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1、習(xí)題課五 安培力的綜合應(yīng)用安培力作用下導(dǎo)體運動方向的判斷要點歸納1.判斷導(dǎo)體在磁場中運動情況的常規(guī)思路不管是電流還是磁體,對通電導(dǎo)體的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的,因此,此類問題可按下面步驟進行分析:(1)確定導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況。(2)結(jié)合左手定則判斷導(dǎo)體所受安培力的方向。(3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運動方向。2.判斷安培力作用下導(dǎo)體的運動方向的常用方法(1)電流元法即把整段電流等效為多段直線電流元,運用左手定則判斷出每小段電流元受安培力的方向,從而判斷出整段電流所受合力的方向。(2)特殊位置法把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力方向,從而確定運動方向。(3)等效法
2、環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵。條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管。通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析。(4)利用結(jié)論法兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢,同向電流相互吸引,反向電流相互排斥;兩電流不平行時,有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢。(5)轉(zhuǎn)換研究對象法因為電流之間,電流與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律。定性分析磁體在電流磁場作用的受力和運動時,可先分析電流在磁體的磁場中受到的安培力,然后由牛頓第三定律,再確定磁體所受電流的作用力。精典示例例1 一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方,如圖1所示,如果直導(dǎo)線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流,則
3、導(dǎo)線ab受磁場力方向后的運動情況為()A.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管B.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管C.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管D.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管圖1解析先由安培定則判斷通電螺線管的N、S極,找出導(dǎo)線左右兩端磁感應(yīng)強度的方向,并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向,如圖(a)所示。可以判斷導(dǎo)線受磁場力后從上向下看按逆時針方向轉(zhuǎn)動,再分析此時導(dǎo)線位置的磁場方向,再次用左手定則判斷導(dǎo)線受磁場力的方向,如圖(b)所示,導(dǎo)線還要靠近螺線管,所以D正確,A、B、C錯誤。答案D針對訓(xùn)練1 把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來,使它的下端剛好跟杯里的水銀面相接觸,并使它組
4、成如圖2所示的電路圖。當(dāng)開關(guān)S接通后,將看到的現(xiàn)象是()圖2A.彈簧向上收縮B.彈簧被拉長C.彈簧上下跳動D.彈簧仍靜止不動解析因為通電后,彈簧中每一圈的電流都是同向的,互相吸引,彈簧就縮短,電路就斷開了,一斷開沒電流了,彈簧就又掉下來接通電路如此通斷通斷,就上下跳動。答案C安培力作用下的平衡與加速問題要點歸納解決安培力作用下的力學(xué)綜合問題,做好全面受力分析是前提,其中重要的是不要漏掉安培力,其次要根據(jù)題設(shè)條件明確運動狀態(tài),再根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式列方程求解。精典示例例2 如圖3所示,光滑的平行導(dǎo)軌傾角為,處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,導(dǎo)軌中接入電動勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源。電路中有
5、一阻值為R的電阻,其余電阻不計,將質(zhì)量為m、長度為L的導(dǎo)體棒由靜止釋放,求導(dǎo)體棒在釋放瞬間的加速度的大小。圖3解析受力分析如圖所示,導(dǎo)體棒受重力mg、支持力FN和安培力F,由牛頓第二定律得分析通電導(dǎo)體在安培力作用下的平衡和運動問題的關(guān)鍵是將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。首先選定觀察角度畫好平面圖,其次是標(biāo)出電流方向和磁場方向,然后利用左手定則判斷安培力的方向。針對訓(xùn)練2 (2019湖南師大附中高二上期末) (多選)位于同一水平面上的兩根平行導(dǎo)軌,放置在斜向左上方、與水平面成60角、范圍足夠大的勻強磁場中,現(xiàn)給出這一裝置的側(cè)視圖(如圖4所示)。一根通有恒定電流的金屬棒正在導(dǎo)軌上向右做勻速運動,在勻強磁場沿
6、順時針方向緩慢轉(zhuǎn)過30的過程中,金屬棒始終保持勻速運動,則磁感應(yīng)強度B的大小變化可能是()圖4A.始終變大 B.始終變小C.先變大后變小 D.先變小后變大解析以金屬棒為研究對象,金屬棒受重力、安培力、支持力和摩擦力,如圖所示。安培力FBIL圖中兩角度的關(guān)系為90FfFN由平衡條件得GFNBILsin ,F(xiàn)fBILcos 在B轉(zhuǎn)過30的過程中,安培力也沿順時針方向轉(zhuǎn)動,所以從30減小到0,由數(shù)學(xué)知識可知,磁感應(yīng)強度可能始終變大,也可能先變小后變大,故A、D正確。答案AD安培力的實際應(yīng)用問題精典示例例3 據(jù)報道,最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮,其原理如圖5所示。炮彈(可視為長方形導(dǎo)體)置于
7、兩固定的平行導(dǎo)軌之間,并與軌道壁密接。開始時炮彈在導(dǎo)軌的一端,通以電流后炮彈會被磁力加速,最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離L0.10 m,導(dǎo)軌長x5.0 m,炮彈質(zhì)量m0.30 kg。導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示??梢哉J為,炮彈在軌道內(nèi)運動時,它所在處磁場的磁感應(yīng)強度始終為B2.0 T,方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為v2.0103 m/s,求通過導(dǎo)軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。圖5答案6105 A針對訓(xùn)練3 物理老師在課上做了一個“旋轉(zhuǎn)的液體”實驗,實驗裝置如圖6所示,裝有導(dǎo)電液的玻璃器皿放在上端為S極的蹄形磁鐵的磁場中,器皿中心的圓柱形電極與電源負極相連,內(nèi)壁邊緣的圓環(huán)形電極與電源正極相連。接通電源后液體旋轉(zhuǎn)起來,關(guān)于這個實驗以下說法正確的是()圖6A.液體中電流由邊緣流向中心,從上往下俯視,液體逆時針旋轉(zhuǎn)B.液體中電流由邊緣流向中心,從上往下俯視,液體順時針旋轉(zhuǎn)C.液體中電流由中心流向邊緣,從上往下俯視,液體逆
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