離散型隨機(jī)變量及其分布列理

1、離散型隨機(jī)變量及其分布列理第1頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第2頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五 備考方向要明了考 什 么1.理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念， 了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性2.理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.第3頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五怎 么 考 從高考內(nèi)容上來看，分布列的求法單獨(dú)命題較少，多與期望與方差的求法相結(jié)合，常在解答題中考查，難度中低檔.第4頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第5頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，

2、星期五一、隨機(jī)變量 將隨機(jī)現(xiàn)象中試驗(yàn)(或觀測(cè))的 都對(duì)應(yīng)于一個(gè)數(shù)，這種對(duì)應(yīng)稱為一個(gè)隨機(jī)變量常用大寫字母 表示 所有取值可以 的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量每一個(gè)可能的結(jié)果X、Y一一列出第6頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五二、離散型隨機(jī)變量的分布列及其性質(zhì)1離散型隨機(jī)變量的分布列：若離散型隨機(jī)變量X的取值為a1，a2，隨機(jī)變量X取ai(i1,2，)的概率為Pi(i1,2，)，記作：P(Xai)pi(i1,2，)，則表第7頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五1 p1 p2 第8頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五三、超幾何分布 一般地，

3、設(shè)有N件產(chǎn)品，其中有M(MN)件次品從中任取n(nN)件產(chǎn)品，用X表示取出的n件產(chǎn)品中次品的件數(shù)，那么P(Xk) (其中k為非負(fù)整數(shù)) 如果一個(gè)隨機(jī)變量的分布列由上式確定，則稱X服從參數(shù)為N，M，n的超幾何分布第9頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第10頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第11頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五答案： B第12頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五2拋擲2顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為X，那么X4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是()A2顆都是4點(diǎn)B1顆是1點(diǎn)，另一顆是3點(diǎn)C2顆都是2點(diǎn)D1顆是1點(diǎn)

4、，另1顆是3點(diǎn)，或者2顆都是2點(diǎn)第13頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五答案： D解析：X4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是1顆1點(diǎn)，另1顆3點(diǎn)或者兩顆都是2點(diǎn)第14頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第15頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五答案： C第16頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五4設(shè)隨機(jī)變量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，那么n_.答案：10第17頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五5從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有X個(gè)紅球，則隨機(jī)變量X的概率分布為

5、X012P第18頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五1對(duì)隨機(jī)變量的理解(1)隨機(jī)變量具有如下特點(diǎn)：其一，在試驗(yàn)之前不能斷言隨機(jī)變量取什么值，即具有隨機(jī)性；其二，在大量重復(fù)試驗(yàn)中能按一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律取實(shí)數(shù)值的變量，即存在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性第19頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五(2)由離散型隨機(jī)變量分布列的概念可知，離散型隨機(jī)變量的各個(gè)可能值表示的事件是彼此互斥的因此，離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和第20頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五2分布列正誤的檢驗(yàn)方法對(duì)于離散型隨機(jī)變量的分布列，要注意利用它的兩條

6、性質(zhì)檢驗(yàn)所列分布列是否正確，如果求出的離散型隨機(jī)變量的分布列不滿足這兩條性質(zhì)，就說明計(jì)算過程中存在錯(cuò)誤；反之，也不能說明所得分布列一定是正確的但要掌握利用這兩條性質(zhì)判斷計(jì)算過程是否存在錯(cuò)誤的方法第21頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第22頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五例1(2011江西高考改編)某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以便確定工資級(jí)別公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料若4杯都選對(duì)，則月工資定為3 500元；若4杯選對(duì)3

7、杯，則月工資定為2 800元；否則月工資定為2 100元令X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù)假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒有鑒別能力求X的分布列第23頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第24頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！)第25頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第26頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第27頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第28頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第29頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星

8、期五第30頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五沖關(guān)錦囊 求離散型隨機(jī)變量的分布列，首先要根據(jù)具體情況確定X的取值情況，然后利用排列、組合與概率知識(shí)求出X取各個(gè)值的概率.第31頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第32頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第33頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五本例條件不變，求所選3人中女生人數(shù)Y的分布列解：由題意知Y可取3,2,1,0即當(dāng)Y3時(shí)，X0.Y2時(shí)，X1.Y1時(shí)，X2.Y0時(shí)，X3.Y的分布列為第34頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五3(2012深圳

9、第一次調(diào)研)第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng) 會(huì)于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接 待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名 女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如下莖如圖 (單位：cm)：第35頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五 男女9 157789998 16124589865018011 19第36頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第37頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第38頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第39頁，共50頁，2022年，5月20日，

10、11點(diǎn)6分，星期五沖關(guān)錦囊 對(duì)于服從某些特殊分布的隨機(jī)變量，其分布列可以直接應(yīng)用公式給出超幾何分布描述的是不放回抽樣問題，隨機(jī)變量為抽到的某類個(gè)體的個(gè)數(shù)第40頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第41頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五易錯(cuò)矯正對(duì)于隨機(jī)變量理解不清而致誤第42頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五考題范例(12分)(2011山東高考)紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A、乙對(duì)B、丙對(duì)C各一盤已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5.假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立(1)求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；(2)用X表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.第43頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第44頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期五第45頁，共50頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，