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1、3.動(dòng)能動(dòng)能定理必備知識(shí)自主學(xué)習(xí)一、動(dòng)能【情境思考】如圖所示,人用鐵錘打擊石頭時(shí)要用質(zhì)量較大的鐵錘,還要高高掄起來(lái)。這樣可以增大鐵錘打擊石頭時(shí)的什么能?提示:動(dòng)能。1.定義:物體由于_而具有的能量。2.表達(dá)式:Ek= _。3.單位:與功的單位相同,國(guó)際單位為_(kāi)。1 J= _。4.特點(diǎn):(1)具有瞬時(shí)性,是_(選填“狀態(tài)量”或“過(guò)程量”)。(2)具有相對(duì)性,選取不同的參考系,同一物體的動(dòng)能一般不同,通常是指物體相對(duì)于_的動(dòng)能。(3)是_(選填“標(biāo)量”或“矢量”),沒(méi)有方向,Ek0。運(yùn)動(dòng)焦耳1 kgm2s-2狀態(tài)量地面標(biāo)量二、動(dòng)能定理【情境思考】殲15戰(zhàn)機(jī)是我國(guó)自主研發(fā)的第一款艦載戰(zhàn)斗機(jī),已經(jīng)實(shí)現(xiàn)
2、了在“遼寧艦”上各種訓(xùn)練,形成戰(zhàn)斗力,如圖所示為正在起飛的殲15戰(zhàn)機(jī)。(1)殲15戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí),合力做什么功?速度怎么變化?動(dòng)能怎么變化?(2)殲15戰(zhàn)機(jī)著艦時(shí),阻攔索對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)做什么功?戰(zhàn)斗機(jī)的動(dòng)能怎么變化?提示:(1)合力做正功,速度變大,動(dòng)能增大。(2)做負(fù)功,動(dòng)能減小。1.推導(dǎo):如圖所示,物體的質(zhì)量為m,在運(yùn)動(dòng)方向上受到合外力F的作用發(fā)生了一段位移x,速度由v1增加到v2,此過(guò)程合外力F做的功為W。2.內(nèi)容:合外力所做的功等于物體_。3.表達(dá)式:W=Ek=_。4.適用范圍:既適用于_做功,也適用于_做功;既適用于_運(yùn)動(dòng),也適用于_運(yùn)動(dòng)。三、動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)證明方案1借用“探究_與_、_之間的
3、關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。方案2使用_系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。動(dòng)能的變化Ek2-Ek1恒力變力直線曲線aFm數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集【易錯(cuò)辨析】(1)兩個(gè)物體中,速度大的動(dòng)能也大。( )(2)某物體的速度加倍,它的動(dòng)能也加倍。( )(3)物體的速度發(fā)生變化,其動(dòng)能一定發(fā)生變化。( )(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)能保持不變。( )(5)外力對(duì)物體做功,物體的動(dòng)能一定增加。( )(6)動(dòng)能定理中的W為合外力做的功。( )(7)物體的動(dòng)能增加,合外力做正功。( )關(guān)鍵能力合作學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一動(dòng)能的性質(zhì)1.動(dòng)能的“三性”:(1)相對(duì)性:選取不同的參考系,物體的速度不同,動(dòng)能也不同,一般以地面為參考系。(2)標(biāo)量性:動(dòng)能是標(biāo)量
4、,沒(méi)有方向。(3)瞬時(shí)性:動(dòng)能是表征物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量,與物體的某一位置(或某一時(shí)刻)的速度相對(duì)應(yīng)。2.動(dòng)能與速度的三種關(guān)系:(1)數(shù)值關(guān)系:Ek= mv2,同一物體,速度v越大,動(dòng)能Ek越大。(2)瞬時(shí)關(guān)系:動(dòng)能和速度均為狀態(tài)量,二者具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。(3)變化關(guān)系:動(dòng)能是標(biāo)量,速度是矢量。當(dāng)動(dòng)能發(fā)生變化時(shí),物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化,當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí),可能僅是速度方向的變化,物體的動(dòng)能可能不變。提醒:動(dòng)能是標(biāo)量,與速度方向沒(méi)有關(guān)系?!締?wèn)題探究】如圖所示,騎自行車下坡時(shí),沒(méi)有蹬車,車速卻越來(lái)越快,動(dòng)能越來(lái)越大,這與動(dòng)能定理相矛盾嗎?提示:不矛盾。雖然人沒(méi)蹬車,但重力卻對(duì)人和車做正功,
