簡諧振動運動方程

1、簡諧振動運動方程第1頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二1、作業(yè)題冊時間：第一周星期五(9.10)下午1：00 4：00地點：X6220說明：以自然班為單位。5.00元/本2、答疑時間：星期二 下午1:00 3:00 地點： X6220通知第2頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容及特點量子現(xiàn)象 與量子規(guī)律實物運動規(guī)律基本粒子相互作用和場振動 與波動多粒子體系的 熱運 動 物理概念、物理思想深化 更加貼近物理前沿和高新科技 對自學(xué)能力的要求提高第3頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二船的起伏鳥的翅膀 任何一個物理量( 如位

2、移、角位移、電流、電壓、電場強度、磁場強度等) 在某一定值附近隨時間周期性變化的現(xiàn)象叫做振動。第四篇 振動與波動擺動的秋千第4頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二 波動: 振動在空間的傳播共同特征：運動在時間、空間上的周期性第5頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二第12章 振 動 結(jié)構(gòu)框圖簡諧振動擺動 混沌振動的 合成 頻譜 分析電磁振蕩阻尼振動受迫振動共振第6頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二 核心內(nèi)容：簡諧振動運動方程特征量能量振動的合成自學(xué)內(nèi)容：單擺的非簡諧運動與混沌現(xiàn)象；頻譜分析第7頁，共31頁，2022年，5月20日，6點

3、12分，星期二12.1 簡諧運動一. 簡諧振動的運動方程集中彈性集中慣性輕彈簧 k + 剛體 m (平動質(zhì)點）1. 理想模型：彈簧振子回復(fù)力和物體慣性交互作用形成諧振動(平衡位置為坐標原點）回復(fù)力判據(jù)一：物體所受回復(fù)力恒與位移成正比且反向時，物體的運動是簡諧運動第8頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二擴展:自學(xué)下冊 P 4 例1 不僅適用于彈簧系統(tǒng)回復(fù)力：重力與浮力的合力l立方體第9頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二準彈性力系統(tǒng)本身決定的常數(shù)離系統(tǒng)平衡位置的位移擴展: 不僅適用于彈簧系統(tǒng)第10頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二2.

4、 運動方程令得*線性微分方程判據(jù)二：任何一個物理量對時間的二階導(dǎo)數(shù)與其本身成正比且反號時，該物理量的變化稱為簡諧振動。第11頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二求解*得運動方程：為積分常數(shù)判據(jù)三：任何一個物理量如果是時間的余弦（或正弦）函數(shù)，那么該物理量的變化稱為簡諧振動*線性微分方程第12頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二3.均隨時間周期性變化av第13頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二由狀態(tài)參量曲線族稱為相圖。為坐標變量作出的函數(shù)ox思考:簡諧振動的相圖并理解其意義。第14頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期

5、二與振動過程和振動曲線如何對應(yīng)？相圖為閉合曲線：顯示出簡諧振動的周期性，循環(huán)往復(fù)。otxT/2Tox第15頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二是由系統(tǒng)本身決定的常數(shù)，與初始條件無關(guān)固有角頻率由諧振動周期性特征看的物理意義: - 描述諧振運動的快慢二. 簡諧振動的特征量周期頻率1. 角頻率 、周期T、頻率 第16頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二2. 振幅A ：表示振動的范圍（強弱），由初始條件決定。解得由在 t = 0 時刻第17頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二(1)初相：描述t = 0時刻運動狀態(tài)，由初始條件確定。由 t =

6、0時3. 相位是描述振動狀態(tài)的物理量或第18頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二(2)x，v 有一一對應(yīng)的關(guān)系 例：當時：當時：第19頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二(4)可用以方便地比較同頻率諧振動的步調(diào)相差整數(shù)倍，x、v重復(fù)(3)每變化原來的值（回到原狀態(tài)），最能直觀、方便地反映出諧振動的周期性特征。第20頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二tx同相反相x1x2x2 振動超前x1振動x2 振動落后x1振動第21頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二例 由振動曲線決定初相為四象限角 (1) t0 xx0t0A解

7、:第22頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二 (2) 與初相為零的余弦函數(shù)比較振動函數(shù):從圖上可以看出: 落后t0 xt0 x0A第23頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二練習(xí) 教材 P13 12.1.3(a) 或（c） （d）答案：（b）或第24頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二(b)第25頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二(d)第26頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二例2、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，上端與質(zhì)量為m的平板相連，下端與地面相連。今有一質(zhì)量也為m的物體由平板上方h高自由落下，并與平板發(fā)生完全非彈性碰撞。以平板開始運動時刻為計時起點，向下為正，求振動周期、振幅和初相。mhm k解：振動系統(tǒng)為（2m, k)第27頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二mhm k解：第三階段：平板和物體做簡諧運動以平板運動時刻為t = 0，初始條件為:第二階段：平板與物體發(fā)生完全非彈性碰撞第一階段：m下落h以平衡位置為坐標原點，向下為正。x第28頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二得：又：為三象限角第29頁，共31頁，2022年，5月20日，6點12分，星期二簡諧振動小結(jié)：二. 特征量角頻率 振幅 初相一.運動方程(平衡位