四川省成都市崇州職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、四川省成都市崇州職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 曲線yx32在點(diǎn)(1，)處切線的傾斜角為( )A30 B45 C135 D150參考答案：B2. 已知集合，集合，則（A） （B） （C） （D）參考答案：D3. 數(shù)列中的一個值等于 A B C D參考答案：C略4. 若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍（ ）A2,6B。2,5C。3,6D。（3,5 參考答案：A5. 已知向量，若與平行，則m的值為（）A1B1C2D6參考答案：D【考點(diǎn)】平行向量與共線向量【分析】利用向

2、量共線定理即可得出【解答】解： =（3，3+2m），與平行，3+2m+9=0，解得m=6故選：D6. 已知命題：關(guān)于x的不等式的解集是R，命題：，則是 的那么（ ）A.充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件參考答案：C略7. 已知橢圓，則以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程為( ).A. B. C. D. 參考答案：A略8. 設(shè)an=n2+9n+10，則數(shù)列an前n項(xiàng)和最大值n的值為（）A4B5C9或10D4或5參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性【分析】由題意可得SnSn+1，解出不等式根據(jù)項(xiàng)的符號可作出判斷【解答】解：解：an=n2+9n+10=（n10）（n

3、+1），an的前n項(xiàng)和Sn有最大值，SnSn+1，得an+10，即（n+1）10（n+1）+10，解得n9，易得a8=18，a9=10，a10=0，a11=12，則S9=S10最大，此時n=9或10故選C9. 已知等差數(shù)列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為 ( ) (A) (B) (C) (D) 參考答案：C略10. 將名教師，名學(xué)生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動，每個小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（ ）A種 B種 C種 D種參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為

4、_ .參考答案： 12. 若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入則 輸出的數(shù)等于 _ _參考答案：13. 如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的體積是 cm3參考答案：14. 在中，若，則的最大值為 參考答案：15. 設(shè)a0，b0，若是3a與3b的等比中項(xiàng)，則+的最小值是 參考答案：4【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)求得a+b的值，進(jìn)而利用基本不等式取得ab的最大值，把+化簡整理，根據(jù)ab的范圍，求得答案【解答】解：是3a與3b的等比中項(xiàng)3a?3b=3a+b=3a+b=1ab=（當(dāng)a=b時等

5、號成立）+=4故答案為：4【點(diǎn)評】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用使用基本不等式時要注意等號成立的條件16. 在（1+x）n（nN*）的二項(xiàng)展開式中，若只有x5系數(shù)最大，則n= 參考答案：10考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理 專題：計(jì)算題分析：求出x5的系數(shù)，據(jù)展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求出n的值解答：解：（1+x）n（nN*）的展開式通項(xiàng)為Tr+1=Cnrxr當(dāng)r=5時，Cn5值最大所以Cn5是展開式中最大的二項(xiàng)式系數(shù)所以n=10故答案為10點(diǎn)評：解決二項(xiàng)式系數(shù)的最值問題常利用結(jié)論：二項(xiàng)展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大17. 若雙曲線的離心率是，則實(shí)數(shù)的值是 參考答案：略三、 解答題：本大題共

6、5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證：3參考答案：【考點(diǎn)】7F：基本不等式【分析】根據(jù)a，b，c全不相等，推斷出全不相等，然后利用基本不等式求得2，2，2，三式相加整理求得3，原式得證【解答】解：a，b，c全不相等，全不相等2，2，2三式相加得，63即3【點(diǎn)評】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用使用基本不等式時一定要把握好“一定，二正，三相等”的原則19. 某工廠要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8，最大裝水量為72，池底和池壁的造價分別為元、元，怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低？最低造

7、價是多少？參考答案：解：設(shè)池底另一邊長為m，水池的高為y=m ，則總造價為z元。 當(dāng)且僅當(dāng)即時，總造價最低， 答：將水池底的矩形另一邊和長方體高都設(shè)計(jì)為時，總造價最低，最低造價為114a元 略20. （本小題滿分14分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足， （1）推測的通項(xiàng)公式；（2）若，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：（1）由a2=5，an+1 = an22n an+2， an 0(n ? N*)知：a2 = a122 a1+2， 故 a1=3， . . .2分a3 = a224 a2+2=7. . . .4分推測an =2n +1 (n ? N*) . .7分（2）. . .9分. . .11分 . . .13分. . . .4分略21. 已知約束條件求目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值.參考答案：；.試題分析：首先畫出不等式所表示的平面區(qū)域，然后畫初始目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)時，當(dāng)時，說明縱截距最大時，最小， 將初始目標(biāo)函數(shù)向上平移時越來越小，向下平移時越來越大，得到目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值以及相應(yīng)的最優(yōu)點(diǎn).試題解析：不等式組表示的區(qū)域如圖陰影部分所示的.令時，有，由圖可知：將向上平移時減小，且過B點(diǎn)時有最小值，聯(lián)立得，B(0,2).代入得將向下平移時增