四川省廣安市烈面中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省廣安市烈面中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)則為單調(diào)增函數(shù)是 的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B2. 如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是（）ABCD0參考答案：D【考點(diǎn)】用空間向量求直線間的夾角、距離；異面直線及其所成的角【分析】以DA，DC，DD1所在直線方向x，y，z軸，建立

2、空間直角坐標(biāo)系，可得和的坐標(biāo)，進(jìn)而可得cos，可得答案【解答】解：以DA，DC，DD1所在直線方向x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則可得A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F(xiàn)（1，1，0）=（1，0，1），=（1，1，1）設(shè)異面直線A1E與GF所成角的為，則cos=|cos，|=0，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線所成的角，建立空間直角坐標(biāo)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題3. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)=8，則弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 A1 B2 C3 D4參考答案：C4. 定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（）A BCD參考答案：C當(dāng)x0時(shí)，

3、 又f（x）是奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)可知：g（x）=0?f（x）=a，（0a1），有5個(gè)零點(diǎn)，其中有兩個(gè)零點(diǎn)關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng)，還有兩個(gè)零點(diǎn)關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng)，所以這四個(gè)零點(diǎn)的和為零，第五個(gè)零點(diǎn)是直線y=a與函數(shù)y= ，x 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即方程a= 的解，x= ，故選：C5. 滿(mǎn)足線性約束條件的目標(biāo)函數(shù)x+3y的最大值是( )ABC4D3參考答案：A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃；簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用 【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域，由z=x+3y得：y=x+，結(jié)合圖象得出答案【解答】解：畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域，如圖示：，令z=x+3y得：y=x+，由圖象得：直線y=x+

4、過(guò)（0，）時(shí)，z最大，故z的最大值是：，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題6. 在正四面體PABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是()ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC參考答案：C略7. 已知a0，實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足：，若z=2x+y的最小值為1，則a=（）A2B1CD參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專(zhuān)題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即先確定z的最優(yōu)解，然后確定a的值即可【解答】解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，（陰影部分）由z

5、=2x+y，得y=2x+z，平移直線y=2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線y=2x+z的截距最小，此時(shí)z最小即2x+y=1，由，解得，即C（1，1），點(diǎn)C也在直線y=a（x3）上，1=2a，解得a=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法8. 在ABC中，sin Asin Bsin C432，則cos A的值是 ()參考答案：A9. 若不等式對(duì)于一切恒成立，則a的最小值是 （ ）A0 B. 2 C.- D.-3參考答案：C10. 直線過(guò)點(diǎn)，與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，斜率的取值范圍是( )A B C D參考答案：C 解析：，相切時(shí)的斜率為二

6、、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果方程 =1表示雙曲線，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案：（1，1）（2，+）【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】方程表示雙曲線的充要條件是mn0【解答】解：方程=1表示雙曲線，（|m|1）（m2）0，解得1m1或m2，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，1）（2，+）故答案為：（1，1）（2，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的定義，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要熟練掌握雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)12. 要對(duì)如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行著色，要求相鄰的兩塊不能用同一種顏色，現(xiàn)有五種不同的顏色可供選擇，則共有 種不同的著色方法.（用數(shù)字作答）參考答案：18013. 已知M=(x,y)|x

7、2+y2=1,0y1，N=(x,y)|y=x+b,bR，并且MN?，那么b的取值范圍是_.參考答案：-1b略14. 點(diǎn)P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，PA平面ABC，在ABC中，底邊，則P到BC的距離為_(kāi)參考答案：【分析】依據(jù)題意作出圖形，過(guò)點(diǎn)A作的垂線段，垂足為，連接,利用平面可證得：，即可證得：，再利用勾股定理計(jì)算即可得解。【詳解】依據(jù)題意作出圖形，過(guò)點(diǎn)A作的垂線段，垂足為，連接.因?yàn)闉榈妊切?，所以為的中點(diǎn)，由平面可得：，又所以平面所以所以到的距離就是由題可得：所以所以到的距離是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線面垂直的定義及勾股定理的應(yīng)用，還考查了空間思維能力及計(jì)算能力，屬于中檔題。15

8、. 設(shè)，當(dāng)時(shí)， 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。參考答案：16. 已知集合A=x|1x3，B=x|1xm+1，若xA成立的一個(gè)必要不充分的條件是xB，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：（2，2）【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)集合的包含關(guān)系得到關(guān)于m的不等式，解出即可【解答】解：A=x|1x3，B=x|1xm+1，若xA成立的一個(gè)必要不充分的條件是xB，即B?A，則1m+13，解得：2m2，故答案為：（2，2）17. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線為x=4的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是參考答案：y2=16x【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】根據(jù)

9、準(zhǔn)線方程，可設(shè)拋物線y2=mx，利用準(zhǔn)線方程為x=4，即可求得m的值，進(jìn)而求得拋物線的方程【解答】解：由題意設(shè)拋物線y2=mx，則=4，m=16，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=16x，故答案為：y2=16x【點(diǎn)評(píng)】考查拋物線的定義和簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，特別是解析幾何，一定注意對(duì)幾何圖形的研究，以便簡(jiǎn)化計(jì)算三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值，（1）請(qǐng)指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；（2）若視x為自變量，y為函數(shù)值，試寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的解析式；

10、（3）若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則輸入x的值為多少？參考答案：【考點(diǎn)】程序框圖【分析】（1）根據(jù)框圖的特征判斷是條件結(jié)構(gòu)的程序框圖；（2）根據(jù)框圖函數(shù)分三段，在不同的段上寫(xiě)出解析式即可；（3）在每個(gè)段上解方程y=x求得x值【解答】解：（1）本程序框圖是條件結(jié)構(gòu)的程序框圖；（2）函數(shù)為分段函數(shù)，函數(shù)的解析式f（x）=；（3）令x2=x?x=1或0；令2x3=x?x=3；令=x?x=1（舍去），要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，輸入x的值為0，1，319. 將圓O: 上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半 (橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點(diǎn)是直線yx1與x軸的交點(diǎn).(1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；

11、(2)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿(mǎn)足條件： 過(guò)的焦點(diǎn);與交于不同兩點(diǎn),且滿(mǎn)足？若存在，求出直線的方程; 若不存在,說(shuō)明理由 參考答案：略20. 已知在長(zhǎng)方體中，分別是的中點(diǎn)，（I）證明：平面；（II）求直線與平面所成角的余弦值參考答案：（I）證明見(jiàn)解析；（II）試題解析：（I）方法一：（面面平行）取DC的中點(diǎn)O，連接ON,OM,證明平面MON/平面ADD1A1即可方法二：(坐標(biāo)法)如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AD=1，則AB=2平面，就是平面的一個(gè)法向量，又，平面，平面（II）設(shè)平面DMN的一個(gè)法向量為，令，則，所以直線DA與平面所成角的正弦值是考點(diǎn)：直線與平面平行的判定與證明；直線與平面所成的角的求解21. （12分）已知函數(shù)（1）若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)的值，并求此時(shí)函數(shù)的極值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間參考答案：同理可得，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-