年高考數(shù)學(xué)模擬考試題文科卷新編范文長沙寧

1、2007年高考數(shù)學(xué)模擬考試題（文科卷3）長沙寧時量120分鐘.滿分150分一、選擇題：（本大題共10小題；每題5分，共50分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的。）1、將函數(shù)y3sin(2x)的圖象按向量a(,1)36平移后所得圖象的分析式是（）Cy3sin(2x2)13y3sin2x1y3sin(2x2)13y3sin(2x)122.在等差數(shù)列an中，若a4a6a8a10a12120，則a91a11的值為()3A14B15C16D173若a、b、c是常數(shù)，則“a0且b24ac0”是“對隨意xR，有ax2bxc0”的()A充分不用要條件.B必需不充分條件.C充要條件.D既不

2、充分也不用要條件.4把函數(shù)yf(x)(0,|）的圖象向左平移個單位，再將圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸6長到本來的2倍（縱坐標(biāo)不變），獲得函數(shù)yf(x)的圖象，則（）A2,6B2,31,1,C6D12225已知P是以F、F為焦點(diǎn)的橢圓x2y21(ab0)上一點(diǎn)，若PF1PF2=0，tanPF1F2=2，12ab則橢圓的離心率為（）1215ABCD23336假如函數(shù)ylgmx2(m2)x(m2)的值域?yàn)镽，則常數(shù)m的取值范圍是（）A2,2B0,2C(02)D(2,)33337.如圖,函數(shù)yf(x)的圖象是中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩段弧,則不等式f(x)f(x)x的解集為（）A.x|2x0,或2x

3、2B.x|2x2,或2x2C.x|2x22x2,或22D.x|2x2,且x0 x2y28設(shè)雙曲線以橢圓1長軸的兩個端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜259率為（）A2B4133CD249已知向量a=（2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超出5，則k的取值范圍是（）A4，6B6，4C6，2D2，610已知f(x)|ln|x|,(x0)，則方程f2(x)f(x)0不相等的實(shí)根共有（）0,(x0)A5個B6個C7個D8個二、填空題：（本大題共5小題，每題4分，共20分。把答案填在題中橫線上。）11、某校要從高三的6個班中派9名同學(xué)參加市中學(xué)生外語口語演講，每班起碼派1人，則這9

4、個名額的分派有種（用數(shù)字作答）。12、右圖是周期為2的三角函數(shù)yf(x)的圖象，那么f(x)能夠?qū)懗伞?xy2013、已知x2y40，則函數(shù)u(x,y)x2y2獲得最大值時xy3xy3014、一個單位有員工360人，此中業(yè)務(wù)人員276人，管理人員36人，后勤人員48人，為了認(rèn)識員工的住宅狀況，要從中抽取一個容量為30的樣本，則應(yīng)取的抽樣方法，且應(yīng)從后勤人員中抽取人。15、向來角梯形ABCD，ABAD,ADDC,AB2,BC3,CD1，E為AD中點(diǎn)，沿CE、BE把梯形拆成四個面都的直角三角形的三棱錐，使A、D重合，則三棱錐的體積為。DCC三、解答題：（本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明

5、、證明過程或演算步驟。）EAABEB16、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)1sinx3sin2x31222、求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；、該函數(shù)圖象可否由的圖象ysinx按某個向量ra平移獲得，若能，求出知足條件的向量；若不可以，說明原因。17、（本小題滿分13分）某射手在射擊時，每五發(fā)子彈均勻有三發(fā)子彈可射中；試求這名射手擊n發(fā)子彈，每發(fā)都射不中的概率；若這個射手起碼有1發(fā)射中的概率大于，試問此時他一定射擊多少次？（lg20.3010）18、（本小題滿分13分）已知四棱錐PABCD的底面是邊長為4的正方形，PD底面ABCD，PD=6，M、N分別是PB、AB的中點(diǎn)；求證：MNCD求