5、動(dòng)能越來(lái)越大。【典例示范】【典例】關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合外力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是()A.物體做變速運(yùn)動(dòng),合外力一定不為零,動(dòng)能一定變化B.若合外力對(duì)物體做功為零,則合外力一定為零C.合外力對(duì)物體做功,它的速度大小一定發(fā)生變化D.物體的動(dòng)能不變,所受的合外力必定為零【解析】選C。力是改變物體速度的原因,物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),合外力一定不為零,但合外力不為零時(shí),做功可能為零,動(dòng)能可能不變,A、B錯(cuò)誤;合外力對(duì)物體做功,它的動(dòng)能一定變化,速度大小也一定變化,C正確;物體的動(dòng)能不變,所受合外力做功一定為零,但合外力不一定為零,D錯(cuò)誤?!舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.下面有關(guān)動(dòng)能的說(shuō)法正確的是()A.物體
6、只有做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能才不變B.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),水平方向速度不變,物體的動(dòng)能也不變C.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),重力做功,物體的動(dòng)能增加D.物體的動(dòng)能變化時(shí),速度不一定變化,速度變化時(shí),動(dòng)能一定變化【解析】選C。物體只要速率不變,動(dòng)能就不變,A錯(cuò);動(dòng)能是標(biāo)量,不能分解,做平拋運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能逐漸增大,B錯(cuò);物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),其合力等于重力,重力做正功,物體的動(dòng)能增加,故C正確;物體的動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化,速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化,故D錯(cuò)。2.改變汽車的質(zhì)量和速率,都能使汽車的動(dòng)能發(fā)生變化,在下面幾種情況中,汽車的動(dòng)能是原來(lái)的2倍的是()A.質(zhì)量不變,速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B.質(zhì)量和速率都變?yōu)?/p>
7、原來(lái)的2倍C.質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,速率減半D.質(zhì)量減半,速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍【解析】選D。由Ek= mv2知,m不變,v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,Ek變?yōu)樵瓉?lái)的4倍。同理,m和v都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí),Ek變?yōu)樵瓉?lái)的8倍;m變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,速率減半時(shí),Ek變?yōu)樵瓉?lái)的一半;m減半,v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí),Ek變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,故選項(xiàng)D正確?!炯庸逃?xùn)練】跳傘表演是一項(xiàng)觀賞性體育項(xiàng)目。如圖所示,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)由靜止跳下后,在下落過(guò)程中會(huì)受到水平風(fēng)力的影響。下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程動(dòng)能保持不變B.運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程一定做直線運(yùn)動(dòng)C.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)D.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員著地速度越大【解析】選D。運(yùn)動(dòng)員
8、下落過(guò)程中重力和風(fēng)力均做了正功,故運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若風(fēng)力越大,則風(fēng)力做正功越多,故運(yùn)動(dòng)員著地速度越大,選項(xiàng)D正確;若下落過(guò)程中水平風(fēng)力的大小是改變的,即運(yùn)動(dòng)員受到的合力方向改變,則合力與速度的方向不在同一直線上,此時(shí)運(yùn)動(dòng)員就做曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;水平風(fēng)力對(duì)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響,故運(yùn)動(dòng)員下落的時(shí)間恒定,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)二動(dòng)能定理及其應(yīng)用1.動(dòng)能變化量的理解:(1)表達(dá)式:Ek=Ek2-Ek1。(2)物理意義:Ek0,表示動(dòng)能增加;Ek0,Ek0;W0,Ek0【生活情境】小孩玩冰壺游戲,如圖所示,將靜止于O點(diǎn)的冰壺(視為質(zhì)點(diǎn))沿直線OB用水平恒力推到A點(diǎn)放手,此后冰壺
