四川省德陽市第三中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、四川省德陽市第三中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知,滿足約束條件，若的最小值為1，則（ ）A. B. C D參考答案：B略2. 書架上有不同的語文書10本，不同的英語書7本，不同的數(shù)學書5本，現(xiàn)從中任選一本閱讀，不同的選法有()A. 22種B. 350種C. 32種D. 20種參考答案：A【分析】從中任選一本閱讀，選擇的方法有三類，故選擇1本書的方法需要分三種情況討論，再利用加法原理解決問題.【詳解】解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，解決問題分成三個種類，一是選擇語文書，有10種

2、不同的選法；二是選擇英語書，有7種不同的選法，三是選擇數(shù)學書，有5種不同的選法，根據(jù)分類計數(shù)原理知，共有10+7+522種不同的選法.【點睛】本題考查分類計數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是看清楚完成一件事包含有幾類情況，計算出每一類所包含的基本事件數(shù)，進而相加得到結(jié)果.3. 設(shè)變量，滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為（ ）A B C D參考答案：B4. 已知等差數(shù)列an的前3項和為6，則（ ）A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020參考答案：C【分析】根據(jù)等差數(shù)列求和公式可求得，從而得到公差，利用等差數(shù)列通項公式求得結(jié)果.【詳解】等差數(shù)列的前項和為，即： 又 本題正確選項：【點睛】本題

3、考查等差數(shù)列通項公式、前項和公式的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是求解出等差數(shù)列的基本量，屬于基礎(chǔ)題.5. 不等式x210的解集為（）Ax|1x1Bx|1x1Cx|x1或x1Dx|x1或x1參考答案：C【考點】集合的表示法【分析】求出不等式的解集，寫出即可【解答】解：不等式變形得：（x+1）（x1）0，解得：x1或x1，則不等式的解集為x|x1或x1，故選：C6. 一個四面體的頂點在空間直角坐標系中的坐標分別是,畫該四面體三視圖中的正視圖時,以平面為投影面,則得到正視圖可以為（）參考答案：A略7. 函數(shù)的圖象大致為參考答案：C略8. 在直角坐標系內(nèi)，滿足不等式的點的集合(用陰影表示)正確的是（ ）參考答案：B

4、9. 觀察，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導函數(shù)，則=A B C D參考答案：D略10. 已知單位正方體的對棱BB1、DD1上有兩個動點E、F，BE=D1F=，設(shè)EF與AB所成的角為，與BC所成的角為，則+的最小值（ ）A不存在 B等于60 C等于90 D等于120參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知命題: 對任意的，則是 參考答案：12. 已知實數(shù)滿足下列兩個條件：關(guān)于的方程有解；代數(shù)式有意義。則使得指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)的概率為_ 參考答案：略13. 如果復數(shù) （為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a= .參考答案：2復數(shù) （為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)， =

5、2故答案為：214. 下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是S_.i1S0WHILEi0，當0 xe時，由（1）知在區(qū)間上為增函數(shù)，又，故存在唯一的，使得，即，且.當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增；所以因為，所以在單調(diào)遞減，故.【點睛】本題考查導數(shù)的綜合應(yīng)用，考查分類討論，運算能力，屬于難題.21. （本小題滿分13分）已知圓C：過點A（3，1），且過點P（4，4）的直線PF與圓C相切并和x軸的負半軸相交于點F（1）求切線PF的方程； （2）若拋物線E的焦點為F,頂點在原點，求拋物線E的方程。（3）若Q為拋物線E上的一個動點，求的取值范圍參考答案：解：（1）點A代入圓C方程，得m3，m1圓C：設(shè)直線PF的斜率為k，則PF：，即直線PF與圓C相切，解得 當k時，直線PF與x軸的交點橫坐標為，不合題意，舍去當k時，直線PF與x軸的交點橫坐標為4，符合題意，直線PF的方程為y=x+26分(2)設(shè)拋物線標準方程為y2=-2px, F（4，0）, p=8, 拋物線標準方程為y2=-16x8分(3) ，設(shè)Q（x，y），y2=-16x, 的取值范圍是(，301