北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教案

1、教學(xué)目標(biāo)：意義。經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”來(lái)探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：借助觀察、操作和演示，通過(guò)把圓柱切割拼成近似化的思想，建立空間觀念，發(fā)展抽象、概括的思維能力。的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題1、生活中有很多物體，它的形狀都是圓柱形的（觀察生活中的 82、兩幅圖分別提出的問(wèn)題，我們能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎？（不能）首先柱子和水杯是什么形狀呢？（它們都是圓柱形的）這兩個(gè)問(wèn)積）二、探索交流，解決

2、問(wèn)題（一）回顧舊知，猜想、感知圓柱的體積計(jì)算公式1、什么是體積？（ 2、我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形體積的計(jì)算？（長(zhǎng)方體，正方體）長(zhǎng)方體、正方體的體積分別是怎樣計(jì)算的？（長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)）算？（都可以用底面積乘高計(jì)算體積，即長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積高）3、圓柱的體積又該怎樣計(jì)算呢？（長(zhǎng)方體和正方體的體積與底實(shí)來(lái)驗(yàn)證。4、這里有一些一元的硬幣，我們把這些硬幣疊放在一起就形成什么關(guān)系？幣，高就增加一些，體積也隨之增大，由此推出：圓柱的體積=底面積高。圓柱的體積=底面積高，我們還需要進(jìn)一步的推理證實(shí)。（二）回憶轉(zhuǎn)化方法?把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼湊成一個(gè)近似的平行

3、四邊形，面積，再根據(jù)長(zhǎng)方形與圓中各量的對(duì)應(yīng)關(guān)系推導(dǎo)出圓的面積公式。（三）論證推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式1、想一想：我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？怎樣轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生小組討論交流，然后反饋匯報(bào)。2、教師用課件演示分割拼湊的過(guò)程。把圓柱的底面平均分成16 形沿著高切開(kāi)，并拼接起來(lái)，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。分成 32 等份，讓學(xué)生明確：分成的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近于長(zhǎng)方體。3、觀察分割拼湊的過(guò)程后，思考：（1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)變？（2）拼成的長(zhǎng)方體和圓柱的各個(gè)量之間有什么關(guān)系？（小組討論交流，再反饋匯報(bào)）反饋匯報(bào)：把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積沒(méi)變

4、。也就是底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。4、你能根據(jù)這個(gè)操作過(guò)程得出圓柱的體積應(yīng)如何計(jì)算嗎？并說(shuō)明理由。高就是圓柱的高，所以圓柱的體積就等于底面積乘高。(通過(guò)填空的方式對(duì)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行再次敘述)5、用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V （四）知識(shí)拓展小組討論：1、如果已知圓柱底面圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？V r2h）（2、如果已知圓柱底面圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？ hV d 22（）3、如果已知圓柱底面圓的周長(zhǎng)和高，怎樣求圓柱的體積？ h V C 22）三、鞏固練習(xí)。多少水的問(wèn)題。1、已知一根柱子的底面半徑為 0.4 米，高為 5 米。你能算出它的體積嗎？2、從水杯里量，水杯的底面直徑是6厘米，高是16 厘米，這個(gè)水杯能裝多少毫升水？說(shuō)明：求水杯能裝多少水，就是求水的體積。想一想先求什么？已知直徑，應(yīng)先求半徑，再求底面積，最后求體積。3、金箍棒底面周長(zhǎng)是 12.56 厘米，長(zhǎng)是 200 厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？已知底面周長(zhǎng)，先求底面半徑再求底面積，最后求體積。四、課堂小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，有什么收獲？五、課后作業(yè)。教材第9頁(yè)，試一試12