語文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊108《用樣本估計總體》課件3

1、一輪復(fù)習(xí)講義用樣本估計總體 憶 一 憶 知 識 要 點頻率分布直方圖 這些數(shù)字告訴我們什么信息？ 通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t) ，如下表： 1.求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差） 2.決定組距與組數(shù) 4.3 - 0.2 = 4.14.10.5 = 8.2組數(shù)=組距極差=3.將數(shù)據(jù)分組（左閉右開）0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5 組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時， 按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組距：指每個小組的兩個端點的距離， 4.列頻率分布表分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3

2、.5)3.5,4)4,4.5合計48152225146420.040.080.150.220.250.140.060.041001.00頻率=樣本容量頻數(shù)頻率分布表一般分“分組”，“頻數(shù)累計”（可?。邦l數(shù)”，“頻率”, “頻率/組距”五列，最后一行是合計注意頻數(shù)的合計應(yīng)是樣本容量，頻率合計應(yīng)是10.02頻率/組距0.080.160.300.440.500.280.120.080.04小矩形的面積組距頻率組距頻率=分組頻數(shù)頻率頻率/組距0,0.5)40.040.080.5,1)80.080.161,1.5)150.150.301.5,2)220.220.442,2.5)250.250.502

3、.5,3)140.140.283,3.5)60.060.123.5,4)40.040.084,4.520.020.04合計1005. 畫頻率分布直方圖:用水量/t0.100.200.300.400.50O頻率/組距0.511.52.53.54.5234請計算每個小矩形的面積,它代表什么?為什么?所有小矩形的面積的和是多少?1注意縱坐標(biāo)是頻率/組距頻率分布折線圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,得到頻率分布折線圖頻率組距月均用水量 （mm）ab 當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小

4、，那么頻率分布折線圖就會無限接近一條光滑曲線總體密度曲線總體在區(qū)間 內(nèi)取值的概率S憶 一 憶 知 識 要 點樣本容量 總體分布的密度曲線 組數(shù) 憶 一 憶 知 識 要 點相等 憶 一 憶 知 識 要 點樣本容量 平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 平方 樣本容量接近總體容量 頻率分布直方圖的繪制與應(yīng)用莖葉圖的應(yīng)用用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 14統(tǒng)計圖表中概念不清、識圖不準(zhǔn)致誤例2.（2010北京）從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）.由圖中數(shù)據(jù)可知a=_.若要從身高在120，130),130，140)，140，150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取1

5、8人參加一項活動，則從身高在140，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_.題型一頻率分布直方圖或頻率分布表0.0303題型一頻率分布直方圖或頻率分布表【題后點評】解決該類問題時，應(yīng)正確理解圖表中各量的意義，通過圖表掌握信息是解決該類問題的關(guān)鍵.頻率分布指的是樣本數(shù)據(jù)在各個范圍內(nèi)所占的比例的大小，一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布.【閱讀下列資料】根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精度在2080 mg/100 mL（不含80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80 mg/100 mL（含80）以上時，屬醉酒駕

6、車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款.據(jù)法制晚報報道，2010年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人. 【1】如圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為 . 4320(0.01+0.005)10=0.15，288000.15=4320人.屬于醉酒駕車的酒精含量為80 mg/100 mL及以上, 【2】為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力

7、在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為 .解析:前兩組中的頻數(shù)為 100(0.05+0.11)=16.后五組頻數(shù)和為62,第三組為22.又最大頻率為0.32的最大頻數(shù)為54前三組為38.30例2.（2010天津）甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如圖所示，中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)，則這10天中甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為_和_.題型二莖葉圖2423【題后點評】（1）莖葉圖的優(yōu)點是保留了原始數(shù)據(jù)，便于記錄及表示，能反映數(shù)據(jù)在各段上的分布情況.（2）在作莖葉圖或讀莖葉圖時，首先要弄清楚“莖”和“葉”分別代表什

8、么.91.5和91.5 將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96. 【3】（09福建）某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是_.899 92 3 x 2 1 4 1若最高分為90 x，則平均分為作品A故最低分為88，最高分為94， 解得x1.【例1】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次,記錄如下：甲：82, 81, 79, 7

9、8, 95, 88, 93, 84乙：92, 95, 80, 75, 83, 80, 90, 85(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由；(3)若將頻率視為概率，對甲同學(xué)今后的3次數(shù)學(xué)競賽成績進行預(yù)測,記這3次成績中高于80分的次數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望E.分析：(1)以十位為莖、個位為葉繪制；(2)計算平均值和方差；(3)是三次獨立重復(fù)試驗問題，按照二項分布的概率公式進行計算甲乙98758421800355390250123P例2.例3. 【1】(2010湖北)為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況,從這個水庫中

10、多個不同位置捕撈出100條魚,稱得每條魚的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布直方圖(如圖所示).將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫.幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚,其中帶有記號的魚有6條 (1)估計數(shù)據(jù)落在1.15,1.30)中的概率約為_; (2)估計該水庫中魚的總條數(shù)為_. 【2】（2010福建）將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于_.所以前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為60由六組頻率之和為1得，各組頻率依次為0.1, 0.15，0.2，0.3, 0.2,

11、 0.05， 【3】(07湖南)根據(jù)某水文觀測點的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù),得到某條河流水位的頻率分布直方圖.從圖中可以看出,該水文觀測點平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是 米.解: 由頻率分布直方圖知水位為50米的頻率/組距為1%,即水文觀測點平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是50米.50 解題是一種實踐性技能,就象游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實踐來學(xué)到它！ 波利亞編后語 同學(xué)們在聽課的過程中，還要善于抓住各種課程的特點，運用相應(yīng)的方法去聽，這樣才能達到最佳的學(xué)習(xí)效果。 一、聽理科課重在理解基本概念和規(guī)律 數(shù)、理、化是邏輯性很強的學(xué)科，前面的知識沒學(xué)懂，后面的學(xué)習(xí)就很難繼續(xù)進行

12、。因此，掌握基本概念是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。上課時要抓好概念的理解，同時，大家要開動腦筋，思考老師是怎樣提出問題、分析問題、解決問題的，要邊聽邊想。為講明一個定理，推出一個公式，老師講解順序是怎樣的，為什么這么安排？兩個例題之間又有什么相同點和不同之處？特別要從中學(xué)習(xí)理科思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹等。 作為實驗科學(xué)的物理、化學(xué)和生物，就要特別重視實驗和觀察，并在獲得感性知識的基礎(chǔ)上，進一步通過思考來掌握科學(xué)的概念和規(guī)律，等等。 二、聽文科課要注重在理解中記憶 文科多以記憶為主，比如政治，要注意哪些是觀點，哪些是事例，哪些是用觀點解釋社會現(xiàn)象。聽歷史課時，首先要弄清楚本節(jié)教材的主要觀點，然后，弄清教材為了說明這一觀點引用了哪些史實，這些史料涉及的時間、地點、人物、事件。最后，也是關(guān)鍵的一環(huán)，看你是否真正弄懂觀點與史料間的關(guān)系。最好還