必修五31不等關(guān)系與不等式課件

1、不等關(guān)系與不等式 比較兩個(gè)數(shù)的大小的方法 作差法 =不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 比較兩個(gè)數(shù)的大小的方法 作差法 作商法 函數(shù)單調(diào)性直接放大縮小 作業(yè):1. 課本P75 A 4、5(作業(yè)本)2.學(xué)評P5960小結(jié)：不等式八個(gè)性質(zhì) ：_比較實(shí)數(shù)大小的方法：_ 注:一定要在理解的基礎(chǔ)上,記準(zhǔn)、記熟不等式的這些基本性質(zhì) ,這是我們對不等式進(jìn)行變形的基礎(chǔ).書：P74限時(shí)訓(xùn)練：D 比較兩個(gè)數(shù)的大小的方法 作差法 作商法 函數(shù)單調(diào)性2013學(xué)年第二學(xué)期高一級數(shù)學(xué)課第十六周練習(xí)卷 5.31 比較兩個(gè)數(shù)的大小的方法 作差法 作商法 函數(shù)單調(diào)性直接放大縮小 十字相乘法 “十字相乘法”是乘法公

2、式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向運(yùn)算，它適用于分解二次三項(xiàng)式。例1、把 x26x7分解因式計(jì)算：例一：步驟：豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)交叉相乘，和相加檢驗(yàn)確定，橫寫因式十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）順口溜： 豎分常數(shù)交叉驗(yàn)， 橫寫因式不能亂。試一試：小結(jié)：用十字相乘法把形如二次三項(xiàng)式分解因式使(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗(yàn)，橫寫因式不能亂。) 例2、把 6x2-23x+10 分解因式1、8x2-22x+15 十字相乘法的要領(lǐng)是：“頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀察試驗(yàn)”。例3：解方程 3x 10 x3=02解：3x 10 x3=02(x3)(3x1) =0 x3x319x

3、x=10 xx3=0 或 3x1=0 x1=3 或 x2=3.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式 書P76例1.解不等式 2x23x2 0 .解:因?yàn)?=(-3)2-42(-2)0,方程的解2x23x2 =0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像圖象形狀注:開口向上,大于0解集是大于大根,小于小根若改為:不等式 2x23x2 0 .注:開口向上,小于0解集是大于小根且小于大根-23圖象為:小結(jié):利用一元二次函數(shù)圖象解一元二次不等式其方法步驟是:(1)先求出和相應(yīng)方程的解，(2)再畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出不等式的解。若a0時(shí),先變形!若a 0 解:因?yàn)?=0,方程4x24x1

4、=0的解是所以,原不等式的解集是注:4x24x1 0 略解: x2 2x3 0 x2 -2x+3 0書P80 1（2）（3）（6） 2。（4）判別式=b2- 4acy=ax2+bx+c的圖象(a0)ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(y0)的解集ax2+bx+c0(y0有兩相異實(shí)根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00y0y0y 0解：由題意，得：=25a2241.當(dāng)=25a2240 ，2.當(dāng)=25a224=0 ，3.當(dāng)=25a224 0 解：因式分解，得:（x+3a)(x+2a) 0， 方程（x+3a)(x+2a) 0的兩根為3a、2a. 當(dāng)3a 2a

5、 即a 3a 或 x2a; 當(dāng)3a =2a 即a =0時(shí)， 解集為：xxR且x0； 當(dāng)3a 0時(shí)，綜上：當(dāng)a 0時(shí)，解集為：xx 2a或x 3a.當(dāng)a =0時(shí)，解集為： xxR且x0;當(dāng)a 3a或x 2a 或 x0變式2. ax2 + (6a+1)x + 6 0二、當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)a0時(shí)，綜上，得注： 解形如ax2+bx+c0的不等式時(shí)分類討 論的標(biāo)準(zhǔn)有： 1、討論a 與0的大?。?、討論與0的大小；3、討論兩根的大?。唬?）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立例題：已知關(guān)于x的不等式：(a-2)x2 + (a-2)x +1 0恒成立， 解：由題意知： 當(dāng)a -2=0，即a =2時(shí)，不等式化為當(dāng)a -20，即a 2時(shí)，原題等價(jià)于綜上：試求a的取值范圍.1 0，它恒成立，滿足條件.知識概要（2）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立（3）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立（4）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立(二)含參不等式恒成立的問題書P103 1一化：化二