四川省廣安市鄰水縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省廣安市鄰水縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù)f（x）=exx3的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）x10123ex0.3712.727.3920.09x+323456A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】利用表格計(jì)算函數(shù)f（x）=exx3的值，利用零點(diǎn)判定定理，求解即可【解答】解：由表格可得：x10123exx31.6321.382.3914.09可得f（1）0，f（2）0，函數(shù)f（x）

2、=exx3是連續(xù)函數(shù)，所以函數(shù)的零點(diǎn)在（1，2）之間故選：C2. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，定義域?yàn)?，則 ( )A. B. C. 1 D. 1參考答案：A略3. 下列函數(shù)中滿足“對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有”的是（ ）A B C D 參考答案：A4. 要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位參考答案：D【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】先把y=sin（2x+）整理為sin2（x+）；再根據(jù)圖象平移規(guī)律即可得到結(jié)論（注意平移的是自變量本身，須提系數(shù)）【解答】解：因?yàn)椋簓=sin（2x+）=sin2（x+）根據(jù)函數(shù)圖象

3、的平移規(guī)律可得：須把函數(shù)y=sin2（x+）相右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=sin2x的圖象故選：D5. 一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（ ） A B C D參考答案：B 解析：一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限，但是不能推導(dǎo)回來6. 已知,，則的值為 ABCD參考答案：B7. 角終邊上有一點(diǎn)（a，2a）（a0），則sin=（）A B C D參考答案：A【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【專題】三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sin的值【解答】解：根據(jù)角終邊上有一點(diǎn)（a，2a）（a0），可得x=a，y=2a，r=a，故sin=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】

4、本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題8. 欲測(cè)量河寬即河岸之間的距離（河的兩岸可視為平行），受地理?xiàng)l件和測(cè)量工具的限制，采用如下辦法：如圖所示，在河的一岸邊選取A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C，測(cè)得CAB75，CBA45，AB120米，由此可得河寬約為（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：2.45，sin750.97）A. 170米B. 110米C. 95米D. 80米參考答案：C9. 若兩個(gè)平面互相平行，則分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系是A平行 B異面 C相交 D平行或異面參考答案：D10. 集合A1，2，3，a，B3，a，則使ABA成立的a的個(gè)數(shù)是 （ ）A2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D

5、. 5個(gè)參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知一個(gè)正方形的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若這個(gè)正方體的表面積為18，則這個(gè)球的體積為_.參考答案： 12. 給出下列五個(gè)命題：函數(shù)的一條對(duì)稱軸是；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；若銳角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則；函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；以上五個(gè)命題中正確的有 （填寫正確命題前面的序號(hào)）參考答案：略13. 設(shè)函數(shù)，若表示不大于的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是 。參考答案：0，1。解析：由已知得14. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .參考答案：15. 若，則=_參考答案：，f（x）+f（1x）=+=+=1，=

6、500+=500故答案為：50016. 若為一條直線，為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題： ； ； ； . 其中正確的命題有 .（填寫序號(hào)）參考答案：略17. 若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則tan2的值為參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的正切；任意角的三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），可先求出tan的值，進(jìn)而由二倍角公式可得答案【解答】解：角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的定義域是，對(duì)于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）用函數(shù)單

7、調(diào)性的定義證明函數(shù)為增函數(shù)；（4）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（3）證明：設(shè)且，則由知，則則函數(shù)為上的增函數(shù)9分19. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足(1)求角A的大??；（2）若,求ABC面積的最大值。參考答案：（1）由正弦定理：又而 6分（2）由(1)與余弦定理知：，又即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)面積的最大值為 12分20. （8分）設(shè)函數(shù)f（x）=x2kx+b，其中k，b為實(shí)數(shù)（）當(dāng)b=6時(shí)，不等式f（x）0的解集為x|2xm，求實(shí)數(shù)k及m的值；（）當(dāng)b=2時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)k，使得不等式f（sinx）k1對(duì)任意的實(shí)數(shù)x0，恒成立？若存在，求k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：21. 已知不等式 （1）若，求關(guān)于x不等式的解集； （2）若，求關(guān)于x不等式的解集。參考答案：（1），則，移項(xiàng)通分由故不等式的解集為 4分（2）已知，則時(shí)，可轉(zhuǎn)化為此時(shí)，不等式的解集為 7分時(shí)，可轉(zhuǎn)化為i）當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為ii）當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為iii）當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為 10分綜上所述：當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，不等式