6、三棱錐PDMN的體積。PMCBNDA19、（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)f(x)ax32bx2cx4d（a,b,c,dR）的圖象對于原點(diǎn)對稱，且x1時，f(x)取極小值求a,b,c,d的值；13當(dāng)x1,1時，圖象上能否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線相互垂直？試證明你的結(jié)論。uuuruuuruuur1的距離等于d，20、（本小題滿分14分）已知向量OA(2,0),OCAB(0,1)，動點(diǎn)M到定直線yuuuuruuuuruuuuruuuurd2)，此中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，K為參數(shù)；而且知足OMAMK(CMBM求動點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線種類；uuuuruuuur當(dāng)K=1時，求OM2AM的最大值和最小值；2

7、（21）（本小題滿分15分）已知等差數(shù)列an的公差不為零，首項(xiàng)a12且前n項(xiàng)和為Sn。（I）當(dāng)S936時，在數(shù)列an中找一項(xiàng)am(mN)，使得a3，a9，am成為等比數(shù)列，求m的值。（II）當(dāng)a36時，若自然數(shù)n1，n2，nk，知足3n1n2nk而且a1，a3，an1，an2，ank，是等比數(shù)列，求nk的值。文科3答案一、選擇題（每題5分）12345678910ACABDBACCC二、填空題：（每題4分）1156;12sin(1x);1311;14分層,4;156;512三、解答題：（共80分）16解：f(x)1sinx31cosx31222T2當(dāng)x2K時，f(x)max2分36yrxx設(shè)該圖

8、象能由sinx的圖象按向量a平移獲得，則有3myy1T2r,1)(KZ)12分，知a=(2K33，射不中的概率為217解：Q子彈射中的概率為55每發(fā)都不中的概率為(2)n分設(shè)射擊n次，則5即nf37.512lg2n8即起碼射擊8發(fā)。13分18解：（法一）QPD底面ABCDPDCDQCDDA,n1，又由3QM、N是PB、AB的中點(diǎn)，MN/PAMNCD分設(shè)AC、BD交于O，連結(jié)MO、PN則由知MN/PA，PA/平面DMNM是PB的中點(diǎn)11M到平面ABCD的距離等于PD，而SVANDSABCDVPDMNVMAND413分24（法二）如圖成立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，則D（0，0，0），A（4，0，0）

9、，B（4，4，0）C（0，4，0），P（0，0，6），M（2，2，3），N（4，2，0），O（2，2，0）uuuruuuurDCMN即CDMN同解法一的解法。解：Q函數(shù)f(x)的圖象對于原點(diǎn)對稱對隨意實(shí)數(shù)x，有f(x)f(x)ax32bx2cx4dax32bx2cx4d分即bx22d0恒成立b0,d0f(x)ax3cx,f(x)3ax2c分Qx1時，f(x)取極小值23ac0且a2，c1,c33a1分3當(dāng)x1,1時，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立。分假定圖象上存在兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2y2)，使得過此兩點(diǎn)處的切線相互垂直，則由f(x)x21知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為K1x121,K2x

10、221且(x121)(x221)1（*）11分Qx1,x2-1，1(x121)(x221)0與（*）矛盾3分uuuruuuruuur(0,1)，且O為原點(diǎn)得20解：設(shè)M(x,y)，則由OA(2,0),OCABA（2，0），B（2，1），C（0，1）進(jìn)而uuuuruuuur(xuuuur(x,yuuuur(x2,y1),dy1OM(x,y),AM2,y),CM1),BMuuuuruuuuruuuuruuuurd2)得代入OMAMK(CMBM(1K)x22(K1)xy20為所求軌跡方程分當(dāng)K=1時，y=0軌跡為一條直線當(dāng)K1時，(x1)2y21，若K=0，則為圓1K若Kf1，則為雙曲線分當(dāng)K=1時，若0pKp1或Kp0則為橢圓211(x方程為(x1)22y21，即y21)2且0 x210分22進(jìn)而uuuuruuuur22229y29(x5)27OM2AM(x,y)2(x2,y)(3x4,3y)(3x4)23212分又0 x25uuuuruuuur當(dāng)x時，OM2AM32取最小值72uuuuruuuur當(dāng)x0時，OM2AM2取最大值16uuuuruuuur14uu