四川省廣安市鄰水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省廣安市鄰水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則的值為 （ ）A. 0 B. 2 C. 4 D. 8參考答案：C略2. 若U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，4，則A?UB( )A2，4B1，3C1，2，3，4D1，2，3，4，5參考答案：B考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合分析：根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可解答：解：B=2，4，?UB=1，3，5，則A?UB=1，3，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)3. ，為非零向量，“”是“函數(shù)f(x)=

2、(+)(-)為一次函數(shù)”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略4. 將ABCD排成一列，要求ABC在排列中順序?yàn)椤癆BC”或“CBA”（可以不相鄰），這樣的排列數(shù)有（）種。A12 B20 C40 D60參考答案：C5. 已知雙曲線C：的離心率為，則C的漸近線方程為（ ）A. B. C. D.參考答案：C6. 已知復(fù)數(shù)z1=cos23+isin23和復(fù)數(shù)z2=cos37+isin37，則z1?z2為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算【分析】直接利用復(fù)數(shù)的加減法計(jì)算，【解答】解：z1?z2=（cos23+isin23）?（

3、cos37+isin37）=cos60+isin60=故選A7. 下列函數(shù)中，周期為1且是奇函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D8. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的函數(shù)是 ( )A B C D 參考答案：B 【知識(shí)點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)B4 B12解析：由選項(xiàng)可知，A選項(xiàng)單調(diào)遞增（無(wú)極值），C、D選項(xiàng)不是奇函數(shù)，只有B選項(xiàng)既為奇函數(shù)又存在極值故選B【思路點(diǎn)撥】根據(jù)奇函數(shù)、存在極值的條件，即可得出結(jié)論9. 已知函數(shù)，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A（15，+) B15，+) C（，6） D（，6 參考答案：B10.

4、 3已知a，b R，下列四個(gè)條件中，使ab成立的必要而不充分的條件是（ ）A|a|b| B2a2b Cab1 Dab+1參考答案：D試題分析： “ab”不能推出“|a|b|”，“|a|b|”也不能推出“ab”，故選項(xiàng)A是“ab”的既不充分也不必要條件；“ab”能推出“2a2b”，“2a2b”也能推出“ab”，故選項(xiàng)B是“ab”的充要條件；“ab”不能推出“ab-1”，“ab-1”能推出“ab”，故選項(xiàng)C是“ab”的充分不必要條件；“ab”能推出“ab+1”，“ab+1”不能推出“ab”，故選項(xiàng)D是“ab”的必要不充分條件；故選：D考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷.二、 填空題:本大題共

5、7小題,每小題4分,共28分11. 若，則tan2參考答案：12. 雙曲線的離心率為 . 參考答案：13. （2013?黃埔區(qū)一模）已知函數(shù)的最小正周期為，若將該函數(shù)的圖象向左平移m（m0）個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的最小值為_(kāi)參考答案：略14. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示下列關(guān)于函數(shù)的命題：函數(shù)是周期函數(shù)；函數(shù)在是減函數(shù)；如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)其中真命題有_(寫(xiě)序號(hào))參考答案：15. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是 參考答案：考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：根

6、據(jù)三視圖判斷幾何體是直四棱柱，且四棱柱的底面為等腰梯形，棱柱的高為2，底面梯形的上底邊長(zhǎng)為2，下底邊長(zhǎng)為4，高為2，利用勾股定理求出腰為，代入棱柱的表面積公式計(jì)算解答：解：由三視圖知幾何體是直四棱柱，且四棱柱的底面為等腰梯形，棱柱的高為2，底面梯形的上底邊長(zhǎng)為2，下底邊長(zhǎng)為4，高為2，腰為=，幾何體的表面積S=（2+4+2）2+22=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，判斷三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解答本題的關(guān)鍵16. 當(dāng)0 x時(shí)，4xlogax，則a的取值范圍是 參考答案：略17. 曲線C：在1處的切線方程為_(kāi)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字

7、說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （選修4-5：不等式選講）（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù).（）解不等式；（），恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（），即，即，-2分，-3分解得或，-4分所以不等式的解集為或.-5分（）-6分故的最大值為，-7分因?yàn)閷?duì)于，使恒成立.所以，-9分即，解得或，.-10分19. (本小題滿分14分)如圖，在三棱錐中，分別是，的中點(diǎn)求證：（1）平面；（2）平面平面參考答案：證明：在中，因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以， 3分又?平面，平面，所以平面； 6分 因?yàn)椋尹c(diǎn)是的中點(diǎn)，所以； 9分又，所以， 12分因?yàn)?平面，?平面，?平面，所以平面平面. 14分20. 某班4名學(xué)生的數(shù)

8、學(xué)和物理成績(jī)?nèi)绫恚簩W(xué)生學(xué)科ABCD數(shù)學(xué)成績(jī)（x）86736963物理成績(jī)（y）76716459（1）求物理成績(jī)y對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)x的線性回歸方程；（2）一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是90分，試預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)附： = =參考答案：【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程【分析】（1）計(jì)算、，求出回歸系數(shù)，寫(xiě)出回歸方程；（2）計(jì)算x=90時(shí)的值即可【解答】解：（1）計(jì)算=（86+73+69+63）=72.75，=（76+71+64+59）=67.5，=0.74，=67.50.7472.75=13.7，y對(duì)x的線性回歸方程=0.74x+13.7；（2）x=90時(shí)， =0.7490+13.7=80.3，即一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是90

9、分時(shí)，預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)?yōu)?0.3分【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性回歸方程的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題21. 某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90，94）94，98）98，102）102，106）106，110頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90，94）94，98）98，102）102，106）106，110頻數(shù)412423210（）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品

10、率；（）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y=從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn)記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望（以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）參考答案：【考點(diǎn)】隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；離散型隨機(jī)變量的期望與方差 【專題】計(jì)算題；綜合題【分析】（I）根據(jù)所給的樣本容量和兩種配方的優(yōu)質(zhì)的頻數(shù)，兩個(gè)求比值，得到用兩種配方的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值（II）根據(jù)題意得到變量對(duì)應(yīng)的數(shù)字，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件和第一問(wèn)的結(jié)果寫(xiě)出變量對(duì)應(yīng)的概率，寫(xiě)出分布列和這組數(shù)據(jù)的期望值【解答】解

11、：（）由試驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的頻率為用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.3由試驗(yàn)結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.42；（）用B配方生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，其質(zhì)量指標(biāo)值落入?yún)^(qū)間90，94），94，102），102，110的頻率分別為0.04，0.54，0.42，P（X=2）=0.04，P（X=2）=0.54，P（X=4）=0.42，即X的分布列為X224P0.040.540.42X的數(shù)學(xué)期望值EX=20.04+20.54+40.42=2.68【點(diǎn)評(píng)】本題考查隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用，考查頻數(shù)，頻率和樣本容量之間的關(guān)系，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，本題是一個(gè)綜合問(wèn)題22. 如圖，在四棱錐中，底面為矩形，面，。()求證：當(dāng)時(shí)，平面面；() 當(dāng)時(shí)，求二面角的大小。參考答案：解：