四川省廣安市鄰水縣豐禾中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣安市鄰水縣豐禾中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知實(shí)數(shù)a、b滿足， 則使的概率為（ ）A. B. C. D.參考答案：B2. 如圖，是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，分別是，在第二、四象限的公共點(diǎn)若四邊形為矩形，則的離心率是 ( )A B C D參考答案：D3. 設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若8a2+a5=0，則等于（）AB5C8D11參考答案：D【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公比為2，由此利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能求出結(jié)果【解答】解：S

2、n為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，8a2+a5=0，=0，解得q=2，=11故選：D4. 在四棱錐P-ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD為矩形，AB=2BC，E是CD上一點(diǎn)，若AE平面PBD，則的值為A B C3 D4參考答案：C5. 命題“”的否定是（ ）A B. C. D. 參考答案：C6. 正方體ABCD-ABCD中,異面直線AA與BC所成的角是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 900參考答案：D略7. 如圖，正四棱柱中，則異面直線與所成角的余弦值為（）A B C D參考答案：D8. 用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ）A三個(gè)內(nèi)角都不

3、大于60 B三個(gè)內(nèi)角都大于60C三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60 D三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60參考答案：B9. 若函數(shù)，則A B C3 D4參考答案：C10. 已知ab，cR，則（）AB|a|b|Ca3b3Dacbc參考答案：C【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】利用函數(shù)f（x）=x3在R單調(diào)遞增，可知：C正確再利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出A，B，D不正確【解答】解：利用函數(shù)f（x）=x3在R單調(diào)遞增，可知：C正確a0b時(shí)，A不正確；取a=1，b=2，B不正確取對(duì)于c0時(shí)，D不正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題

4、,每小題4分,共28分11. 在等差數(shù)列中，若，則有等式成立類比上述性質(zhì)：在等比數(shù)列中，若，則有等式 成立參考答案：12. 某學(xué)生5天的生活費(fèi)(單位:元)分別為:, , 8, 9, 6. 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8, 方差為2, 則 . 參考答案：313. 把個(gè)半徑為的鐵球，熔鑄成一個(gè)底面半徑為的圓柱，則圓柱的高為 參考答案：14. 若橢圓過拋物線的焦點(diǎn)，且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程為 參考答案：略15. 如圖,AB是圓O的直徑，C是異于A、B的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面，則 PAC、 PBC、PAB、 ABC中共有 個(gè)直角三角形。 參考答案：4個(gè)略16. 某公司一年購

5、買某種貨物600噸，每次購買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元。要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x的值是 ;參考答案：30由題意可得：一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和（萬元）.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)17. 設(shè)點(diǎn)P、Q分別是曲線和直線上的動(dòng)點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)間距離的最小值為 .參考答案：，令，即，令，顯然是增函數(shù)，且，即方程只有一解，曲線在處的切線方程為，兩平行線和間的距離為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）求AB；（2）求（?UA）B；（3）求?

6、U（AB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算法則運(yùn)算即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）AB=1，2，3，4，5，7（2）（?UA）=1，3，6，7（?UA）B=1，3，7（3）AB=5?U（AB）=1，2，3，4，6，719. （本小題滿分12分）已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E過點(diǎn)，離心率為.（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，且，求直線l的斜率k的取值范圍；參考答案：解：（1）設(shè)橢圓的方程為： ， 由已知： 得： ， ，所以，橢圓的方程為： . （4分）（2）由題意，直線斜率存在，故設(shè)直線的方程為由得 （6分）由即有 （8分）即有解得 （10分）綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍為（12分）20. 已知函數(shù)，其中為常數(shù).() 討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;() 設(shè)函數(shù)(),求使得成立的 的最小值;() 已知方程的兩個(gè)根為, 并且滿足.求證: .參考答案：() 因?yàn)? 所以, 當(dāng)時(shí), 函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù); 當(dāng)時(shí), 函數(shù)在上為單調(diào)遞增, 在上為單調(diào)遞減函數(shù).() 由已知, 函數(shù)的定義域?yàn)? 且,因?yàn)?0，b0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)討論f(x)的奇偶性；(3)討論f(x)的單調(diào)性；參考答案：(1)令0，解得f(x)的定義域?yàn)?