四川省德陽市中學(xué)濱江西路校區(qū)2023年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、四川省德陽市中學(xué)濱江西路校區(qū)2023年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則（ ）A B C. 或 D或參考答案：B，則故選B.2. 要得到函數(shù)的圖像, 需要將函數(shù)的圖像A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位參考答案：A3. 若，的等差中項為，且，則的取值范圍為A. B.C. D. 參考答案：C4. 下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是( )Af（x）=，g（x）=x Bf（x）=x，g（x）=C D參考答案：D略5. 已知向量，若向量，則（ ）A B C D2參考答案

2、：D6. 設(shè)，則A. abc B. acb C. bca D. bac 參考答案：D7. 若兩條直線與互相平行，則等于（ ）（A）2 （B）1 （C） （D）參考答案：D8. 已知圓的方程為是該圓內(nèi)一點，過P的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是( )A. B. C. D. 參考答案：D，最長的弦長為直徑，最短的弦長是過且與直徑垂直的弦長，四邊形的面積為故答案選點睛：根據(jù)題意，為經(jīng)過點的圓的直徑， 而是與垂直的弦，因此算出的長，利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)算出長，根據(jù)四邊形的面積公式，即可算出四邊形的面積。9. 對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面，使得()Aa?，b?Ba

3、?，bCa，bDa?，b參考答案：B已知兩條不相交的空間直線a和b，可以在直線a上任取一點A，使得A?b.過A作直線cb，則過a、b必存在平面，且使得a?，b.10. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于 （ ） A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計算= ；參考答案：12. 如圖是青年歌手電視大獎賽上某一位選手的得分莖葉圖，若去掉一個最高分和一個最低分后，則剩下數(shù)據(jù)的方差 參考答案：如圖是青年歌手電視大獎賽上某一位選手的得分莖葉圖，若去掉一個最高分和一個最低分后，則剩下數(shù)據(jù)的方差 13. 已知平面向量滿足，與的夾角是，則的

4、最大值是 參考答案：14. 在ABC中，若A:B:C=1:2:3,則 參考答案：1: :215. 在下列四個正方體中,能得出ABCD的序號是 參考答案：16. sin960的值為 參考答案： ，故填.17. 設(shè),則的值是_.參考答案：【分析】根據(jù)二倍角公式得出，再根據(jù)誘導(dǎo)公式即可得解。【詳解】解：由題意知：故，即。故答案為.【點睛】本題考查了二倍角公式和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，不是共線向量，（1）判斷，是否共線；（2）若，求x的值參考答案：（1）與不共線.（2）【分析】（1）假設(shè)與共線，由此列方

5、程組，解方程組判斷出與不共線.（2）根據(jù)兩個向量平行列方程組，解方程組求得的值.【詳解】解：（1）若與共線，由題知為非零向量，則有，即，得到且，不存在，即與不平行.（2），則，即，即，解得.【點睛】本小題主要考查判斷兩個向量是否共線，考查根據(jù)兩個向量平行求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.19. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（2）若，求cos2的值參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）化簡函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性寫出它的單調(diào)增區(qū)間；（2）根據(jù)f（x）的解析式，結(jié)合的取值范圍，利用三角函數(shù)關(guān)系即可求出cos2的值【解答】解：（1）函數(shù)=sin

6、2x+2?=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+，令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為k，k+，kZ；（2）f（）=sin（2+）+=2，sin（2+）=，又，2+，2+=，2=，cos2=20. 某學(xué)校高一年級有學(xué)生400名，高二年級有500學(xué)生名.現(xiàn)用分層抽樣方法（按高一年級、高二年級分二層）從該校的學(xué)生中抽取90名學(xué)生，調(diào)查他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.（）高一年級學(xué)生中和高二年級學(xué)生中各抽取多少學(xué)生？（）通過一系列的測試，得到這90名學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值.分別如表一和表二表一：高一年級50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)人數(shù)48

7、x61表二：高二年級50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)人數(shù)36y1511確定x，y，并在答題紙上完成頻率分布直方圖；分別估計該校高一年級學(xué)生和高二年級學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；根據(jù)已完成的頻率分布直方圖，指出該校高一年級學(xué)生和高二年級學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值分布特點的不同之處（不用計算，通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）參考答案：解：（）高一年級學(xué)生中抽取名，高二年級學(xué)生中抽取名學(xué)生；（），；頻率分布直方圖： 高一學(xué)生數(shù)學(xué)能力值的辨率分布直方圖 高二學(xué)生數(shù)學(xué)能力值的辨率分布直方圖樣本中高一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值的平均數(shù)是：；樣本中高二年級學(xué)生數(shù)學(xué)能力值的平均數(shù)是：；由此估計該校高一年級學(xué)生數(shù)學(xué)能力值的平均數(shù)是，高二年級學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值的平均數(shù)是.該校高二年級學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值平均數(shù)高于高一年級學(xué)生，高二年級學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值的差異程度比高一年級學(xué)生人21. 已知曲線x2y24x2yk0表示的圖象為圓(1)若k15，求過該曲線與直線x2y50的交點、且面積最小的圓的方程；(2)若該圓關(guān)于直線xy40的對稱圓與直線6x8y590相切，求實數(shù)k的值參考答案：（1）時，曲線為，設(shè)直線與圓的兩交點為由題意可知，以為直徑的圓為所求來源:設(shè)圓心為，半徑為（2）曲線