四川省宜賓市符江中學2022-2023學年高一數學文模擬試題含解析

1、四川省宜賓市符江中學2022-2023學年高一數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設函數若,若，則的取值范圍( )ABCD參考答案：C略2. 在ABC中，sinA=2cosBsinC，那么ABC一定是( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形參考答案：C略3. 在四邊形 ABCD 中，則四邊形 ABCD 是（ ）A 矩形 B菱形 C 直角梯形 D等腰梯形參考答案：B4. 函數的定義域為A B. C. D. 參考答案：A5. 下列各組函數中，表示同一函數的是( ) A B

2、C D 參考答案：C6. 兩直線與的位置關系是( )A.相交B. 平行C. 重合D. 平行或重合參考答案：D7. 已知實數x，y滿足axay（0a1），則下列關系式恒成立的是（）ABln（x2+1）ln（y2+1）CsinxsinyDx3y3參考答案：D【考點】指數函數的圖象與性質；對數函數的圖象與性質【分析】本題主要考查不等式的大小比較，利用函數的單調性的性質是解決本題的關鍵【解答】解：實數x，y滿足axay（0a1），xy，A若x=1，y=1時，滿足xy，但=，故不成立B若x=1，y=1時，滿足xy，但ln（x2+1）=ln（y2+1）=ln2，故ln（x2+1）ln（y2+1）不成立C當

3、x=，y=0時，滿足xy，此時sinx=sin=0，siny=sin0=0，有sinxsiny，但sinxsiny不成立D函數y=x3為增函數，故當xy時，x3y3，恒成立，故選：D8. 下列各組函數中，表示同一函數的是( )A與 B與 C 與 D與參考答案：C略9. 下列命題中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：B10. 設aR，函數f（x）=ex+的導函數y=f（x）是奇函數，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標是（）ABCln2Dln2參考答案：C【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程；63：導數的運算【分析】對函數求導，先有導函數為奇函數可

4、求a，利用導數的幾何意義設切點，表示切線的斜率，解方程可得【解答】解：由題意可得，f（x）=ex是奇函數，f（0）=1a=0a=1，f（x）=ex+，f（x）=ex，曲線y=f（x）在（x，y）的一條切線的斜率是，=ex，解方程可得ex=2，x=ln2故選：C【點評】本題主要考查函數的導數的定義及導數的四則運算及導數的運算性質、函數的奇偶性、導數的幾何意義：在某點的導數值即為改點的切線斜率，屬于基礎知識的簡單運用，難度不大二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知an是等比數列，a1=1，a3a2=2，則此數列的公比q= 參考答案：1或2【考點】88：等比數列的通項公式【分

5、析】利用等比數列通項公式列出方程，能求出此數列的公比【解答】解：an是等比數列，a1=1，a3a2=2，q2q=2，解得此數列的公比q=1或q=2故答案為：1或212. 已知某幾何體的直觀圖及三視圖如圖所示，三視圖的輪廓均為正方形，則該幾何體的表面積為_參考答案：略13. 函數的定義域是，值域是，則的取值范圍是 參考答案： 14. 已知向量，的夾角為，且，則_參考答案：8【分析】根據向量數量積的概念，列出式子即可求出結果.【詳解】因為向量，的夾角為，且，所以即，解得.故答案為815. 已知集合，則一次函數的值域為 。參考答案：略16. 函數在上是減函數，則實數a的最小值是 參考答案：517.

6、參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）在中,角角、所對的邊分別為、，滿足.(1)求角；(2)求的取值范圍.參考答案：(1),化簡得, 2 所以, 2 1 (2) 2 因為, 2所以. 故,的取值范圍是 119. 已知函數f（x）=sin2x+2x2，xR，求：（1）函數f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間；（2）函數f（x）在區(qū)間上的值域參考答案：【考點】三角函數的周期性及其求法；利用導數研究函數的單調性【分析】（1）f（x）解析式利用二倍角的正弦、余弦函數公式化簡，再利用兩角和與差的正弦函數公式化為一個角的正弦函數，確

7、定出周期及增區(qū)間即可；（2）由x的范圍確定出2x+的范圍，利用正弦函數的單調性確定出所求值域即可【解答】解：（1）f（x）=+sin2x+2=sin2x+cos2x=2sin（2x+），T=，令+2k2x+2k，kZ，解得：+kx+k，kZ，則f（x）的最小正周期為，f（x）的遞增區(qū)間是，kZ；（2）由x，得到2x+，sin（2x+）1，則f（x）在區(qū)間上的值域為20. 已知：（）求的值；（）求的值.參考答案：解：（），即： 2分.4分又. 6分（）由已知條件： ，解得. 8分10分 .12分略21. 某中學組織了一次高二文科學生數學學業(yè)水平模擬測試，學校從測試合格的男、女生中各隨機抽取100

8、人的成績進行統計分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數學成績的頻率分布直方圖（）若所得分數大于等于80分認定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數各有多少人？（）在（）中的優(yōu)秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有一名男生的概率參考答案：【考點】CC：列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率；B8：頻率分布直方圖【分析】（）根據頻率分布直方圖求出男、女生優(yōu)秀人數即可；（）求出樣本中的男生和女生的人數，求出所有的基本事件以及滿足條件的基本事件的個數，從而求出滿足條件的概率即可【解答】解：（）由題意可得，男生優(yōu)秀人數為100（0.01+0.02）10=30人，女生優(yōu)秀人數為100（0.0

9、15+0.03）10=45人（）因為樣本容量與總體中的個體數的比是，所以樣本中包含男生人數為人，女生人數為人，設兩名男生為A1，A2，三名女生為B1，B2，B3，則從5人中任意選取2人構成的所有基本事件為：A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3共10個，每個樣本被抽到的機會均等，因此這些基本事件的出現是等可能的記事件C：“選取的2人中至少有一名男生”，則事件C包含的基本事件有：A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3共7個，所以，即選取的2人中至少有一名男生的概率為【點評】本題考查了頻率分布問題，考查條件概率問題，是一道中檔題22. 設集合，不等式的解集為B(1)當a=0時，求集合A，B；(2)當時，求實數a的取值范圍參考答案：（1）A=x|-1x0,B=Xx|-2x4；（2）a2.