9、沿直線滑行,最后停在B點(diǎn)。已知冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,冰壺質(zhì)量為m,OA=x,AB=L,重力加速度為g。情境模型素養(yǎng)探究:(1)冰壺在A點(diǎn)的速率vA;(2)冰壺從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中受到小孩施加的水平推力F?!窘馕觥?1)冰壺從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的過(guò)程中,只有滑動(dòng)摩擦力對(duì)其做負(fù)功,由動(dòng)能定理得-mgL=0- 解得vA= 。(2)冰壺從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的過(guò)程中,水平推力F和滑動(dòng)摩擦力同時(shí)對(duì)其做功,由動(dòng)能定理得(F-mg)x= ,解得F= 。答案:(1) (2) 【生產(chǎn)情境】我國(guó)自行研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后,拉開(kāi)了全面試驗(yàn)試飛的新征程。假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上
10、的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移x=1.6103 m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v=80 m/s。已知飛機(jī)質(zhì)量m=7.0104 kg,滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍,重力加速度g=10 m/s2。探究:飛機(jī)滑跑過(guò)程中牽引力做功的大小?!窘馕觥匡w機(jī)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至起飛的過(guò)程中,水平牽引力F和滑動(dòng)摩擦力同時(shí)對(duì)其做功,由動(dòng)能定理得:(F-0.1mg)x= mv2,代入數(shù)據(jù)解得F=2.1105 N。答案:2.1105 N課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(2020銀川高一檢測(cè))放在光滑水平面上的物體,僅在兩個(gè)同向水平力的共同作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。若這兩個(gè)力分別做了6 J和8 J的功,則該物體的動(dòng)能增加了()A.
11、48 JB.14 JC.10 JD.2 J【解析】選B。合力對(duì)物體做功W合=6 J+8 J=14 J。根據(jù)動(dòng)能定理得物體的動(dòng)能增加量為14 J,B對(duì)。2.質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng),起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s,如圖所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,物體與彈簧相碰后,彈簧的最大壓縮量為x,則從開(kāi)始碰撞到彈簧被壓縮至最短,物體克服彈簧彈力所做的功為(重力加速度為g)()A. -mg(s+x)B. -mgxC.mgsD.mg(s+x)【解析】選A。由動(dòng)能定理得-W-mg(s+x)=0- ,故物體克服彈簧彈力做功W= -mg(s+x),A正確。3.(2020全國(guó)卷)如圖,在
12、摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個(gè)坑,該坑沿摩托車前進(jìn)方向的水平寬度為3h,其左邊緣a點(diǎn)比右邊緣b點(diǎn)高0.5h。若摩托車經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E1,它會(huì)落到坑內(nèi)c點(diǎn)。c與a的水平距離和高度差均為h;若經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E2,該摩托車恰能越過(guò)坑到達(dá)b點(diǎn)。 等于()A.20B.18C.9.0D.3.0【解析】選B。摩托車從a到c做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向:h=v1t,豎直方向:h= gt2,又知E1= ,聯(lián)立得E1= ;摩托車從a到b做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向:3h=v2t,豎直方向:0.5h= gt2,又知E2= ,聯(lián)立得E2= ,所以 =18,B正確,A、C、D錯(cuò)誤。4.(2020濟(jì)南高一檢測(cè))如圖甲所示,上海熱帶風(fēng)暴水上樂(lè)園有個(gè)娛樂(lè)項(xiàng)目“音速飛龍”,它有兩條高速滑道,下滑起伏共有3層,人可以仰臥下滑。圖乙為其滑道側(cè)視圖,質(zhì)量為60 kg的人從A處?kù)o止下滑,經(jīng)BCDEF最終停在G處。已知AB、BC、CD、DE、EF都是半徑為12 m的圓弧,其對(duì)應(yīng)的圓心角均為60 ,FG段水平。人滑到F點(diǎn)時(shí)速度為20 m/s,取g=10 m/s2,求:(1
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