磁場的能量的概述

1、磁場的能量的概述第1頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五一、自感磁能LRKE當電流 由0 I（=E/R） 由基爾霍夫定律：式（2）兩邊同乘顯然：dt時間內(nèi)電源供給的能量dt內(nèi)電阻消耗的能量dt內(nèi)自感電動勢提供的能量自感電動勢提供的能量是一負能量，即吸收能量存貯在磁場中形成磁場能量。第2頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五LRKE當電流 由0 I（=E/R）時自感電動勢吸收的能量： 即線圈磁場中貯藏了能量：放電時情況R1KELR2R1KELR2式（5）兩邊同乘第3頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五R1KELR2I放電時情況R1K

2、ELR2式（5）兩邊同乘dt內(nèi)電阻消耗的能量dt內(nèi)自感電動勢提供的能量當電流從I 0時，對（6）式兩邊積分：左邊積分為自感電動勢作功右邊積分為電阻上消耗的熱能自感電動勢作的功全部消耗于電阻上，此能量來自何處？-磁場。第4頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五綜述：1）對自感線圈而言：當電流建立時，外電源克服 自感電動勢作功（自感電動勢作負功），而 將一部分電能轉(zhuǎn)化為磁場能量。而電流減小時 自感電動勢作正功，而將磁場能回授到電路中 變?yōu)榻範枱帷Ｗ愿芯€圈是能量的“吞吐者”。2）自感電路的磁場能量為因能量不能突變，故含自感的電路中的電流不能突變。解式（2）、（5）可得電流變化規(guī)律

3、。第5頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五因能量不能突變，故含自感的電路中的電流不能突變。解前面的式（2）、（5）可得電流變化規(guī)律tt第6頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五二、含互感電路的磁場能量L1L2ML2L1M初始狀態(tài)：穩(wěn)定狀態(tài)：注意：有兩種情況：1）磁通相助；2）磁通相消。顯然：互感電路中的磁能是克服自感電動勢及互感電動勢作功的過程中建立的。先以磁通相助為例進行研究能量是狀態(tài)量，應(yīng)與電流建立的過程無關(guān)。為此分兩步建立磁場。1）線圈“2”開路，讓線圈“1”中電流由02）維持線圈“1”中電流不變，讓線圈“2”中電 流由0“1”“2”第7頁，共2

4、0頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五L1L2M1）線圈“2”開路，讓線圈“1”中電流由0自感磁能由0 I10時要克服自感電動勢作功，即自感電動勢作負功，變?yōu)?）維持線圈“1”中電流不變，讓線圈“2”中電 流由0要克服自感電動勢 作功，同時為維持I10不變，I10要克服 作功前者建立自感磁能第8頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五L1L2M2）維持線圈“1”中電流不變，讓線圈“2”中電 流由0后者建立互感磁能I10克服 作功：第9頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五L1L2M后者建立互感磁能互感線圈的總磁能：2）維持線圈“2”中電流不變，

5、讓線圈“1”中電 流由01）線圈“1”開路，讓線圈“2”中電流由0建立電流的方式也可反過來：.*第10頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五L1L2M2）維持線圈“2”中電流不變，讓線圈“1”中電 流由01）線圈“1”開路，讓線圈“2”中電流由0.*與*式比較.*第11頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五L2L1M以上只是磁通相的情況，磁通相消的情況呢？互感電動勢與電流 同向，即互感電動勢對外作功，能量來之于磁能的減少。.*第12頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五L2L1ML1L2M總而言之：互感電路的磁場能量磁通相助取正號；磁

6、通相消取負號；第13頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五例1：求自感量分別為L1、L2、L2的兩線圈串聯(lián)后 的總自感量。解：1）順串：L1L2M2）反串：L2L1M第14頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五三、磁場能量密度R以長載流螺線管為例：設(shè)通以電流I磁能定義：磁場能量密度-單位體積中的磁場能量第15頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五定義：磁場能量密度-單位體積中的磁場能量注意：1）此式適用于磁場的一般情況。對各向 同性的磁場：2）對各向同性的磁場，利用磁場 能量密度求磁場的能量： 第16頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五R1R2I例：一同軸電纜，由半徑分別為R1、 R2的兩同 心圓柱面組成。電流從中間導體圓柱面流入， 從外層圓柱面流出構(gòu)成閉合回路。試計算長為 的一段電纜內(nèi)的磁場能以及電感量L。第17頁，共20頁，2022年，5月20日，10點15分，星期五該處磁能密度：R1R2作一半徑為 ，厚為 的薄圓柱面。I圓柱體中的磁