|x4或x4，B=x|2x6，則AB=x|4x6=（4，6故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將函數(shù)的圖象向左平移個長度單位后，所得到的圖象關(guān)于原點對稱，則的最小值是 參考答案

5、：函數(shù)的圖象向左平移個長度單位后變?yōu)?，其圖象關(guān)于原點對稱，則因為，所以當時，有最小值，最小值為12. 若P是拋物線y2=8x上的動點，點Q在以點C（2，0）為圓心，半徑長等于1的圓上運動則|PQ|+|PC|的最小值為 參考答案：3【考點】K8：拋物線的簡單性質(zhì)【分析】先根據(jù)拋物線方程求得焦點坐標，根據(jù)拋物線的定義可知P到準線的距離等于點P到焦點的距離，進而問題轉(zhuǎn)化為求點P到點Q的距離與點P到拋物線的焦點距離之和的最小值，根據(jù)圖象可知當P，Q，F(xiàn)三點共線時P到點Q的距離與點P到拋物線的焦點距離之和的最小，為圓心到焦點F的距離減去圓的半徑【解答】解：由于點C為拋物線的焦點，則|PC|等于點P到拋物

6、線準線x=2的距離d又圓心C到拋物線準線的距離為4，則|PQ|+|PC|=|PQ|+d3當點P為原點，Q為（1，0）時取等號故|PQ|+|PC|得最小值為3故答案為：313. 若復(fù)數(shù)滿足：，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點坐標是_.參考答案：(4，2)略14. 某廠在生產(chǎn)某產(chǎn)品的過程中，產(chǎn)量x（噸）與生產(chǎn)能耗y（噸）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示根據(jù)最小二乘法求得回歸直線方程為=0.7x+a當產(chǎn)量為80噸時，預(yù)計需要生產(chǎn)能耗為噸x30405060y25304045參考答案：59.5【考點】線性回歸方程【分析】求出x，y的平均數(shù)，代入y關(guān)于x的線性回歸方程，求出a，把x=80代入，能求出當產(chǎn)量為80噸時，預(yù)計需

7、要生成的能耗【解答】解：由題意， =45， =35，代入=0.7x+a，可得a=3.5，當產(chǎn)量為80噸時，預(yù)計需要生成能耗為0.780+3.5=59.5，故答案為：59.5【點評】本題考查了最小二乘法，考查了線性回歸方程，解答的關(guān)鍵是知道回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點，是基礎(chǔ)題15. 等差數(shù)列an中，首項a10，Sn是前n項和，且S15 = S25，則Sn最大時，n = 參考答案：答案：20 16. 設(shè)函數(shù)的定義域為D，如果對于任意的，存在唯一的，使（C為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)在D上的均值為C。下列五個函數(shù)：； ，滿足在其定義域上均值為2的所有函數(shù)的序號是 .參考答案：17. 已知橢圓內(nèi)有兩點為橢圓

8、上一點，則的最大值為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓+=1（ab0）的離心率為，且過點（，）（1）求橢圓方程；（2）設(shè)不過原點O的直線l：y=kx+m（k0），與該橢圓交于P、Q兩點，直線OP、OQ的斜率依次為k1、k2，滿足4k=k1+k2，試問：當k變化時，m2是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標準方程【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）利用已知條件列出方程組求解橢圓的幾何量，得到橢圓的方程（2）聯(lián)立直線與橢圓方程，設(shè)P（

9、x1，y1），Q（x2，y2）利用韋達定理，通過直線OP、OQ的斜率依次為k1，k2，且4k=k1+k2，求解即可【解答】解：（1）依題意可得，解得a=2，b=1所以橢圓C的方程是（4分）（2）當k變化時，m2為定值，證明如下：由得，（1+4k2）x2+8kmx+4（m21）=0（6分）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）則x1+x2=，x1x2=（?） （7分）直線OP、OQ的斜率依次為k1，k2，且4k=k1+k2，4k=，得2kx1x2=m（x1+x2），（9分）將（?）代入得：m2=，（11分）經(jīng)檢驗滿足0（12分）【點評】本題考查橢圓的方程的求法，直線與橢圓方程的綜合應(yīng)用，考查分析問

10、題解決問題的能力以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用19. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAA13a，BC2a，D是BC的中點，E，F(xiàn)分別是A1A，C1C上一點，且AECF2a.(1)求證：B1F平面ADF；(2)求三棱錐B1ADF的體積；(3)求證：BE平面ADF.參考答案：略20. 1,3,5（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，對任意，有 .函數(shù)，數(shù)列的首項. （）求數(shù)列的通項公式；（）令求證：是等比數(shù)列并求通項公式； （）令，求數(shù)列的前n項和.參考答案：解: （）由 得 -1分 由，得 即： -2分由于數(shù)列各項均為正數(shù)， -3分即 數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的通項公式是 -4分（）由知，所以， -5分有，即，-6分而，故是以為首項，公比為2的等比數(shù)列。 -7分所以 -8分（）， -9分所以數(shù)列的前n項和錯位相減可得 -12分略21. （本小題滿分10分）在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系已知曲線C1的極坐標方程為，直線l的極坐標方程為（）寫出曲線C1與直線l的直角坐標方程； （）設(shè)Q為曲線C1上一動點，