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文檔簡介

1、常用邏輯用語章節(jié)復習知識網(wǎng)絡 常用邏輯用語命題及其關系簡單的邏輯聯(lián)結詞全稱量詞與存在量詞四種命題充分條件與必要條件量詞全稱量詞存在量詞含有一個量詞的否定或且非或并集交集補集運算一個符號條件的否定，記作“”。讀作“非”。若p 則q逆否命題：原命題：逆命題：否命題：若q 則p若 p 則 q若 q 則 p二、 四 種 命 題結論1：要寫出一個命題的另外三個命題關鍵是分清命題的題設和結論（即把原命題寫成“若P則Q”的形式）注意：三種命題中最難寫 的是否命題。結論2：（1）“或”的否定為“且”， （2）“且”的否定為“或”， 四種命題之間的 關系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若p則q逆否命題若q則p

2、互逆互否互否互逆互為 逆否（2） 若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。 (1)原命題與逆否命題同真假。(2)原命題的逆命題與否命題同真假。（1） 原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真。命題真假性判斷結論：反證法的一般步驟：假設命題的結論不成立,即假 設結論的反面成立； 從這個假設出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾； (3) 由矛盾判定假設不正確， 從而肯定命題的結論正確。 反設歸謬結論反證法充分必要條件 短語”對所有的”對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號 “ ”表示.含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題,常見的全稱量詞還有:“對所有的

3、”,”對任意一個”,”對一切”,”對每一個”,”任給”,”所有的”等. 短語”對所有的”對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號 “ ”表示.含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題.符號 全稱命題”對M中任意一個x有p(x)成立”可用符號簡記為讀作”對任意x屬于M,有p(x)成立”. 短語”存在一個”至少有一個”在邏輯上通常叫做存在量詞,并用符號” ”表示.含有存在量詞的命題,叫做特稱命題. 常見的存在量詞還有”有些”有一個”有的”對某個”等. 特稱命題”存在M中的一個x,使p(x)成立”可用符號簡記為讀做”存在一個x,使p(x)成立”. 從命題形式上看,這三個全稱命題的否定都變成了特稱命題. 一般地,對于含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結論:全稱命題p:全稱命題的否定是特稱命題.從命題形式上看,這三個特稱命題的否定都變成了全稱命題.一般地,對于含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結論:特稱命題它的否定從命題形式上看,這三個特稱命題的否定都變成了全稱命題.一般地,對于含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結論:特稱命題特稱命題的否定是全稱命題.例2判斷命題：“

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