四川省宜賓市蒿壩中學2022-2023學年高一數學理聯(lián)考試題含解析

1、四川省宜賓市蒿壩中學2022-2023學年高一數學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設函數定義在實數集上，它的圖像關于直線對稱，且當時，則有A . B. C. D. 參考答案：B略2. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調查產品的銷售情況，需要從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為（1）；在丙地區(qū)有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務情況，記這項調查為（2）.則完成（1）、（2）這兩項調查宜采用的抽樣方法

2、依次是（ ）A. 分層抽樣，系統(tǒng)抽樣B. 分層抽樣，簡單的隨機抽樣C. 系統(tǒng)抽樣，分層抽樣D. 簡單的隨機抽樣，分層抽樣參考答案：B對于調查（1）四個地區(qū)的情況明顯有區(qū)別，故從600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本時用分層抽樣；對于調查（2）從20個抽取7個，總體容量較小，抽取個數也非常少，故用簡單隨機抽樣,故選B.3. 下列函數中哪個與函數y=x相等（）Ay=（）2By=Cy=Dy=參考答案：B【考點】判斷兩個函數是否為同一函數【分析】已知函數的定義域是R，分別判斷四個函數的定義域和對應關系是否和已知函數一致即可【解答】解：A函數的定義域為x|x0，兩個函數的定義域不同B函數的定義域為R

3、，兩個函數的定義域和對應關系相同，是同一函數C函數的定義域為R，y=|x|，對應關系不一致D函數的定義域為x|x0，兩個函數的定義域不同故選B4. 已知實數x，y滿足方程2x+y+5=0，那么的最小值為（）A2BC2D參考答案：C【考點】3H：函數的最值及其幾何意義【分析】由=，可知其幾何意義為直線2x+y+5=0上的動點到定點A（2，1）的距離，再由點到直線的距離公式求解【解答】解： =，其幾何意義為直線2x+y+5=0上的動點到定點A（2，1）的距離，如圖：的最小值為A到直線2x+y+5=0的距離，等于故選：C5. 設則（ ）A B C D 參考答案：A略6. 已知，則的大小關系是（A）（

4、B）（C）（D）參考答案：D略7. （3分）已知全集U=0，1，2，3，5，6，8，集合A=1，5，8，B=2，則集合（?UA）B=（）A0，2，3，6B0，3，6C1，2，5，8D?參考答案：A考點：交、并、補集的混合運算 專題：計算題分析：由全集U及A，求出A的補集，找出A補集與B的并集即可解答：全集=0，1，2，3，5，6，8，集合A=1，5，8，B=2，CUA=0，2，3，6，則（CUA）B=0，2，3，6故選A點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵8. 若偶函數在上是增函數，則下列關系式中成立的是（ ）A B C D 參考答案：D略9. 下列函數中，

5、周期為，且在上為減函數的是A B C D. 參考答案：D10. 已知函數f（x）=是R上的減函數，則實數a的取值范圍是( )A，）B（0，）C（0，）D（，）參考答案：A【考點】函數單調性的性質 【專題】函數的性質及應用【分析】由題意可得可得 ，由此求得a的范圍【解答】解：由于函數f（x）=是R上的減函數，可得 ，求得a，故選：A【點評】本題主要考查函數的單調性的性質，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，cosA，cosB，則cosC_.參考答案：0【分析】計算得到，再利用和差公式計算得到答案.【詳解】，則.故答案為：0.【點睛】本題考查了同角三角函

6、數關系，和差公式，意在考查學生的計算能力.12. 在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，2），B（1，3，1），點 M在y軸上，且|MA|=|MB|，則M的坐標是參考答案：（0，1，0）【考點】空間兩點間的距離公式【專題】空間位置關系與距離【分析】設出點M（0，y，0），由|MA|=|MB|，建立關于參數y的方程，求y值即可【解答】解：設設M（0，y，0），由|MA|=|MB|，可得，即y2+5=（y+3）2+2，解得：y=1M的坐標是（0，1，0）故答案為：（0，1，0）【點評】本題考點是點、線、面間的距離計算，空間兩點距離公式的應用，考查計算能力13. 定義運算，例如，則函數的最大值為 .

7、 參考答案：.14. 若不等式對恒成立，則實數k的取值范圍是 參考答案：15. 已知直線l過點P（2，2），且與以A（1，1），B（3，0）為端點的線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍是參考答案：，3【考點】直線的斜率【專題】計算題；方程思想；數形結合法；直線與圓【分析】先根據A，B，P的坐標分別求得直線AP和BP的斜率，結合圖象，最后綜合可得答案【解答】解：直線AP的斜率K=3，直線BP的斜率K=由圖象可知，則直線l的斜率的取值范圍是，3，故答案為：，3，【點評】本題給出經過定點P的直線l與線段AB有公共點，求l的斜率取值范圍著重考查了直線的斜率與傾斜角及其應用的知識，屬于中檔題16. 函

8、數的單調遞增區(qū)間是 參考答案：17. 已知函數是定義在R上的奇函數，當0時，=(+1)，則函數= 參考答案：=三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分16分）設函數， 是定義域為的奇函數（）求的值，判斷并證明當時，函數在上的單調性；（）已知，函數，求的值域；（）已知，若對于時恒成立.請求出最大的整數參考答案：試題解析：（）是定義域為R上的奇函數， ，得，即是R上的奇函數2分設，則， 在R上為增函數5分（），即，或（舍去）則，令，由（1）可知該函數在區(qū)間上為增函數，則則8分當時，；當時，所以的值域為 10分（）由題意，即，在時恒成立令，則

9、則恒成立即為恒成立13分，恒成立，當時，則的最大整數為1016分19. 求值：參考答案：解析：原式而即原式20. 1）把“五進制”數1234（5）轉化為“十進制”數，再把它轉化為“八進制”數（2）用秦九韶算法求多項式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，當x=3時的值參考答案：【考點】秦九韶算法；排序問題與算法的多樣性【分析】（1）首先把五進制數字轉化成十進制數字，用所給的數字最后一個數乘以5的0次方，依次向前類推，相加得到十進制數字，再用這個數字除以8，倒序取余（2）把所給的函數式變化成都是一次式的形式，逐一求出從里到外的函數值的值，最后得到當xx=3時的函數值【解答

10、】解：（1）1234（5）=153+252+351+450=1941948=242248=3038=03194=302（8）即把“五進制”數1234（5）轉化為“十進制”數，再把它轉化為“八進制”數得到302即1234（5）=194（10）=302（8）6分（2）f（x）=（7x+6）+5）x+4）x+3）x+2）x+1）xV0=7，V1=73+6=27，V2=273+5=86，V3=863+4=262，V4=2623+6=789，V5=7893+2=2369，V6=23693+1=7108，V7=71083+0=21324，f（3）=21324即當x=3時，函數值是f（3）=2132410分21. 已知指數函數y=g（x）的圖象經過點（2，4），且定義域為R的函數f（x）= 是奇函數（1）求f（x）的解析式，判斷f（x）在定義域R上的單調性，并給予證明；（2）若關于x的方程f（x）=m在1，0）上有解，求f（）的取值范圍參考答案：【考點】函數奇偶性的判斷；函數解析式的求解及常用方法【分析】（1）求出指數函數的解析式，利用定義域為R的函數f（x）=是奇函數，求f（x）的解析式，利用導數的方法判斷并證明f（x）在定義域R上的單調性；（2）若關于x的方程f（x）=m在1，0）上有解，求出m的范圍，即可求f（）的取值范圍【解答】解：（1）指數函數y