四川省廣安市石筍中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省廣安市石筍中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，集合，則的子集有( ). 1個(gè) . 2個(gè) . 4個(gè) .8個(gè)參考答案：B略2. 如果關(guān)于x的一元二次不等式解集為或，那么對于函數(shù)應(yīng)有（ ）A B C. D參考答案：D不等式的解集為或，可得，且是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以，解得，即函數(shù)，此拋物線的開口向上，其圖象關(guān)于對稱，則，所以，故選D.3. 若直線過點(diǎn)(1,2)，則此直線的傾斜角是（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90參考答案：A因?yàn)榫€過點(diǎn)，所以直線的斜率

2、為，所以直線傾斜角為故選：A4. 已知函數(shù)f(x)滿足，則函數(shù)f(x)的圖象不可能發(fā)生的情形是（ ）A B C D參考答案：C將選項(xiàng)C第三象限的圖像向右平移一個(gè)單位再作關(guān)于 軸對稱所得的圖像不與第一象限的原圖像重合，反之其它選項(xiàng)的圖像可以，故C錯(cuò)誤，應(yīng)選C.5. 方程x2-px+6=0的解集為M,方程x2+6x-q=0的解集為N,且MN=2,那么p+q等于（ ）A.21 B.8 C.6 D.7參考答案：A6. （5分）已知函數(shù)f（x）的對應(yīng)關(guān)系如表所示，則ff（5）的值為（） x12345f（x）54312A1B2C4D5參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接利用函數(shù)的關(guān)

3、系，求解函數(shù)值即可解答：由表格可知：f（5）=2，ff（5）=f（2）=4故選：C點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，基本知識的考查7. 函數(shù)y（1）的圖象關(guān)于（）Ay軸對稱 Bx軸對稱 C原點(diǎn)對稱 D直線yx對稱參考答案：C8. 設(shè)a=log2，b=（）3，c=3，則（）AcbaBabcCcabDbac參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：a=log20，b=（）3（0，1），c=31cba故選：B9. 從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%，則N為（ ）A. 120B. 200C. 100D. 150

4、參考答案：A【分析】由樣本容量、總?cè)萘恳约皞€(gè)體入樣可能性三者之間的關(guān)系，列等式求出的值.【詳解】由題意可得，解得，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣概念的理解，了解樣本容量、總體容量以及個(gè)體入樣可能性三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10. 設(shè)函數(shù),，其中,.若，且 的最小正周期大于2，則（ ）A. ,B. ,C. ,D. ,參考答案：B【分析】根據(jù)周期以及最值點(diǎn)和平衡位置點(diǎn)先分析的值，然后帶入最值點(diǎn)計(jì)算的值.【詳解】因?yàn)?，所以，則，所以，即，故；則，代入可得：且，所以.故選：B.【點(diǎn)睛】（1）三角函數(shù)圖象上，最值點(diǎn)和平衡位置的點(diǎn)之間相差奇數(shù)個(gè)四分之一周期的長度；（2）計(jì)算的值

5、時(shí)，注意選用最值點(diǎn)或者非特殊位置點(diǎn)，不要選用平衡位置點(diǎn)（容易多解）.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在邊長為的正三角形中，設(shè)，則 .參考答案：-312. 等比數(shù)列an中，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若Sn+1,Sn,Sn+2為等差數(shù)列，則q =_.參考答案：-213. 在等比數(shù)列an中，則 參考答案：由等比數(shù)列的性質(zhì)得，.14. 已知平面向量滿足，則的最大值是_，_參考答案：4 ； 20 15. （5分）若，的夾角為30，則的值為 參考答案：考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：條件中給出兩個(gè)向量的模和兩向量的夾角，代入數(shù)量積的公式運(yùn)算即可，只是題目所給的模不是數(shù)字

6、，而是用三角函數(shù)表示的式子，因此代入后，還要進(jìn)行簡單的三角函數(shù)變換，二倍角公式逆用解答：因?yàn)椋?2sin15?4cos15?cos30=4sin30?cos30=2sin60=故答案為：點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積公式、三角函數(shù)的二倍角公式考查計(jì)算能力16. 已知函數(shù)的值域?yàn)?1,+)，則a的取值范圍是 參考答案：當(dāng)時(shí)，要滿足值域?yàn)?，則若時(shí)，為單調(diào)減函數(shù)，不符合題意，故舍去若時(shí)，舍去若時(shí)，為單調(diào)增函數(shù)，則有，即，綜上所述，則的取值范圍是17. =_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等

7、穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖). (1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系;(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財(cái)投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益, 其最大收益是多少萬元?參考答案：解：（1）,（2）穩(wěn)健型16萬,風(fēng)險(xiǎn)型4萬.略19. （本小題滿分12分）已知. （）求sinxcosx的值； （）求的值 參考答案：解：（）由 即 4分 又 故 7分（） 12分略20. 設(shè)，且，求證：.參考答案：證明：作由已知條件知：，所以，略21. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

8、集合A，Bx|xa(1)求集合A；(2)若A?B，求a的取值范圍；(3)若全集Ux|x4，a1，求?U A及A(?U B)參考答案：（1）Ax|23；（3）由Ux|x4，a1，利用補(bǔ)集定義可得?U A和?U B進(jìn)而利用交集定義得A(?U B).試題解析：(1)使有意義的實(shí)數(shù)x的集合是x|x3，使有意義的實(shí)數(shù)x的集合是x|x2所以，這個(gè)函數(shù)的定義域是x|x3x|x2x|2x3即Ax|2x3(2)因?yàn)锳x|2x3，Bx|x3.即a的取值范圍為(3，)(3)因?yàn)閁x|x4，Ax|2x3，所以?U A(，2(3,4因a1，所以Bx|x1，所以?U B1,4，所以A(?U B)1,3點(diǎn)睛：集合的三要素是

9、：確定性、互異性和無序性.研究一個(gè)集合，我們首先要看清楚它的研究對象，是實(shí)數(shù)還是點(diǎn)的坐標(biāo)還是其它的一些元素，這是很關(guān)鍵的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的過程中，要注意分母不能為零.元素與集合之間是屬于和不屬于的關(guān)系，集合與集合間有包含關(guān)系. 在求交集時(shí)注意區(qū)間端點(diǎn)的取舍. 熟練畫數(shù)軸來解交集、并集和補(bǔ)集的題目.22. 已知實(shí)數(shù)x的取值范圍為0，10，給出如圖所示程序框圖，輸入一個(gè)數(shù)x（1）請寫出程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)xN時(shí)，求輸出的y（y5）的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；程序框圖【分析】（1）先根據(jù)程序框圖的條件結(jié)構(gòu)，算法的流程根據(jù)條件是否成立而選擇不同的流向，注意判斷框內(nèi)的條件，寫出函數(shù)表達(dá)式；（2）確定基本事件的個(gè)數(shù)，即可求出概率【解答】解：（1）由已知可得，程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式是（2）當(dāng)y5時(shí)，若輸出y=x+1（0 x7），此時(shí)輸出的結(jié)果